任务二识读绘制直线的投影课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,任务二 识读绘制直线的投影,任务二 识读绘制直线的投影,2.3,直线的投影,下一页,2.3 直线的投影下一页,2.3,直线的投影,2.3.1,各类位置直线的投影特性,2.3.2,直线上的点的投影,2.3.3,两直线的相对位置,下一页,上一页,2.3 直线的投影2.3.1 各类位置直线的投影特性下,在平行投影法中，如果直线与投射线不平行，,直线的投影仍是直线,。,如果直线与投射线平行，,直线的投影,为一点。,a,b,c(d),上一页,下一页,2.3,直线的投影,D,C,B,A,H,在平行投影法中，如果直线与投射线不平行，直线的投影仍是直,直线的三面投影,A,B,b,b,a,b,a,a,上一页,下一页,2,.3.,直线的投影,Z,X,O,Y,空间直线与,H,面、,V,面、,W,面的夹角分别用,a,、,b,、,g,表示,直线的三面投影ABbbabaa上一页下一页2.,直线的三面投影图,上一页,下一页,2,.3.,直线的投影,画直线的投影图，一般是在直线上取两点（通常取线段两,个端点），画出它们的投影图后，再把它们的同面投影连起来,Z,X,a,a,a,O,Y,H,Y,W,b,b,b,直线的三面投影图上一页下一页2.3.直线的投影 画直线,1.,一般位置直线,上一页,下一页,2.3,直线的投影,与三个投影面都倾斜的直线，称为一般位置直线。,投影特性：,1,a b,、,a,b,、,a,b,均小于实长,2,a b,、,a,b,、,a,b,均倾斜于投影轴,3,a b,、,a,b,、,a,b,与投影轴夹角不反映,、,、,大小,A,B,b,b,a,b,a,a,Z,X,O,Y,2.3.1,各类位置的直线的投影特性,1.一般位置直线上一页下一页2.3 直线的投影与三个投影面,一般位置直线的投影图,Z,X,a,a,a,O,Y,H,Y,W,b,b,b,上一页,下一页,一般位置直线的投影特性为：,其三面投影均与投影轴倾斜，且小于线段的实长。,各投影与投影轴的夹角均不反映一般位置直线对投影面的真实倾角。,2.3.1,各类位置的直线的投影特性,2.3,直线的投影,一般位置直线的投影图ZXaaaOYHYWbbb上一页,2.,投影面平行线,平行于一个投影面，而与另外两个投影面倾斜的直线，称为投影面平行线。有三种位置：,正平线,:,平行于正面，而与水平面和侧面倾斜的直线。,水平线,：,平行于水平面，而与正面和侧面倾斜的直线。,侧平线,：,平行于侧面，而与水平面和正面倾斜的直线。,上一页,下一页,2.3.1,各类位置的直线的投影特性,2.3,直线的投影,2.投影面平行线 平行于一个投影面，而与另外两个投影面,正平线,：,a,a,b,a,b,b,A,B,平行于正面，而与水平面和侧面倾斜的直线。,Z,X,O,Y,上一页,下一页,2.3.1,各类位置的直线的投影特性,2.3,直线的投影,正平线：aababbAB平行于正面，而与水平面和,正平线,的投影图,X,a,b,a,b,b,a,O,Z,Y,H,Y,W,投影特性：,1,ab,OX;a,b,OZ,2,a,b,=AB,3,a,b,与,X,轴、,Z,轴夹角,反映,、,角的大小,上一页,下一页,2.3.1,各类位置的直线的投影特性,2.3,直线的投影,正平线的投影图Xabab baOZYHYW 投影,水平线：,a,a,b,a,b,b,A,B,平行于正面，而与水平面和侧面倾斜的直线。,Z,X,O,Y,上一页,下一页,2.3.1,各类位置的直线的投影特性,2.3,直线的投影,水平线：aababb AB平行于正面，而与水平,水平线的投影图,X,a,b,a,b,b,a,O,Z,Y,H,Y,W,投影特性,：,1,a,b,OX;a,b,OY,W,2,ab=AB,3,ab,与,X,轴、,Y,轴夹角分别,反映,、,角的大小,上一页,下一页,2.3.1,各类位置的直线的投影特性,2.3,直线的投影,水平线的投影图Xa b ab baOZYHYW,侧平线,a,a,b,a,b,b,A,B,平行于侧面，而与水平面和正面倾斜的直线。,Z,X,O,Y,上一页,下一页,2.3.1,各类位置的直线的投影特性,2.3,直线的投影,侧平线aa b a bbAB平行于侧面，而与水平,侧平线的,投影图,投影特性：,1,a,b,OZ;ab,OY,H,2,a,b,=AB,3,a,b,与,Y,轴、,Z,轴夹角,反映,、,角的大小,X,Z,a,b,b,b,a,O,Y,H,Y,W,a,上一页,下一页,2.3.1,各类位置的直线的投影特性,2.3,直线的投影,侧平线的投影图投影特性：1 ab OZ;a,投影面平行线的投影特性：,1.,在直线所平行的那个投影面上的投影反映线段的实长。,2.,反映实长的那个投影与投影轴的夹角是直线段与相应投影面的真实倾角。,3.,在另外两个投影面上的投影，平行于相应的投影轴，且长度小于实长。,上一页,下一页,2.3.1,各类位置的直线的投影特性,2.3,直线的投影,性质,1,称为投影面平行线投影的,“,显实性,”,，,性质,2,称为投影面平行线投影的,“,类似性,”,。,投影面平行线的投影特性：1.在直线所平行的那个投,2.,投影面垂直线,垂直于一个投影面，与另外两个投影面平行的直线，称为投影面垂直线。有三种位置：,正垂线,：,与正面垂直的直线（与,H,面及,W,面平行）。,铅垂线,：与水平面垂直的直线（与,V,面及,W,面平行）。,侧垂线,：与侧面垂直的直线（与,H,面及,V,面平行）,。,上一页,下一页,2.3.1,各类位置的直线的投影特性,2.3,直线的投影,2.投影面垂直线 垂直于一个投影面，与另外两个投影面平行,正垂线,b,a,b,a,b,a,A,B,Z,X,O,Y,与正面垂直的直线（与,H,面及,W,面平行）,上一页,下一页,2.3.1,各类位置的直线的投影特性,2.3,直线的投影,正垂线bababaABZXOY与正面垂直的直线（与H,正垂线的投影图,投影特性：,1,a,b,积聚 成一点,2,ab,OX,;,a,b,O,Z,3,ab,=,a,b,=,AB,Z,X,(a,),b,b,a,O,Y,H,Y,W,a,b,上一页,下一页,2.3.1,各类位置的直线的投影特性,2.3,直线的投影,正垂线的投影图投影特性：1 ab 积聚 成一点ZX(,b,a(b),a,a,b,铅垂线,A,B,与水平面垂直的直线（与,V,面及,W,面平行）,Z,X,O,Y,上一页,下一页,2.3.1,各类位置的直线的投影特性,2.3,直线的投影,b a(b)a ab铅垂线AB与水平面垂直的直线（与,Z,b,X,a,b,a(b),O,Y,H,Y,W,a,投影特性：,1,a,、,b,积聚 成一点,2,a,b,OX,;,a,b,OY,W,3,a,b,=,a,b,=,AB,铅垂的投影图,上一页,下一页,2.3.1,各类位置的直线的投影特性,2.3,直线的投影,Zb Xa ba(b)OYHYWa投影特性：1 a,侧垂线,A,B,b,a,a,b,a,b,与侧面垂直的直线（与,H,面及,V,面平行）,Z,X,O,Y,上一页,下一页,2.3.1,各类位置的直线的投影特性,2.3,直线的投影,侧垂线ABbaabab与侧面垂直的直线（与H面及V面,侧垂线的,投影图,投影特性：,1,a,b,积聚 成一点,2,ab,OY,H,;,a,b,O,Z,3,ab,=,a,b,=,AB,Z,X,a,(,b,),b,a,O,Y,H,Y,W,a,b,上一页,下一页,2.3.1,各类位置的直线的投影特性,2.3,直线的投影,侧垂线的投影图投影特性：1 ab 积聚 成一点ZXa,投影面垂直线的投影特性：,1.,在直线所垂直的那个投影面上的投影积聚为一点。,2.,在另外两个投影面上的投影垂直于相应的投影轴，且反映线段的真实长度。,上一页,下一页,2.3.1,各类位置的直线的投影特性,2.3,直线的投影,性质,1,称为投影面垂直线投影的“,积聚性,”，,性质,2,说明投影面垂直线的投影具有“,显实性,”,投影面垂直线的投影特性：1.在直线所垂直的那个投影面,特殊位置的直线的特殊情况举例,-1,Z,X,a,b,a,O,Y,H,Y,W,a,b,b,V,面上的直线,AB,的投影,上一页,下一页,2.3.1,各类位置的直线的投影特性,2.3,直线的投影,特殊位置的直线的特殊情况举例-1ZXabaOYHYWa,特殊位置的直线的特殊情况举例,-2,Z,Y,W,X,a,(,b,),b,a,O,Y,H,a,H,面上的正垂线,AB,的投影,b,上一页,下一页,2.3.1,各类位置的直线的投影特性,2.3,直线的投影,特殊位置的直线的特殊情况举例-2ZYWXa(b)ba,特殊位置的直线的特殊情况举例,-3,Z,X,a,b,O,Y,H,Y,W,a(b),重合于,Z,轴的直线,AB,的投影,a,b,上一页,下一页,2.3.1,各类位置的直线的投影特性,2.3,直线的投影,特殊位置的直线的特殊情况举例-3ZXabOYHYWa(b,1.,直线上的点的投影规律,如果点在直线上，则点的各个投影必在该直线的同面投影上,且符合点的投影规律。,2.3.2,直线上的点的投影,上一页,下一页,2.3,直线的投影,1.直线上的点的投影规律 如果点在直线上，则点的各,直线上的点的投影图,根据,点在直线上，则点的各个投影必在该直线的同面投影上,且符合点的投影规律,这一特性，可以在直线上找点，或判断已知点是否在直线上。,2.3.2,直线上的点的投影,上一页,下一页,2.3,直线的投影,直线上的点的投影图 根据点在直线上，则点的各个投影必在,由投影判断点是否在直线上,B,A,k,a,b,a,b,k,K,X,a,b,a,b,k,k,一般情况下，由两组同面投影可判断出点是否在直线,上,例,1.,由两组同面投影判断点是否在直线上,点不在直线上,2.3.2,直线上的点的投影,上一页,下一页,2.3,直线的投影,左图的空间状况,由投影判断点是否在直线上BAkababkKXaba,例,2.,点的投影在直线的两个平行于投影轴的投影上，,判断是 否在直线上。,点不在直线上,2.3.2,直线上的点的投影,上一页,下一页,2.3,直线的投影,例2.点的投影在直线的两个平行于投影轴的投影上，判断是,例,2,的空间状况,对于投影面平行线，如果已知点的投影在直线的两个平行于投影轴的投影上，就不能简单判定点在直线上,点和直线处于同一个平面上,2.3.2,直线上的点的投影,上一页,下一页,2.3,直线的投影,例2的空间状况 对于投影面平行线，如果已知点的投影在直线的,2.,点分直线段的定比性,直线段上的点分直线段为两线段的长度之比等于点的各投影分同面直线投影长度之比,AK:KB,ak:kb,a,k,:k,b,a,k,:,k,b,2.3.2,直线上的点的投影,上一页,下一页,2.3,直线的投影,2.点分直线段的定比性 直线段上的点分直线段为两线段,利用定比性判断已知点是否在直线上,a,b,a,b,k,k,a k,N,M,P,k b,MP,与,N,b,平行,例,1,：判断点,K,是否在直线,AB,上,X,点,K,不在直线,AB,上,2.3.2,直线上的点的投影,上一页,下一页,2.3,直线的投影,利用定比性判断已知点是否在直线上ababkka kNM,利用定比性求线段上点的投影,a,b,k,k,b,a,bk,ak,例,2,：已知点,K,在线段,AB,上，求点,K,的正面投影。,X,与,N,a,平行,N,M,2.3.2,直线上的点的投影,上一页,下一页,2.3,直线的投影,利用定比性求线段上点的投影abkkbabkak例2：已,若空间两直线相互平行，则它们的同面投影必然相互平行。反之，如果两直线的各个同面投影相互平行，则此两直线在空间也一定相互平行。,1.,两直线平行,a,A,b,d,c,B,D,C,（空间两直线平行的立体图）,（空间两直线平行的投影图）,2.3.3,两直线的相对位置,上一页,下一页