4 一元二次方程的解法配方法2

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,配方法解一元二次方程,(,二,),1,、用,开平方法,解下列方程,2,、用,配方方法,解下列方程,把一元二次方程的,左边,配成一个,完全平方式,右边,为一个,非负常数,然后用开平方法求解,这种解一元二次,方程的方法叫做,配方法,.,概念,解一元二次方程的基本思路,把原方程变为,(x+h),2,k,的形式,(,其中,h,、,k,是常数,).,当,k,0,时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程,.,二次方程,一次方程,降次,用配方法解一元二次方程的,步骤,移项,:,把常数项移到方程的右边,;,配方,:,方程两边都加上,一次项系数,一半的平方,;,变形,:,方程左边,写成完全平方的形式,右边合并同类,;,开方,:,根据平方根意义方程两边开平方,;,求解,:,解一元一次方程,;,定解,:,写出原方程的解,.,你能行吗,随堂练习,1,3,、,3,x,2,+8x,3=0,3,x,2,+8x 3=0;,这个方程与前,3,个方程不一样的是二次项系数不是1,而是3.,基本思想是:,如果能,转化,为前,3,个方程的形式,则问题即可解决.,你想到了什么办法?,用,配方方法,解下列方程,例,1,解方程,3x,2,+8x-3=0.,2.,化,1,:,把二次项系数化为,1;,3.,配方,:,方程两边都加上一次项系数一半的平方,;,4.,变形,:,方程左边,写成完全平方的形式,右边合并同类项,;,5.,开方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,6.,求解,:,解一元一次方程,;,7.,定解,:,写出原方程的解,.,1.,移项,:,把常数项移到方程的右边,;,师生合作,1,解：,因为实数的平方不会是负数，所以,x,取任何实数时，（,x-1,）,2,都是非负数，上式都不成立，即原方程无实数根,.,原方程,无实数根,.,解：,用配方法解二次项系数,不是,1,的一元二次方程的步骤,:,1.,移项,:,把常数项移到方程的右边,;,2.,化,1,:,把二次项系数化为,1(,方程两边都除以二次项系数,);,3.,配方,:,方程两边都加上,一次项系数,一半的平方,;,4.,变形,:,方程左边,写成完全平方的形式,右边合并同类,;,5.,开方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,6.,求解,:,解一元一次方程,;,7.,定解,:,写出原方程的解,.,练习,例,4,、一小球以15,m/s,的初速度竖直向上弹出,它在,空中的高度,h(m),与时间,t(s),满足关系,:h=15t-5t,2.,小球何时能达到,10m,的高度,?,2.,解下列方程,:,(1)6x,2,-7x+1=0,(2)5x,2,-9x 18=0,(3)4x,2,3x=52,(4)5x,2,=4-2x,参考答案,:,回味无穷,2,、,完全平方式,.,式子,a,2,2ab+b,2,叫完全平方式,且,a,2,2ab+b,2,=(a,b),2,.,小结 拓展,本节课复习了哪些旧知识呢？,1,、,平方根的意义,.,用配方法解二次项系数不是,1,的一元二次方程的步骤,:,1.,移项,:,把常数项移到方程的右边,;,2.,化,1,:,把二次项系数化为,1(,方程两边都除以二次项系数,);,3.,配方,:,方程两边都加上,一次项系数,一半的平方,;,4.,变形,:,方程左边,写成完全平方的形式,右边合并同类,;,5.,开方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,6.,求解,:,解一元一次方程,;,7.,定解,:,写出原方程的解,.,知识的升华,根据题意，列出方程：,1.,印度古算书中有这样一首诗,:“,一群猴子分两队,高高兴兴在游戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里,;,其余十二叽喳喳,伶俐活泼又调皮,.,告我总数共多少”？,即,x,2,-64x+768,0.,解这个方程,得,x,1,48;x,2,16.,答,:,一共有猴子,48,只或者是,6,只,.,解：设总共有,x,只猴子，根据题意得,成功者是你吗,用配方法解下列方程.,1.4x,2,-12x-1=0;,2.3x,2,+2x,3=0 ;,3.2x,2,+x,6=0;,4.4x,2,+4x+10=1-8x.,5.3x,2,-9x+2=0;,6.2x,2,+6=7x ;,7.x,2,x+56=0;,8.-3x,2,+22x-24=0.,心动 不如行动,知识的升华,独立,作业,数学补充习题,P43,;,及补充题,祝你成功！,结束寄语,配方法是一种重要的数学方法,配方法,它可以助你到达希望的顶点,.,一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型,.,下课了,!,再 见,