第1课时-矩形的性质--公开课获奖ppt课件

,九年级上册,数学,第一章特殊平行四边形,北师版,2矩形的性质与判定,第,1,课时菱形的性质,第一章特殊平行四边形北师版2矩形的性质与判定第1课时菱,第1课时-矩形的性质-公开课获奖ppt课件,1,矩形的定义：有一个角是,_,的平行四边形叫做矩形,2,矩形是,_,图形,，,它有,_,条对称轴,3,矩形的性质：矩形的四个角都是,_,角；矩形的对角线,_,4,直角三角形斜边上的中线等于斜边的,_,直角,轴对称,2,直,相等,一半,1矩形的定义：有一个角是_的平行四边形叫做,第1课时-矩形的性质-公开课获奖ppt课件,矩形边角的性质,1,(3,分,),(,郑州实验中学月考,),如图,，,矩形,ABCD,沿,AE,折叠,，,使点,D,落在,BC,边上的点,F,处,，,如果,BAF,60,，,那么,DAE,等于,(),A,15 B,30 C,45 D,60,A,矩形边角的性质A,D,D,3,(7,分,),(,2017,济南,),如图,，,在矩形,ABCD,中,，,AD,AE,，,DFAE,于点,F.,求证：,AB,DF.,3(7分)(2017济南)如图，在矩形ABCD中，AD,第1课时-矩形的性质-公开课获奖ppt课件,矩形对角线的性质,4,(3,分,),(,2017,怀化,),如图,，,在矩形,ABCD,中,，,对角线,AC,，,BD,相交于点,O,，,AOB,60,，,AC,6,cm,，,则,AB,的长是,(),A,3 cm B,6 cm C,10 cm D,12 cm,A,矩形对角线的性质A,5,(3,分,),(,巴中中考,),如图,，,延长矩形,ABCD,的边,BC,至点,E,，,使,CE,BD,，,连接,AE,，,如果,ADB,30,，,则,E,_,度,15,5(3分)(巴中中考)如图，延长矩形ABCD的边BC至点E,6,(7,分,),如图,，,矩形,ABCD,中,，,AC,与,BD,交于点,O,，,BEAC,，,CFBD,，,垂足分别为,E,，,F.,求证：,BE,CF.,6(7分)如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE,解：证明：,四边形,ABCD,为矩形,，,AC,BD,，,则,BO,CO.,BE,AC,于点,E,，,CF,BD,于点,F,，,BEO,CFO,90,.,又,BOE,COF,，,BOE,COF,，,BE,CF,解：证明：四边形ABCD为矩形，ACBD，则BOCO,直角三角形斜边上的中线的性质,7,(3,分,),如图,，,Rt,ABC,中,，,ACB,90,，,D,为斜边,AB,的中点,，,AB,10,cm,，,则,CD,的长为,_,cm,.,5,直角三角形斜边上的中线的性质5,8,(3,分,),如图,，,BE,，,CF,分别是,ABC,的高,，,M,为,BC,的中点,，,EF,5,，,BC,8,，,则,EFM,的周长是,(),A,21 B,18 C,13 D,15,C,8(3分)如图，BE，CF分别是ABC的高，M为BC的中,9,(8,分,),如图,，,在,Rt,ABC,中,，,ACB,90,，,CD,是,AB,边上的中线,，,将,ADC,沿,AC,边所在的直线翻折,，,使点,D,落在点,E,处,，,得到四边形,ABCE.,求证：,ECAB.,9(8分)如图，在RtABC中，ACB90，CD是,解：证明：,ACB,90,，,CD,是,AB,边上的中线,，,CD,AD,DB,，,CAD,DCA.,又,AEC,是由,ADC,翻折所得,，,EAC,DAC,，,ECA,ACD,，,ECA,CAD,，,EC,AB,解：证明：ACB90，CD是AB边上的中线，CD,第1课时-矩形的性质-公开课获奖ppt课件,一、选择题,(,每小题,5,分,，,共,15,分,),10,(,海南中考,),如图,，,矩形,ABCD,的顶点,A,，,C,分别在直线,a,，,b,上,，,且,ab,，,1,60,，,则,2,的度数为,(),A,30 B,45 C,60 D,75,C,一、选择题(每小题5分，共15分)C,D,D,12,(,2017,绍兴,),在探索,“,尺规三等分角,”,这个数学名题的过程中,，,曾利用了如图,，,该图中,，,四边形,ABCD,是矩形,，,E,是,BA,延长线上一点,，,F,是,CE,上一点,，,ACF,AFC,，,FAE,FE,A,.,若,ACB,21,，,则,ECD,的度数是,(),A,7 B,21 C,23 D,24,C,12(2017绍兴)在探索“尺规三等分角”这个数学名题的,二、填空题,(,每小题,5,分,，,共,15,分,),13,如图,，,DE,为,ABC,的中位线,，,点,F,在,DE,上,，,且,AFB,90,，,若,AB,5,cm,，,BC,8,cm,，,则,EF,的长为,_,_,_,二、填空题(每小题5分，共15分),14,如图,，,在矩形,ABCD,中,，,AB,6,，,AD,8,，,对角线,AC,与,BD,相交于点,O,，,EF,过矩形,ABCD,对角线的交点,O,，,且分别交,AB,，,CD,于点,E,，,F,，,则图中阴影部分的面积为,_,12,14如图，在矩形ABCD中，AB6，AD8，对角线AC,第1课时-矩形的性质-公开课获奖ppt课件,三、解答题,(,共,30,分,),16,(8,分,),(,2017,南宁,),如图,，,矩形,ABCD,的对角线,AC,，,BD,相交于点,O,，,点,E,，,F,在,BD,上,，,BE,DF.,(1),求证：,AE,CF,；,(2),若,AB,6,，,COD,60,，,求矩形,ABCD,的面积,三、解答题(共30分),第1课时-矩形的性质-公开课获奖ppt课件,17,(10,分,),(,2017,白银,),如图,，,矩形,ABCD,中,，,AB,6,，,BC,4,，,过对角线,BD,中点,O,的直线分别交,AB,，,CD,边于点,E,，,F.,(1),求证：四边形,BEDF,是平行四边形；,(2),当四边形,BEDF,是菱形时,，,求,EF,的长,17(10分)(2017白银)如图，矩形ABCD中，AB,第1课时-矩形的性质-公开课获奖ppt课件,【,综合运用,】,18,(12,分,),(,2017,北京,),数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的,“,从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线,，,则所容两长方形面积相等,(,如图所示,),”,这一推论,，,他从这一推论出发,，,利用,“,出入相补,”,原理复原了,海岛算经,九题古证,(,以上材料来源于,古证复原的原理,、,吴文俊与中国数学,和,古代世界数学泰斗刘徽,),【综合运用】,第1课时-矩形的性质-公开课获奖ppt课件,请根据该图完成这个推论的证明过程,证明：,S,矩形,NFGD,S,ADC,(S,ANF,S,FGC,),，,S,矩形,EBMF,S,ABC,(_,_),易知,，,S,ADC,S,ABC,，,_,_,，,_,_,可得,S,矩形,NFGD,S,矩形,EBMF,.,S,AEF,S,FMC,S,ANF,S,AEF,S,FGC,S,FMC,请根据该图完成这个推论的证明过程SAEFSFMCSA,