经典理论力学课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,理论力学CAI 静力学,*,力系的简化,空间一般力系的简化,力系简化的最简的结果,平行力系的简化,平面力系的简化,静力学,2024/11/17,1,理论力学CAI 静力学,力系的简化空间一般力系的简化 静力学2023/10/71理论,空间一般力系的简化,力作用线的平移,力系的简化,力系的简化/空间一般力系的简化,2024/11/17,2,理论力学CAI 静力学,空间一般力系的简化力作用线的平移 力系的简化/空间一般力系的,力系的简化/空间一般力系的简化/力作用线平移,力作用线的平移,力偶是自由矢量,力偶矩矢量在刚体上移动不改变对刚体的作用效果,力是滑移矢量,力矢量在刚体上沿作用线移动不改变对刚体的作用效果,力的作用线作平行移动，会改变它对刚体的作用效果,P,O,P,O,2024/11/17,3,理论力学CAI 静力学,力系的简化/空间一般力系的简化/力作用线平移力作用线的平移P,力系的简化/空间一般力系的简化/力作用线平移,力作用线的平移,平移力的作用线，必须相应增加一个力偶才可能与原来的力等效，该力偶的力偶矩矢量等于原力对平移点,O,的力矩,P,O,P,O,=,公理一,令,2024/11/17,4,理论力学CAI 静力学,力系的简化/空间一般力系的简化/力作用线平移力作用线的平移平,力系的简化/空间一般力系的简化/一般力系的简化,一般力系的简化,简化中心,O,一般力系可简化为一以简化中心为汇交点的汇交力系与一力偶系的共同作用,P,1,O,P,2,P,3,O,汇交力系（,O,）,力偶系,一般力系,+,O,=,2024/11/17,5,理论力学CAI 静力学,力系的简化/空间一般力系的简化/一般力系的简化一般力系的简化,O,力系的简化/空间一般力系的简化/一般力系的简化,P,1,O,P,2,P,3,O,汇交力系（,O,）,力偶系,一般力系,+,O,=,汇交力系合力,力偶系合力偶,=,2024/11/17,6,理论力学CAI 静力学,O力系的简化/空间一般力系的简化/一般力系的简化P1OP2P,力系的简化/空间一般力系的简化,力系所有力的矢量和为该力系的,主矢,O,主矢与主矩,是描述力系的两个特征,计算量,主矩,主矢,力系,所有力,对,点,O,的矩之,矢量和为该力系的,主矩,主矢是自由矢量,主矩是定位矢量,力系的主矢与主矩,2024/11/17,7,理论力学CAI 静力学,力系的简化/空间一般力系的简化O主矢与主矩是描述力系的两个特,力系的简化/空间一般力系的简化,一般力系的简化的结论,向简化中心,O,简化的任意一般力系与一个,作用点在简化中心,O,的力,和一个,力偶,等效,任意一般力系可简化为,大小方向等于,主矢，作用点在简化中心,的,力,与力偶矩等于,主矩,的,力偶,O,主矢,主矩,！,2024/11/17,8,理论力学CAI 静力学,力系的简化/空间一般力系的简化一般力系的简化的结论任意一般力,力系的简化/空间一般力系的简化,例,将力系向点,O,简化,一边长为,b,的正立方体所受的力系如图所示，其中,O,2024/11/17,9,理论力学CAI 静力学,力系的简化/空间一般力系的简化例将力系向点O简化 一边长,力系的简化/空间一般力系的简化,解,建立如图的参考基,力系主矢的坐标阵为,力系向点,O,简化的力矢量,O,力系各力矢量的坐标阵,2024/11/17,10,理论力学CAI 静力学,力系的简化/空间一般力系的简化解建立如图的参考基力系主矢,力系的简化/空间一般力系的简化/解,O,各力的矢量作用点矢径的坐标阵,力系各力对点,O,力矩之坐标阵,2024/11/17,11,理论力学CAI 静力学,力系的简化/空间一般力系的简化/解O各力的矢量作用点矢径的坐,力系的简化/空间一般力系的简化/解,O,力系对点,O,主矩的坐标阵为,力系对点,O,简化的力偶矩,2024/11/17,12,理论力学CAI 静力学,力系的简化/空间一般力系的简化/解O力系对点O主矩的坐标阵为,力系的简化/空间一般力系的简化,小结,力系对点,O,的简化,计算力系的主矢,计算力系对点,O,的主矩,简化力等于主矢,简化力偶矩矢量等于主矩,2024/11/17,13,理论力学CAI 静力学,力系的简化/空间一般力系的简化小结力系对点O的简化2023/,力系简化的最简的结果,力系简化的结果与简化中心的关系,力系简化的几种结果,力系的简化/力系的简化的最简的结果,2024/11/17,14,理论力学CAI 静力学,力系简化的最简的结果力系简化的结果与简化中心的关系 力系的简,力系简化的结果与简化中心的关系,同一个力系不同的简化中心,力系的简化/力系的简化的最简的结果,简化中心,O,简化中心,C,O,C,2024/11/17,15,理论力学CAI 静力学,力系简化的结果与简化中心的关系同一个力系不同的简化中心 力系,力系简化的结果与简化中心的关系,同一个力系不同的简化中心,力系的简化/力系的简化的最简的结果,简化力的关系,简化中心,O,简化中心,C,O,C,同一力系向不同简化中心的简化力均等于主矢，只是作用点不同,2024/11/17,16,理论力学CAI 静力学,力系简化的结果与简化中心的关系同一个力系不同的简化中心 力系,力系的简化/力系的简化的最简的结果,简化力偶的关系,O,C,简化中心,C,简化中心,C,简化中心,C,？,简化中心,C,+,同一力系向不同简化中心简化力偶的关系一般情况下不等,2024/11/17,17,理论力学CAI 静力学,力系的简化/力系的简化的最简的结果简化力偶的关系OC简化中心,力系的简化/力系的简化的最简的结果,小结,O,C,不变量,同一力系向不同简化中心简化的主矢与主矩的点积相等,2024/11/17,18,理论力学CAI 静力学,力系的简化/力系的简化的最简的结果小结OC不变量同一力系向不,力系简化的几种结果,力系的简化/力系的简化的最简的结果,必要条件：,力系主矢为零矢量,必要条件：,力系主矢为零矢量,力系的合力偶,力系,只,与,作用于点,O,的合力等效,力系平衡,？,力系与一个合力偶等效,？,？,与简化中心无关,与简化中心无关,与简化中心有关,2024/11/17,19,理论力学CAI 静力学,力系简化的几种结果力系的简化/力系的简化的最简的结果必要条件,力系的简化/力系的简化的最简的结果,该力系向某点,C,还可进一步简化,以 为平面，,OC,垂直该平面，构成立方体，,OC,距离待定,力偶矩矢量分解,简化中心,C,简化中心,C,O,C,2024/11/17,20,理论力学CAI 静力学,力系的简化/力系的简化的最简的结果该力系向某点C还可进一步简,力系的简化/力系的简化的最简的结果,q,C,O,同向,力螺旋,力系,=,结论,可找到简化中心,C,2024/11/17,21,理论力学CAI 静力学,力系的简化/力系的简化的最简的结果qCO同向力螺旋力系=结论,力螺旋的工程实例,力系的简化/力系的简化的最简的结果,/,力螺旋实例,2024/11/17,22,理论力学CAI 静力学,力螺旋的工程实例力系的简化/力系的简化的最简的结果/力螺旋实,力系的简化/力系的简化的最简的结果,简化中心,C,简化中心,C,该力系向某点,C,可进一步简化,以 为平面，,OC,垂直该平面，构成立方体，,OC,距离待定,O,C,2024/11/17,23,理论力学CAI 静力学,力系的简化/力系的简化的最简的结果简化中心C简化中心C该力系,力系的简化/力系的简化的最简的结果,结论,合力,力系,=,O,C,可找到简化中心,C,2024/11/17,24,理论力学CAI 静力学,力系的简化/力系的简化的最简的结果结论合力力系=OC可找到简,力系简化的最简的结果,力系平衡,主矢主矩均为零,与简化中心无关,一个合力偶,主矢为零，主矩不为零,与简化中心无关,力系的简化/力系的简化的最简的结果,一个合力,主矢不为零，主矩为零,与简化中心有关,力螺旋,主矢主矩同向,与简化中心有关,2024/11/17,25,理论力学CAI 静力学,力系简化的最简的结果力系的简化/力系的简化的最简的结果一个合,力系的简化/力系的简化的最简的结果,以 为平面，,OC,垂直该平面，构成立方体，,OC,距离待定,力偶矩矢量分解,简化中心,C,简化中心,C,O,C,力系力螺旋简化中心,C,的确定,2024/11/17,26,理论力学CAI 静力学,力系的简化/力系的简化的最简的结果以,力系的简化/力系的简化的最简的结果,q,C,O,2024/11/17,27,理论力学CAI 静力学,力系的简化/力系的简化的最简的结果qCO2023/10/72,力系的简化/力系的简化的最简的结果,简化中心,C,简化中心,C,以 为平面，,OC,垂直该平面，构成立方体，,OC,距离待定,O,C,力系合力简化中心,C,的确定,2024/11/17,28,理论力学CAI 静力学,力系的简化/力系的简化的最简的结果简化中心C简化中心C以,力系的简化/力系的简化的最简的结果,点,C,的位置,O,C,2024/11/17,29,理论力学CAI 静力学,力系的简化/力系的简化的最简的结果点C的位置OC2023/1,力系的简化/力系的简化的最简的结果,例,将力系向点,O,简化,一边长为,b,的正立方体所受的力系如图所示，其中,将力系简化到最简,O,2024/11/17,30,理论力学CAI 静力学,力系的简化/力系的简化的最简的结果例将力系向点O简化 一,力系的简化/力系的简化的最简的结果,O,解,可化简为力螺旋,已知向点,O,简化的结果,2024/11/17,31,理论力学CAI 静力学,力系的简化/力系的简化的最简的结果O解可化简为力螺旋已知,力系的简化/力系的简化的最简的结果,O,确定简化中心,C,C,简化结果,解,1,解析法,2024/11/17,32,理论力学CAI 静力学,力系的简化/力系的简化的最简的结果O确定简化中心CC简化结果,力系的简化/力系的简化的最简的结果,O,解,2,几何法,假定中心,C,的位置,C,平行于,简化中心,C,简化中心,C,确定中心,C,位置,简化结果,方向如图,垂直于 平面,2024/11/17,33,理论力学CAI 静力学,力系的简化/力系的简化的最简的结果O解2 几何法假定中心,平行力系的简化,平行力系中心,重心,力系的简化/平行力系的简化,2024/11/17,34,理论力学CAI 静力学,平行力系的简化平行力系中心 力系的简化/平行力系的简化202,平行力系中心,平行力系的主矢与主矩,平行力系的最简的简化结果,中心位置的确定,力系的简化/平行力系的简化,/,中心,2024/11/17,35,理论力学CAI 静力学,平行力系中心平行力系的主矢与主矩力系的简化/平行力系的简化/,力系的简化,/,平行力系的简化,/,中心,平行力系的主矢与主矩,O,P,2,P,i,P,1,平行力系 的特征,为给定的单位矢量,主矢,对点,O,的主矩,平行于,2024/11/17,36,理论力学CAI 静力学,力系的简化/平行力系的简化/中心平行力系的主矢与主矩OP2P,力系的简化,/,平行力系的简化,/,中心,平行力系最简的简化结果,C,对点,O,的简化结果,平行力系还可简化为一个合力,合力,该合力的简化中心,C,称为,平行力系中心,O,P,2,P,i,P,1,2024/11/17,37,理论力学CAI 静力学,力系的简化/平行力系的简化/中心平行力系最简的简化结果C对点,力系的简化,/,平行力系的简化,/,中心,中心位置 的确定,方法一：,与 方向一致,C,O,P,2,P,i,P,1,2024/11/17,38,理论力学CAI 静力学,力系的简化/平行力系的简化/中心中心位置 的确定方,力系的简化,/,平行力系的简化,/,中心,中心位置 的确定,方法二：,C,O,P,2,P,i,P,1,合力的模乘其作