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,考点清单,方法技巧,栏目索引,专题十六机械振动与机械波,高考物理,专题十六机械振动与机械波高考物理,考点,清单,考向基础,考点一机械振动,一、振动及描述振动的物理量,1.机械振动:物体(或物体的一部分),在某一中心位置两侧所做的往复运动,称为机械振动,简称振动。,2.回复力:振动物体所受的总是指向平衡位置的力。它可以是某一个力,也可以是几个力的合力或某个力的分力,属于效果力,在具体问题中要注意分析是什么力提供了回复力。,考点清单考向基础考点一机械振动,2,3.位移,x,:,由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段,是矢量,其最大值等于振幅,。,无论振子从什么位置开始振动,其,位移总是以平衡位置为初位置,。,4.振幅,A,:振动物体离开平衡位置的最大距离,是标量,表示振动的强弱。,5.周期,T,和频率,f,:表示振动快慢的物理量,两者互为倒数关系,当,T,和,f,由振动,系统本身决定时,则叫固有周期和固有频率。,3.位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段,是矢量,定义,如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它的振动图像(,x,-,t,图像)是一条,正弦曲线,这样的振动叫做简谐运动,位移表达式,x,=,A,sin(,t,+,),特征,动力学,特征,F,=-,kx,回复力大小与位移大小成正比,方向与位移方向相反,运动学,特征,a,=-,x,二、简谐运动,定义如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它的振,振动,图像,图像,意义,反映质点的位移随时间变化的规律(不是质点的运动轨迹),特点,所有简谐运动的图线都是正弦或余弦曲线,蕴含,信息,a.振幅,A,、周期,T,以及各时刻质点的位置、某段时间内质点的位移,b.各时刻回复力、加速度、速度、位移的方向。判断速度方向可以作曲线上某点的切线,若切线的斜率为正,则说明该时刻的速度方向为正方向,c.某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况,振动图像意义反映质点的位移随时间变化的规律(不是质点的运动,三、简谐运动的两种基本模型,模型,弹簧振子(水平),单摆,简谐运,动条件,(1)弹簧质量忽略不计,(2)无摩擦等阻力,(3)在弹性限度内,(1)摆线为,不可伸长,的轻细线,(2)无空气等阻力,(3)最大摆角,5,回复力,弹簧的弹力提供,F,回,=,F,弹,=-,kx,(,x,为形变量),摆球重力沿与摆线垂直(即切线)方向的分力提供,F,回,=-,mg,sin,=-,x,(,l,为摆长,x,是相对平衡位置的位移),平衡,位置,F,回,=0,a,=0,弹簧处于原长,F,回,=0,a,切,=0,小球摆动的最低点(此时,F,向心,0,a,=,a,向心,0),三、简谐运动的两种基本模型模型弹簧振子(水平)单摆简谐运(1,能量转,化关系,弹性势能与动能的相互转化,机,械能守恒,重力势能与动能的相互转化,机,械能守恒,固有,周期,T,=2,T,与振幅无关,T,=2,T,与振幅、摆球质量无,关,能量转弹性势能与动能的相互转化,机械能守恒重力势能与动能的,四、自由振动、受迫振动和共振的关系比较,振动类型,项目,自由振动,受迫振动,共振,受力情况,系统内部的相互作用力,周期性驱动力作用,周期性驱动力作用,振动周期或频率,由系统本身性质决定,即固有周期或固有频率,由驱动力的周期或频率决定,即,T,=,T,驱,或,f,=,f,驱,T,驱,=,T,固,或,f,驱,=,f,固,振动能量,振动物体的机械能不变,由产生驱动力的物体提供,振动物体获得的能量最大,常见例子,弹簧振子或单摆(,5,),机器工作时底座发生的振动,共振筛、转速计等,四、自由振动、受迫振动和共振的关系比较振动类型自由振动受,实验原理,单摆在偏角很小(小于5,)时,振动周期跟偏角的大小和摆球的质量无关,由单摆的周期公式,T,=2,即可求出当地的重力加速度,g,的值。,五、用单摆测定重力加速度,实验原理五、用单摆测定重力加速度,实验步骤,1.让线的一端穿过小球的小孔。,2.把线的上端用铁夹固定在铁架台上,把铁架台放在实验桌边,使铁夹伸到桌面以外,让小球自由下垂,在单摆平衡位置处做上标记。,3.用刻度尺测量单摆的摆长(,悬点到球心间的距离,)。,4.把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(不超过5,),然后放开小球让它摆动,用停表测出单摆完成30次或50次全振动的时间,计算出平均完成一次全振动的时间,这个时间就是单摆的振动周期。,5.改变摆长,重做几次实验。计算出每次实验的重力加速度,求出几次实验得到的重力加速度的平均值,即本地区的重力加速度的值。,实验步骤,注意事项,1.摆线应选择细而不易伸长的轻线,长度一般不应短于1 m。小球应选用密度较大直径较小的金属球;,2.单摆悬线的上端应夹紧在铁夹中,以免摆动时摆长改变;,3.,摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5,;,4.摆动时,要使之保持在同一个运动平面内,不要形成圆锥摆;,5.计算单摆的振动次数时,应在摆球通过最低位置时开始计时,以后摆球从同一方向通过最低位置时进行读数,且在数“零”的同时按下停表,开始计时计数。,注意事项,考向突破,考向简谐运动,一、简谐运动的图像,1.如图所示为一弹簧振子做简谐运动的图像。它反映了振子的位移随时间变化的规律,而振子实际轨迹并非正弦曲线。,2.根据简谐运动的规律,利用该图像可以得出以下判定,(1)振幅,A,、周期,T,以及各时刻振子的位置;,(2)各时刻回复力、加速度、速度、位移的方向;,(3)某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况;,考向突破考向简谐运动,(4)某段时间内振子通过的路程。,二、做简谐运动的物体的位移、速度和加速度及其变化规律,1.位移:从平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段。位移的表示方法是,以平衡位置为坐标原点,以振动物体所在的直线为坐标轴,规定正方向,则某一时刻振动物体(偏离平衡位置)的位移用该时刻振动物体所在的位置坐标来表示。振动物体通过平衡位置时,位移改变方向。,2.速度:描述振动物体在平衡位置附近振动快慢的物理量。在所建立的坐标轴上,速度的正负号表示振动物体运动方向与坐标轴的正方向相同或相反。应明确速度和位移是彼此独立的物理量。如振动物体通过同一位置时,它的位移矢量的方向是一定的,而其速度方向却有两种可能:指向或背离平衡位置。振动物体在最大位移处速度为零,在平衡位置处速度最大,振动物体在最大位移处时,速度将改变方向。,(4)某段时间内振子通过的路程。,3.加速度:根据牛顿第二定律,做简谐运动的物体的加速度,a,=-,x,。由此可,知,振动物体加速度的大小跟位移成正比且方向相反。振动物体在位移最,大处加速度最大,通过平衡位置时加速度为零,此时加速度将改变方向。,4.动能(标量):质量一定的物体,其动能的大小取决于速度的大小,所以做简,谐运动的物体的动能随位移的增大而减小,随位移的减小而增大。,5.势能(标量):随高度(位移)增大而增大,随高度(位移)减小而减小。,三、单摆周期公式的应用,公式,T,=2,中,g,由单摆所在的空间位置决定。,由,g,=,G,可知,g,因地球表面位置和高度的不同而不同,在不同星球上也不,同,因此应求出单摆所在处的等效重力加速度值,g,代入公式,即,g,不一定等,于9.8 m/s,2,。,3.加速度:根据牛顿第二定律,做简谐运动的物体的加速度a=-,例在某地,摆长为,l,1,的摆钟,A,在某一段时间内快了,t,(s),而另一摆长为,l,2,的摆钟,B,在同一段时间内慢了,t,(s),那么,在该地走时准确的摆钟的摆长应为多少?,解题导引,例在某地,摆长为l1的摆钟A在某一段时间内快了t(s),答案,解析设该地走时准确的摆钟的摆长为,l,则周期,T,=2,摆长为,l,1,的摆钟,的周期,T,1,=2,摆长为,l,2,的摆钟的周期,T,2,=2,再设某一段时间为,t,据题,意有,-,=,-,。,解得,l,=,。,答案 解析设该地走时准确的摆钟的摆长为l,则周期,考点二机械波,考向基础,一、机械波,1.机械波的产生,机械振动在介质中的传播形成了机械波。,机械波产生的条件有两个,:一是,要有做机械振动的波源,;二是,要有能够传播机械振动的介质,。,有机械波必有机械振动,有机械振动不一定有机械波。但是,已经形成的波跟波源无关,波源停止振动后波仍会继续传播,直到机械能耗尽才停止。,2.横波和纵波,质点的,振动方向与波的传播方向垂直,的波叫横波。凸起的最高处叫波峰,凹下的最低处叫波谷;质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波。质点分布最密的位置叫密部,分布最疏的位置叫疏部。,考点二机械波考向基础一、机械波,3.描述机械波的物理量,(1)波长,:两个相邻的、在振动过程中相对平衡位置的位移总是相同的质点间的距离叫波长。,在横波中,两个相邻波峰(或波谷)间的距离等于波长;,在纵波中,两个相邻密部(或疏部)间的距离等于波长。,(2)频率,f,:波的频率由波源决定,在任何介质中频率不变。,(3)波速,v,:单位时间内振动形式向外传播的距离。,波速与波长和频率的关系是,v,=,f,波速大小由介质决定,。,4.机械波的特点,(1)每一质点都以它的平衡位置为中心做简谐运动;,后一质点的振动总是落后于带动它的前一质点的振动,。,(2)波传播的只是运动(振动)形式和振动能量,介质中的,质点并不随波迁移,。,3.描述机械波的物理量,5.声波,一切振动着发声的物体都叫声源。声源的振动在介质中形成纵波。频率为20 Hz到20 000 Hz的声波能引起人的听觉。频率低于20 Hz的声波称为次声波;频率高于20 000 Hz的声波称为超声波,超声波的应用十分广泛,如声呐、“B超”、探伤仪等。声波在空气中的传播速度约为340 m/s。声波具有反射、干涉、衍射等波的特有现象。,二、波的干涉和衍射,1.波的叠加:几列波相遇时,每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰,只是在重叠的区域里,任一质点的总位移等于各列波分别引起的位移的矢量和。,2.衍射:波绕过障碍物继续传播的现象。产生明显衍射现象的条件是障碍物的尺寸或缝、孔的,宽度比波长小或与波长相差不多,。,5.声波,3.干涉:频率相同的两列波叠加,使某些区域的振动加强,某些区域的振动减弱,并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔的现象。产生稳定干涉现象的必要条件是两列波的频率相同。,说明(1)稳定干涉中,振动加强区域或振动减弱区域的空间位置是不变的。,加强区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之和;减弱区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之差。,(2),振动加强的条件是两波源到该区域中心的距离之差等于波长的整数倍;振动减弱的条件是两波源到该区域中心的距离之差等于半波长的奇数倍。,(3)加强区,永远,是加强区,减弱区,永远,是减弱区,加强区内各点的振动位移不一定都比减弱区内各点的振动位移大。,4.干涉和衍射是波所特有的现象。,3.干涉:频率相同的两列波叠加,使某些区域的振动加强,某些区,三、多普勒效应,由于波源和观察者之间有相对运动,使观察者感到波的频率发生变化的现象,叫做多普勒效应。,当波源与观察者有,相对运动时,如果二者相互接近,观察者接收到的频率增大,;如果二者,相互远离,观察者接收到的频率减小,。多普勒效应是所有波动过程共有的特征。根据声波的多普勒效应可以测定车辆行驶的速度;根据光波的多普勒效应可以判断遥远天体相对地球的运行速度。,三、多普勒效应当波源与观察者有相对运动时,如果二者相互接近,考向突破,考向机械波,一、波速与振速的区别,波源振动几个周期,振动就向外传播几个波长,这个比值就表示了振动,(或能量)向外传播的速度,即波速。在同一均匀介质中波的传播是匀速的,与波的频率无关。波动中各质点都在平衡位置附近做周期性振动,是变加速运动,质点并没沿波的传播方向随波迁移。因此要区分开这两个速度。,二、机械波的图像,1.如图所示为一横波的图像,它反映了在波传播的过程中,某一时刻介质中各质点的位移在空间的分布,简谐横波的图像为正弦(或余弦)曲线。,考向
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