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,点拨训练课时作业本,13.1,轴对称,第,2,课时 线段的垂直平分线的性质,第,13,章,轴对称,13.1 轴对称第13章 轴对称,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,1234567891011121314,1,线段垂直平分线上的点与这条线段,_,的距离相等理解这条性质要注意两点：,(1),点一定在,_,上；,(2),距离指的是点到线段的两个,_,的距离,返回,1,知识点,线段的垂直平分线的性质,两个端点,线段的垂直平分线,端点,1线段垂直平分线上的点与这条线段_的距离相等,2,关于线段的垂直平分线有以下说法：,一条线段的垂直平分线的垂足，也是这条线段的中点；,线段的垂直平分线是一条直线；,一条线段的垂直平分线是这条线段的唯一对称轴,其中，正确的说法有,(,),A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,0,个,B,返回,2关于线段的垂直平分线有以下说法：B返回,返回,3,(,中考,荆州,),如图，在,ABC,中，,AB,AC,，,A,30,，,AB,的垂直平分线,l,交,AC,于点,D,，则,CBD,的度数为,(,),A,30 B,45,C,50 D,75,B,返回3(中考荆州)如图，在ABC中，ABAC，A,4,(,中考,天门,),如图，在,ABC,中，,AC,的垂直平分线分别交,AC,，,BC,于,E,，,D,两点，,EC,4,，,ABC,的周长为,23,，则,ABD,的周长为,(,),A,13 B,15,C,17 D,19,返回,B,4(中考天门)如图，在ABC中，AC的垂直平分线分别交,5,与线段两个端点距离相等的点在这条线段的,_,上,垂直平分线,返回,2,知识点,线段的垂直平分线的判定,5与线段两个端点距离相等的点在这条线段的_,6,已知线段,AB,外有两点,M,，,N,，且,MA,MB,，,NA,NB,，直线,MN,交线段,AB,于点,O,，则点,O,是线段,AB,的,_,，直线,MN,是线段,AB,的,_,返回,中点,垂直平分线,6已知线段AB外有两点M，N，且MAMB，NANB，直,7,如图，,AC,AD,，,BC,BD,，则有,(,),A,AB,垂直平分,CD,B,CD,垂直平分,AB,C,AB,与,CD,互相垂直平分,D,以上都不正确,返回,A,7如图，ACAD，BCBD，则有()返回A,8,如图，点,D,在,ABC,的,BC,边上，且,BC,BD,AD,，则点,D,在线段,(,),的垂直平分线上,A,AB,B,AC,C,BC,D,不确定,返回,B,8如图，点D在ABC的BC边上，且BCBDAD，则点,9,如图，已知,ABC,，求作一点,P,，使点,P,到,BAC,的两边的距离相等，且,PA,PB.,下列确定,P,点的方法正确的是,(,),A,点,P,为,BAC,，,ABC,的平分线的交点,B,点,P,为,BAC,的平分线与,AB,的垂直平分线的交点,C,点,P,为,AC,，,AB,两边上的高的交点,D,点,P,为,AC,，,AB,两边的垂直平分线的交点,B,返回,9如图，已知ABC，求作一点P，使点P到BAC的两边的,10,如图，点,C,是,ABE,的,BE,边上一点，点,F,在,AE,上，,D,是,BC,的中点，且,AB,AC,CE,，对于下列结论：,AD,BC,；,CF,AE,；,1,2,；,AB,BD,DE,，其中正确的结论有,(,),A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,B,返回,10如图，点C是ABE的BE边上一点，点F在AE上，D是,11,如图，,MP,，,NQ,分别垂直平分,AB,，,AC,，且,BC,13 cm.,求,APQ,的周长,1,题型,线段垂直平分线的性质在求周长中的应用,解：,MP,，,NQ,分别垂直平分,AB,，,AC,，,AP,BP,，,AQ,QC,.,APQ,的周长,AP,AQ,PQ,BP,QC,PQ,BC,13 cm.,返回,11如图，MP，NQ分别垂直平分AB，AC，且BC13,12,如图，在四边形,ABCD,中，,ADBC,，,E,为,CD,的中点，连接,A,E,并延长，交,BC,的延长线于点,F,.,(1),求证,C,F,AD.,2,题型,线段垂直平分线的判定在探求边的条件关系中的应用,12如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，,证明：,AD,BC,，,ECF,D,.,E,为,CD,的中点，,CE,DE,.,在,CEF,和,DEA,中，,CEF,DEA,(ASA),CF,AD,.,证明：ADBC，ECFD.在CEF和DEA中,(2),若,AD,3,，,AB,5,，当,BC,的长为多少时，点,B,在线段,A,F,的垂直平分线上？为什么？,(2)若AD3，AB5，当BC的长为多少时，点B在线段A,解：当,BC,2,时，点,B,在线段,AF,的垂直平分线上理由如下：,BC,2,，,AD,3,，,AB,5,，,AB,BC,AD,.,又,CF,AD,，,BC,CF,BF,，,AB,BC,CF,BF,.,点,B,在线段,AF,的垂直平分线上,返回,解：当BC2时，点B在线段AF的垂直平分线上理由如下：返,13,如图，在四边形,ABCD,中，,AD,BC,，,E,为,CD,的中点，,3,题型,线段垂直平分线的性质在证明线段数量关系中的应用,连接,AE,，,BE,，,BE,AE,，延长,AE,，,BC,交于点,F,.,求证：,(1),AD,FC,；,13如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，,证明：,(1),AD,BC,，,D,ECF,.,E,为,CD,的中点，,DE,CE,.,又,AED,FEC,，,ADE,FCE,(ASA),AD,FC,.,证明：(1)ADBC，DECF.,(2),AB,BC,AD,.,由,(1),知,ADE,FCE,，,AE,FE,.,又,BE,AF,，,AB,FB,.,CF,AD,，,AB,FB,BC,CF,BC,AD,.,返回,(2)ABBCAD.由(1)知ADEFCE，返回,14,如图，已知,ABC,的,BC,边的垂直平分线,D,E,与,BAC,的平分线交于点,E,，,EF,AB,交,AB,的延长线于点,F,，,EG,AC,于点,G,.,求证：,(1)B,F,C,G,；,【,思路点拨,】(1),构造,BF,，,CG,为对应边的全等三角形；,14如图，已知ABC的BC边的垂直平分线DE与BAC的,证明：,(1),如图，连接,BE,，,CE,.,AE,平分,BAC,，,EF,AB,，,EG,AC,，,EF,EG,.,DE,垂直平分,BC,，,BE,CE,.,证明：(1)如图，连接BE，CE.,在,Rt,EBF,和,Rt,ECG,中，,Rt,EBF,Rt,ECG,(,HL,),BF,CG,.,在RtEBF和RtECG中，RtEBFRtECG,(2),AF,(,AB,AC,),【,思路点拨,】(2),采用“化分为倍法”，即将结论转化为证,2,AF,AB,AC,即可,(2)AF (ABAC)【思路点拨】(2)采,AB,AC,(,AF,BF,),(,AG,CG,),AF,AG,.,在,Rt,AEF,和,Rt,AEG,中，,AF,AG,.,2,AF,AB,AC,，,即,AF,(,AB,AC,),Rt,AEF,Rt,AEG,(,HL,),返回,ABACAFAG.RtAEFRtAEG(,
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