3[1]2配方法(4)

*,九年级数学,(,上,),第三章 一元二次方程,3.2,配方法,(4),一元二次方程的解法,配方法,我们通过配成,完全平方式,的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为,配方法,(solving by completing the square),回顾与复习,1,平方根的意义,:,完全平方式,:,式子,a,2,2ab+b,2,叫完全平方式,且,a,2,2ab+b,2,=(a,b),2,.,如果,x,2,=a,那么,x=,用配方法解一元二次方程的方法的,助手,:,配方法,回顾与复习,1,用配方法解一元二次方程的,步骤,:,1.,移,项,:,把常数项移到方程的右边,;,2.,配方,:,方程两边都加上一次项系数,绝对值,一半的平方,;,3.,变,形,:,方程左边分解因式,右边合并同类项,;,4.,开,方,:,5.,求,解,:,解一元一次方程,;,6.,定,解,:,写出原方程的解,.,(x+a),2,=b,你能行吗,用配方法解下列方程.,1.x,2,2=0;,2.x,2,-3x-=0;,3.x,2,4x,2,；,4.,x,2,6x,1,0,；,随堂,练习,1,5.,2,x,2,+3x,1=0;,这个方程与前4个方程不一样的是：二次项系数不是1,而是3.,基本思想是:,如果能,转化,为前4个方程的形式,则问题即可解决.,你想到了什么办法?,配方法,例,4,解方程,2x,2,+3x-1=0.,1.,化,1:,把二次项系数化为,1;,3.,配方,:,方程两边都加上一次项系数,绝对值,一半的平方,;,4.,变,形,:,方程左分解因式,右边合并同类,;,5.,开,方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,6.,求,解,:,解一元一次方程,;,7.,定,解,:,写出原方程的解,.,2.,移,项,:,把常数项移到方程的右边,;,师生合作,1,成功者是你吗,心,动 不如行动,1.,解下列方程,:,(1).,6x,2,-7x+1=0,(2).,5x,2,-9x 18=0,(3).,4x,2,3x=52,(4).,5x,2,=4-2x,1.,参考答案,:,你能行吗,做一做,一小球以15,m/s,的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度,h(m),与时间,t(s),满足关系,:,h=15t-5t,2,.,小球何时能达到,10m,的,高度,?,开启 智慧,回味无穷,本节课复习了哪些旧知识呢？,继续请两个“,老朋友,”助阵和加深对“配方法”的理解运用,:,平方根的意义,:,完全平方式,:,式子,a,2,2ab+b,2,叫完全平方式,且,a,2,2ab+b,2,=(a,b),2,.,本节课你又学会了哪些新知识呢？,用配方法解二次项系数不是,1,的一元二次方程的步骤,:,1.,化,1:,把二次项系数化为,1(,方程两边都除以二次项系数,);,2.,移,项,:,把常数项移到方程的右边,;,3.,配方,:,方程两边都加上一次项系数,绝对值,一半的平方,;,4.,变,形,:,方程左边分解因式,右边合并同类,;,5.,开,方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,6.,求,解,:,解一元一次方程,;,7.,定,解,:,写出原方程的解,.,用一元二次方程这个模型来解答或解决生活中的一些问题,(,即列一元二次方程解应用题,).,小结 拓展,如果,x,2,=a,那么,x=,知识的升华,独立,作业,1,、,P,87,习题,3.2 3-4,题,;,祝你成功！,知识的升华,独立,作业,1.,印度古算书中有这样一首诗,:“,一群猴子分两队,高高兴兴在游戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里,;,其余十二叽喳喳,伶俐活泼又调皮,.,告我总数共多少”？,解：设总共有,x,只猴子，根据题意得,即,x,2,-64x+768 0.,解这个方程,得,x,1,48 x,2,16.,答,:,一共有猴子,48,只或者说,6,只,.,知识的升华,独立作业,用配方法解下列方程.,6.4x,2,-12x-1=0;,7.3x,2,+2x 3=0 ;,8.2x,2,+x 6=0;,9.4x,2,+4x+10=1-8x,你能行吗,开启 智慧,一面积为,120m,2,的矩形苗圃，它的长比宽多,2m,，,苗圃的长和宽各是多少？,解：设矩形的宽为,x,m,，,则长为,(x,2),m,根据题意得：,x(x2)120.,X+2,x,X+2,x,X+2,x,X+2,x,一元二次方程的几何解法,结束寄语,配方法是一种重要的数学方法,配方法,它可以助你到达希望的顶点,.,一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型,.,下课了,!,再 见,