初中数学《等腰三角形》ppt课件北师大版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等 腰 三 角 形,第十二章第三节,等 腰 三 角 形,某地地震后，河沿村中学的同学用下面的方法检测教室房梁是否水平：,在等腰直角三角尺斜边中点拴一条绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，同学们确信房梁是水平的他们的判断对吗？为什么？,某地地震后，河沿村中学的同学用下面的方法检测教室房梁是否水平：,在等腰三角尺,AB,中点拴一条绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的,AB,边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的顶点,C,，同学们确信房梁是水平的他们的判断对吗？为什么？,B,A,C,O,1.,创设情景，引入新课,某地地震后，河沿村中学的同学用下面的方法检测教室房梁是否水平,有,两条边相等,的三角形叫做,等腰三角形,.,等腰三角形中，,相等的两边叫,做腰,，另一边叫做,底边,。,两腰的夹角叫做,顶角,，腰和底边的夹角叫做,底角,。,A,C,B,腰,腰,底边,顶角,底角,底角,一起回忆,ABC,中，,AB=AC,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，ACB腰,北京五塔寺,西安半坡博物馆,斜拉桥梁,体育观看台架,埃及金字塔,初中数学,等腰三角形,课件北师大版,3,初中数学,等腰三角形,课件北师大版,3,北京五塔寺西安半坡博物馆斜拉桥梁,提问：剪出的三角形是等腰三角形吗？并指出其中的腰、底边、顶角、底角。,活动：,2.,动手实验,，合作探究,初中数学,等腰三角形,课件北师大版,3,初中数学,等腰三角形,课件北师大版,3,提问：剪出的三角形是等腰三角形吗？并指出其中的腰、底边、顶角,初中数学,等腰三角形,课件北师大版,3,初中数学,等腰三角形,课件北师大版,3,初中数学等腰三角形课件北师大版3初中数学等腰三角形课,A,C,B,A,C,B,B,A,C,B,A,C,A,C,B,A,C,B,A,C,B,B,A,C,(B),A,C,B,A,C,A,C,B,A,C,B,A,C,B,B,A,C,B,A,C,A,C,B,A,C,B,A,C,B,B,A,C,B,A,C,A,C,B,A,C,B,A,C,B,B,A,C,(B),A,C,(B),A,C,A,C,B,请同学们观察下面的操作，你能发现什么呢？,D,D,2.,动手实验,，合作探究,观察,初中数学,等腰三角形,课件北师大版,3,初中数学,等腰三角形,课件北师大版,3,ACBACBBACBAC ACBACBACBBAC(B),1,）上面剪出的三角形是轴对称图形吗？,3,）由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，找出其中重合的线段和角？,探究活动,A,B,C,D,初中数学,等腰三角形,课件北师大版,3,初中数学,等腰三角形,课件北师大版,3,1）上面剪出的三角形是轴对称图形吗？3）由这些重合的线段,想一想,:,等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗,?,重合的线段,重合的角,A,B,D,C,AB,A,C,BD,CD,AD,AD,B,C,.,BAD,CAD,ADB,ADC,=90,观察,初中数学,等腰三角形,课件北师大版,3,初中数学,等腰三角形,课件北师大版,3,想一想:等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的,（,1,）,等腰三角形的两个底角相等,猜想等腰三角形的性质：,A,B,C,D,猜想,2.,动手实验,，合作探究,（,2,）等腰三角形的顶角平分线、底边上中线、底边上的高线相互重合,初中数学,等腰三角形,课件北师大版,3,初中数学,等腰三角形,课件北师大版,3,（1）等腰三角形的两个底角相等 猜想等腰三角形的性,你能用所学的知识验证等腰三角形的两个底角相 等吗？,已知,:,求证,:,ABC,中,AB=AC,B=C,证明,:,A,B,C,验证,2.,动手实验,，合作探究,初中数学,等腰三角形,课件北师大版,3,初中数学,等腰三角形,课件北师大版,3,你能用所学的知识验证等腰三角形的两个底角相 等吗？已知:求证,A,B,C,则有,1,2,D,1,2,在,ABD,和,ACD,中,证明,:,作顶角的平分线,AD,，,AB,AC,1,2,AD,AD,（公共边）,ABD,ACD,（,SAS,）,B,C,（全等三角形对应角相等）,方法一,初中数学,等腰三角形,课件北师大版,3,初中数学,等腰三角形,课件北师大版,3,ABC则有1 2D12在ABD和ACD中证明:作,A,B,C,则有,BD,CD,D,在,ABD,和,ACD,中,证明,:,作,ABC,的中线,AD,AB,AC,BD,CD,AD,AD,（公共边）,ABD,ACD,（,SSS,）,B,C,（全等三角形对应角相等）,方法二,初中数学,等腰三角形,课件北师大版,3,初中数学,等腰三角形,课件北师大版,3,ABC则有 BD CDD在ABD和ACD中证明:作,A,B,C,则有,ADB,ADC,90,D,在,RtABD,和,RtACD,中,证明,:,作,ABC,的高线,AD,AB,AC,AD,AD,（公共边）,Rt,ABD,Rt,ACD,（,HL,）,B,C,（全等三角形对应角相等）,方法三,初中数学,等腰三角形,课件北师大版,3,初中数学,等腰三角形,课件北师大版,3,ABC则有 ADBADC 90D在RtABD和R,A,B,C,D,1,2,作,ABC,的中线,AD,作顶角的平分线,AD,证：,ABD ACD,（,SAS,）,证：,ABD ACD,（,SAS,）,作,ABC,的高线,AD,证,Rt,ABD,Rt,ACD,（,HL,）,证法欣赏,方法,1,方法,2,方法,3,初中数学,等腰三角形,课件北师大版,3,初中数学,等腰三角形,课件北师大版,3,ABCD12作ABC 的中线AD 作顶角的,初中数学,等腰三角形,课件北师大版,3,初中数学,等腰三角形,课件北师大版,3,初中数学等腰三角形课件北师大版3初中数学等腰三角形课,我得出了：,等腰三角形的性质：,A,B,C,D,（,1,）等腰三角形的两个底角相等,（简写成“,等边对等角,”）。,（,2,）等腰三角形的顶角平线、底边上中线、底边上的高线相互重合,（简写成“,三线合一,”）,等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上的中线（底边上的高线，顶角平分线）所在的直线。,师生共同归纳等腰三角形的性质,归纳,初中数学,等腰三角形,课件北师大版,3,初中数学,等腰三角形,课件北师大版,3,我得出了：等腰三角形的性质：ABCD（1）,填空：如图：在,ABC,中,2,D,A,B,C,1,(1)AB=AC,AD,是角平分线,AD,，,CD,(2)AB=AC,AD,是中线,.,(3)AB=AC,AD,是高,.,性质,1,：,AB=AC,，,性质,2,：,几何语言表示,培养学生的语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高推理能力。,设计意图,初中数学,等腰三角形,课件北师大版,3,初中数学,等腰三角形,课件北师大版,3,填空：如图：在ABC中2DABC1(1)AB=AC,如图，在下列等腰三角形中，分别求,出它们的底角的度数。,A,B,C,120,A,B,C,36,3,体验新知，学以致用,初中数学,等腰三角形,课件北师大版,3,初中数学,等腰三角形,课件北师大版,3,如图，在下列等腰三角形中，分别求ABC120ABC36,0,顶角,1800,底角,90,（,1,）等腰三角形一个底角为,70,它的另外两个为,。,（,3,）等腰三角形一个角为,50,它的另外两个角为,。,（,4,）,等腰三角形一个角为,110,它的另外两个角为,_,。,（,5,）,等腰三角形一个外角为,100,，它的三个内角为,_,。,（,2,）等腰三角形一个顶角为,80,它的另外两个角为,。,3,体验新知，学以致用,结论,:,在等腰三角形中,初中数学,等腰三角形,课件北师大版,3,初中数学,等腰三角形,课件北师大版,3,0顶角1800底角90（1）等腰三角形一个底,1.,等腰三角形的一顶角为,50,它的另两个角分别为,-,2.,等腰三角形的一个底角为,50,它的另两个角分别为,-,3.,等腰三角形的一个内角为,50,它的另两个角分别为,-,4.,等腰三角形的一个内角是,100,，则它的另两个角是,-,考考你,初中数学,等腰三角形,课件北师大版,3,初中数学,等腰三角形,课件北师大版,3,1.等腰三角形的一顶角为50,它的另两个角分别为-,A,C,B,D,如图，是西安半坡博物馆屋顶的截面图，已经知道它的两边,AB,和,AC,是相等的,.,建筑工人师傅对这个建筑物做出了两个判断,:,工人师傅在测量了,B,为,37,以后，并没有测量,C,，就说,C,的度数也是,37.,工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁,BC,的中点,D,，然后在,AD,两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的,.,请同学们想想,工人师傅的说法对吗？请说明理由,.,（学以致用）,初中数学,等腰三角形,课件北师大版,3,初中数学,等腰三角形,课件北师大版,3,ACBD如图，是西安半坡博物馆屋顶的截面图，已经知道它的两边,变式训练：若已知,BAC=100,你能否求出顶架上,B,、,C,、,BAD,、,CAD,的度数,.,A,B,D,C,体验新知，学以致用,3,体验新知，学以致用,初中数学,等腰三角形,课件北师大版,3,初中数学,等腰三角形,课件北师大版,3,变式训练：若已知BAC=100,你能否求出顶架上,某地地震后，河沿村中学的同学用下面的方法检测教室房梁是否水平：,在等腰直角三角尺斜边中点拴一条绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，同学们确信房梁是水平的他们的判断对吗？为什么？,某地地震后，河沿村中学的同学用下面的方法检测教室房梁是否水平：,在等腰三角尺,AB,中点拴一条绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的,AB,边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的顶点,C,，同学们确信房梁是水平的他们的判断对吗？为什么？,B,A,C,O,解决问题,初中数学,等腰三角形,课件北师大版,3,初中数学,等腰三角形,课件北师大版,3,某地地震后，河沿村中学的同学用下面的方法检测教室房梁是否水平,一题多解,如图，点,D,、,E,在,ABC,的边,BC,上，,且,AB=AC,，,AD=AE,，此时,BD,与,CE,有,何关系？请说明理由。,3,体验新知，学以致用,初中数学,等腰三角形,课件北师大版,3,初中数学,等腰三角形,课件北师大版,3,一题多解如图，点D、E在ABC的边BC上，