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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5,劈尖（劈形膜）干涉,d,k,d,k+1,S,M,劈尖角,5 劈尖（劈形膜）干涉dkdk+1SM劈尖角,1,等厚条纹,明暗条件：,若光垂直,或近乎垂直,入射,：,i,0,则,等厚条纹,d,i,d,棱边,一、原理,等厚条纹明暗条件：若光垂直或近乎垂直入射：i0 则等厚条纹,2,两相邻明条纹,(或暗条纹)对应的,厚度差,满足条件,：,两相邻明条纹(或暗条纹)的,间距,：,（明纹）,（暗纹）,故,棱边处,为暗纹,。,两相邻明条纹(或暗条纹)对应的厚度差满足条件：两相邻明条纹(,3,讨论,(1),空气,劈尖愈厚处，条纹级别,d,d,k,d,k+1,愈高。,(,3,),由公式,看出，,(,4,),动态反应：,l,条纹变密并向棱边处压缩,。反之，,l,。d(,连续增厚)条纹向薄膜厚度较小的方向移动。,越小,越大,条纹愈清晰。,(,2,),是否有半波损要视情况而定,讨论(1)空气劈尖愈厚处，条纹级别ddkdk+1愈高。,4,例1,一玻璃劈尖，夹角,=1.510,-3,（,rad,），末端厚度,e,=,0.05mm,，折射率为,1.50,，今用波长为,530nm,的单色平行光垂直照射到劈尖的上表面。求：,（,1,）劈尖表面干涉明条纹的数目；,（,2,）干涉条纹的间距。,解：,（1）,（2）,例1 一玻璃劈尖，夹角=1.510-3（rad），末端,5,二、应用,(,1,)可测量小角度,、微位移,x,、,微小直径,D,、,波长,等,测,薄,膜厚,空气,二、应用(1)可测量小角度、微位移 x、微小直径 D、,6,为了测量一根细的金属丝直径,D,，按图办法形成空气劈尖，用单色光照射形成等厚干涉条纹，用读数显微镜测出干涉明条纹的间距，就可以算出,D,。已知 单色光波长为589.3 nm，测量结果是：金属丝与劈尖顶点距离,L,=28.880 mm，第1条明条纹到第31条明条纹的距离为4.295 mm,解,：,条纹间距,直径,例,2,求,金属丝直径,D,D,为了测量一根细的金属丝直径D，按图办法形成空气劈尖，用单色光,7,干涉膨胀仪,例3,.,如何判断两个直径相差很小,的滚珠的大小？,（测量工具：两块平板玻璃）,在靠近“,1”,那 端轻轻压一下,若发现等厚条纹间隔变密,说明 ：,1,珠小,若发现等厚条纹间隔变宽,说明 ：,1,珠大,干涉膨胀仪例3.如何判断两个直径相差很小（测量工具：两,8,(,2,),可检测工件的平整度。,例4,利用劈尖干涉测量精密工件的微小缺陷。在工件表面放一平板玻璃,构成空气劈尖。用单色光照射后，玻璃面上的干涉条纹如图，请根据条纹弯曲方向说明工件表面缺陷是凹还是凸。,等厚条纹,待测工件,平晶,因为是等厚干涉,所以空气层厚度相等的点构成一条干涉条纹。,在干涉条纹上取2点，A和B，因为在同一干涉条纹上，所以A和B下放空气层等厚。但是，B在A左边，若无缺陷，B下方的厚度应该比A小。现在厚度相等了，说明 B 点下方有凹陷。所以 是凹槽。,b,a,A,B,(2)可检测工件的平整度。例4 利用劈尖干涉测量精密工件,9,解：,已知 求 。,解：已知 求,10,2,0,复色光,入射得彩色条纹,注意：,1,0,以上讨论的是空气隙劈尖，若是其它情况,，,相应公式另写。,*,d,n,*,d=0,处不一定是暗纹,*,*,n,20 复色光入射得彩色条纹注意：,11,6 牛顿环,实验装置:,牛顿环干涉图样,显微镜,S,L,M 半透半反镜,T,由一块平板玻璃和一平凸透镜组成,6 牛顿环实验装置:牛顿环干涉图样显微镜SLM 半透半反,12,一、原理,光程差,明纹,暗纹,一、原理光程差明纹暗纹,13,R,r,d,暗环半径,明环半径,：,讨论,(,1,),若接触良好,，,中央为暗纹,半波损失,Rrd暗环半径明环半径：讨论(1)若接触良好，中央为暗纹,14,0,1,2 345.,(,2,),愈往边缘，条纹级别,愈高。,(,3,),愈往边缘，条纹愈密。可以证明相邻两环的间隔为,：,(,4,),透射光与反射光互补。,(,5,),动态反应：,连续增加薄膜的厚度,视场中条纹缩入,反之，冒出。,(,6,),复色光入射，,呈,彩色圆环,。,0 1 2 345.(2)愈往边缘，条纹级别,15,二、应用,(,1,),已知,测,m,、,r,k+m,、,r,k,，,可得,R,。,(2),已知,R,，,测出,m,、,r,k+m,、,r,k,，,可,测,得,波长,。,(3)检测透镜的曲率半径误差及其表面平整度,。,例,1,如图所示，在平面玻璃片,G,上一油滴展开成圆形油膜，在波长,=,600nm,的单色光垂直入射,下，从反射光中可观察到油膜所形成的干涉条纹,。,问：,若,油膜中心,的,最高点与玻璃片的上表面相距,h,=800nm,，干涉条纹如何分布？可看到几条明纹？明纹所在处,的,油膜厚度为多少?已知玻璃的折射率为,n,1,=1.50,，油膜的折射率,n,2,=1.20,。,S,L,二、应用(1)已知,测 m、rk+m、rk，可得R。,16,S,L,解,：,条纹为同心圆,。,明纹,油膜边缘,由于,h,=800nm,，,故可观察到,四条明纹,。,SL解：条纹为同心圆。明纹油膜边缘由于 h=800nm，,17,模具,例,2,.,（1）如何判断镜头太平或太凸？,轻压一下镜头,，,条纹会移动,变薄，,条纹,内缩,，则,镜头太平,(图 b)。,变薄，,条纹,外冒,，则,镜头太凸(图 c)。,模具例2.（1）如何判断镜头太平或太凸？轻压一下镜头，条,18,（2）图 b、波长,，求空气隙最大厚度,数得中心点为,：,k=3,级暗纹,例,3,.,牛顿环如图示情况,明暗条纹如何分布?,（2）图 b、波长，求空气隙最大厚度数得中心点为：k=3,19,总结,(,1,),等厚,干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即,厚度,相等的点的轨迹,。,(,2,),厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不等间距,。,(,3,),注意条纹的动态变化分析。,(,4,),半波损失需具体问题具体分析,。,总结(1)等厚干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚度相等的点,20,一,、,光路及结构,单色光源,反射镜,反射镜,与 成 角,补偿板,分光板,移动导轨,7,迈克耳孙干涉仪,一、光路及结构单色光源反射镜 反射镜与,21,反射镜,反射镜,单色光源,光程差,的像,反射镜反射镜 单色光源光程差 的像,22,当 不垂直于 时，可形成劈尖型等厚干涉条纹,.,反射镜,反射镜,单色光源,当 不垂直于 时，可形成劈尖型等厚干涉条,23,干涉条纹移动数目,二,、,迈克尔孙干涉仪的主要特性,(,1,),两相干光束完全分开；,(,2,),两光束的光程差可调,.,移动距离,移动反射镜,干涉条纹移动数目二、迈克尔孙干涉仪的主要特性 (1)两相干,24,干涉条纹的移动,当 与 之间距离变大时，圆形干涉条纹从中心一个个长出,，,并向外扩张,，,干涉条纹变密,；,距离变小时，圆形干涉条纹一个个向中心缩进,干涉条纹变稀,。,干涉条纹的移动 当 与 之间距,25,插入介质片光程差,光程差变化,光程差,插入介质片光程差光程差变化光程差,26,干涉条纹移动数目,介质片厚度,干涉条纹移动数目介质片厚度,27,例,在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入,长的玻璃管，其中一个抽成真空，另一个则储有压强为 的空气,用以测量空气的折射率 .设所用光波波长为,546nm,，实验时，向真空玻璃管中逐渐充入空气，直至压强达到 为止.在此过程中，观察到,107.2,条干涉条纹的移动，试求空气的折射率 .,例 在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入,28,解,已知,END,解已知END,29,
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