八年级数学下册数据的波动程度课件

,5.3,数据的波动程度,八年级下册,IGHT GR D M TH MATICS COURS W RE VOLUME II,第五单元 数据的分析,1,2,能熟练计算一组数据的方差；（重点）,能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策。（难点）,学 习 目 标,3.,方差的适用条件：,当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况,1.,写出方差的计算公式：,2.,意义：方差越大，数据的波动越大；,方差越，数据的波动越,旧 知 回 顾,例,1,现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家公司的鸡腿，检查人员从两家的鸡腿中各抽取,15,个鸡腿，记录它们的质量如下（单位：,g,）：,用样本方差估计总体方差,1,甲,74,74,75,74,76,73,76,73,76,75,78,77,74,72,73,乙,75,73,79,72,76,71,73,72,78,74,77,78,80,71,75,根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？,知 识 讲 解,解：甲、乙两家抽取的样本数据的平均数分别是,样本平均数相同，估计这批鸡腿的平均质量相近,甲,74,74,75,74,76,73,76,73,76,75,78,77,74,72,73,乙,75,73,79,72,76,71,73,72,78,74,77,78,80,71,75,样本数据的方差分别是,由 可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由 可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大 更均匀因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿,用样本方差来估计总体方差是统计的基本思想，就像用样本的平均数估计总体的平均数一样，考察总体方差时如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实际中常常用样本方差来估计总体方差,.,归纳 结,例,2,跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛,.,下表是这两名运动员,10,次测验成绩（单位：,m,）：,甲,5.85,5.93,6.07,5.91,5.99,6.13,5.98,6.05,6.00,6.19,乙,6.11,6.08,5.83,5.92,5.84,5.81,6.18,6.17,5.85,6.21,你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？,解：甲、乙测验成绩的平均数分别是,方差分别是,s2,甲,乙,2.,从甲、乙两种农作物中各抽取,10,株苗，分别测得它的苗高如下：,(,单位：,cm),甲：,9,，,10,，,11,，,12,，,7,，,13,，,10,，,8,，,12,，,8,乙：,8,，,13,，,12,，,11,，,10,，,12,，,7,，,7,，,9,，,11,问：,(1),哪种农作物的苗长得比较高？,(2),哪种农作物的苗长得比较整齐？,解：,(1),，两种农作物的苗长得一样高；,(2)s2,甲,=3.6,，,s2,乙,=4.2,，,s2,甲,s2,乙，,甲种农作物的苗长得比较整齐。,例,3,校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛在最近,10,次选拔赛中，他们的成绩（单位,:cm,）如下：,甲：,585 596 610 598 612 597 604 600 613 601,乙：,613 618 580 574 618 593 585 590 598 624,（,1,）这两名运动员的运动成绩各有何特点？,分析：分别计算出平均数和方差；根据平均数判断出谁的成绩好，根据方差判断出谁的成绩波动大,利用样本方差做决策,2,解：,(585+596+610+598+612+597+604+600+613+601),=601,6,，,s2,甲,59.85,；,(613+618+580+574+618+593+585+590+598+624),=599,3,，,s2,乙,258.37,由上面计算结果可知：甲队员的平均成绩较好，也比较稳定，乙队员的成绩相对不稳定但甲队员的成绩不突出，乙队员和甲队员相比比较突出,（,2,）历届比赛表明，成绩达到,5.96 m,就很可能夺冠，,你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历,届比赛成绩表明，成绩达到,6.10 m,就能打破纪录，,那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛,解：从平均数分析可知，甲、乙两队员都有夺冠的可能但由方差分析可知，甲成绩比较平稳，夺冠的可能性比乙大,但要打破纪录，成绩要比较突出，因此乙队员打破纪录的可能性更大，我认为为了打破纪录，应选乙队员参加这项比赛,甲、乙两班各有,8,名学生参加数学竞赛，成绩如下表：,甲,65,74,70,80,65,66,69,71,乙,60,75,78,61,80,62,65,79,请比较两班学生成绩的优劣,.,练一练,1.,甲、乙两台机床同时生产一种零件,.,在,10,天中，两台机床每天出次品的数量如下表,.,甲,0,1,0,2,2,0,3,1,2,4,乙,2,3,1,1,0,2,1,1,0,1,(1),分别计算两组数据的平均数和方差；,(2),从计算结果看，在,10,天中，哪台机床出次品的平均数较？哪台机床出次品的波动较？,随 堂 训 练,解：（,1,）甲,=1.5,，乙,=1.2,（,2,）从计数结果看，在这,10,天中，乙机床出次品的平均数较，由于,s,甲,2 s,乙,2,，所以机床出次品的波动较。,3.,为了考察甲、乙两种 麦的长势，分别从中随机抽取,10,株麦苗，测得苗高（单位：,cm,）如下表,.,甲,12,13,14,15,10,16,13,11,15,11,乙,11,16,17,14,13,19,6,8,10,16,(1),分别计算两种 麦的平均苗高；,(2),哪种 麦的长势比较整齐？,解：（,1,）甲组,10,株麦苗的平均苗高为：,所以甲，乙两组 麦的平均苗高分别为,13cm,13cm.,（,2,）,=3.6 =15.8,由于 所以用种 麦的长势比较整齐。,4.,为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行,10,次测验，成绩（单位：分）如下：,甲的,成绩,76,84,90,84,81,87,88,81,85,84,乙的,成绩,82,86,87,90,79,81,93,90,74,78,（,1,）填写下表：,同学,平均成绩,中位数,众数,方差,85,分以上的频率,甲,84,84,0.3,乙,84,84,34,84,90,0.5,14.4,（,2,）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价。,（,2,）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价,从众数看，甲成绩的众数为,84,分，乙成绩的众数是,90,分，乙的成绩比甲好；,从方差看，,s,甲,2 =14.4,，,s,乙,2 =34,，甲的成绩比乙相对稳定；,从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是,84,分，两人成绩一样好；,从频率看，甲,85,分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好。,根据方差做决策方差,方差的作用：比较数据的稳定性,利用样本方差估计总体方差,课 堂 结,5.3,数据的波动程度,八年级下册,IGHT GR D M TH MATICS COURS W RE VOLUME II,第五单元 数据的分析,