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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,*,14.3.1,等腰三角形,（第二课时）,新课标人教版八年级数学上册,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,14.3.1 等腰三角形,1,等腰三角形有些什么性质？,1.等腰三角形的两底角相等,（简写成“等边对等角”）,A,B,C,AB=AC（已知）,B=C（,等边对等角,）,复习,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,等腰三角形有些什么性质？1.等腰三角形的两底角相等ABC,2,2.等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成“三线合一”）,AB=AC，BD=CD（已知）,BAD=CAD，,ADBC（,三线合一,）,AB=AC,BAD=CAD(已知),BD=CD,ADBC(,三线合一,),AB=AC,ADBC（已知）,BD=CD,BAD=CAD（,三线合一,）,A,B,C,D,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,2.等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重,3,如图，位于在海上,A,、,B,两处的两艘救生船接到,O,处遇险船只的报警，当时测得,A,=,B,.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？,探究,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警,4,在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？,已知：在,ABC,中，,B,=,C,（如图）,求证：,AB,=,AC,2,1,D,C,A,B,证明,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关,5,C,A,B,等腰三角形的判定定理,：,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）,结论,B=C（已知）,AB=AC（,等,角,对等,边,）,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,CAB 等腰三角形的判定定理：结论 B=C（已知）,6,例2,求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形,已知：如图，,CAE,是,ABC,的外角，1=2，,AD,BC,求证：,AB,=,AC,应用,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,例2求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，,7,证明：,AD,BC,，,1=,B,（两直线平行，同位角相等），,2=,C,（两直线平行，内错角相等）,又1=2，,B,=,C,，,AB,=,AC,（等角对等边）,角等,边等,判定,归纳,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,证明：ADBC，角等边等判定归纳需要更完整的资源请到,8,已知：如图，,AD,BC,，,BD,平分,ABC,求证：,AB,=,AD,应用,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,已知：如图，ADBC，BD平分ABC应用需要更完整的,9,如图，标杆AB高为5，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D、E两点拉两条绳子，使得点D、B、E在一条直线上，量得DE=4，绳子CD和CE要多长？,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,如图，标杆AB高为5，为了将它固定，需要由它的中点C向地面,10,1如图，A=36，DBC=36，C=72，分别计算1、2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形,练习,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,1如图，A=36，DBC=36，C=72，分别,11,2如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,练习,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,2如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠重合部分是一个等腰三角,12,3如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB，求证：OC=OD,练习,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,3如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB，求,13,思考：,在ABC中,已知 ,BO平分ABC,CO平分ACB.,（1）请问图中有多少个等腰三角形?说明理由.,（2）线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若有是什么关系?,AB=AC,ABAC,B,0,C,A,E,F,过点O作直线EF/BC交AB于E,交AC于F.,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,思考：在ABC中,已知 ,BO平分ABC,CO,14,请把这个等腰三角形纸片折成,两个等腰三角形,？,36,A,B,C,探究1,B,C,A,D,36,A,B,C,36,D,（,折成,3个等腰三角形,呢？）,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,请把这个等腰三角形纸片折成两个等腰三角形？36ABC,15,已知点,A,的坐标为（1，-1），在y轴上找一点,P,，使,POA,为等腰三角形.这样的点,P,共有多少个？,x,y,o,A,（1，-1）,实验室,探究3,P,1,P,2,P,3,P,4,其中，以OA为腰的三角形有OAP,1,、OAP,2,、OAP,3,，,以OA为腰的三角形有OAP,4,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,已知点A的坐标为（1，-1），在y轴上找一点P，使POA为,16,如图,ABC,中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上一点，且BD=CE，DE交BC于G.求证：DG=EG.,思路,因为,GDB,和,GEC,不全等，所以考虑在,GDB,内作出一个与,GEC,全等的三角形。,B,G,C,E,A,D,H,思考题：,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,如图,ABC中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长,17,请把这个三角形纸片折成两个,等腰三角形,！,A,C,B,50,110,20,探究2,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,请把这个三角形纸片折成两个等腰三角形！ACB501102,18,1、对A进行讨论,2、对B进行讨论,3、对C进行讨论,C,A,B,A,C,B,20,20,20,20,C,A,B,50,50,C,A,B,80,80,20,C,A,B,65,65,50,C,A,B,35,35,110,（分类讨论）,探究2,A,C,B,50,110,20,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,1、对A进行讨论2、对B进行讨论3、对C进行讨论CAB,19,
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