资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,初一数学第一单元 有理数,第一节正数和负数,第,1,课时 总课时,1,教学目的和要求：,1,了解负数产生的背景是从实际需要产生的。,2,会判断一个数是正数还是负数。,3,会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。,4,培养学生的数学应用意识，渗透对立统一的辩证思想。,教学重点和难点：,重点：,了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。,难点：,学习负数的必要性，能准确地举出具有相反意义的量的典型例子。,教学过程：,一,.,引入新课：,1,你看过电视或听过广播中的天气预报吗？中国地形图上的温度阅读。（可让学生模拟预报,),请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温,25C,，,10C,，零下,10C,，零下,30C,。,为书写方便，将测量气温写成,25,，,10,，,10,，,30,。,2,让学生回忆我们已经学了哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？,在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数,1,，,2,，,3,，,；为了表示“没有”，引入了数,0,；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示。总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的。,二,.,讲授新课：,1,相反意义的量：,在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）：,例,1,：汽车向东行驶,3,千米和向西行驶,2,千米。,例,2,：温度是零上,10,和零下,5,。,例,3,：收入,500,元和支出,237,元。,例,4,：水位升高,1.2,米和下降,0.7,米。,例,5,：买进,100,辆自行车和买出,20,辆自行车。,试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？（具有相反意义。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义）,你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？,2,正数和负数：,能用我们已经学的来很好的表示这些相反意义的量吗？例如，零上,5,用,5,来表示，零下,5,呢？也用,5,来表示，行吗？,说明：在天气预报图中，零下,5,是用,5,来表示的。一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放一个“”（读作“负”）号来表示。,拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上,10,就用,10,表示，零下,5,则用,5,来表示。,2,正数和负数：,怎样表示具有相反意义的量呢？能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？,在例,1,中，我们如果规定向东为正，那么向西为负。汽车向东行驶,3,千米记作,3,千米，向西,2,千米应记作,2,千米。,后面的例子让学生来说（注意词的表达）。,在以上的讨论中，出现了哪些新数？,为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了,5,，,2,，,237,，,0.7,等数。像这样的一些新数，叫做负数（,negative number,）。过去学过的那些数（零除外），如,10,，,3,，,500,，,1.2,等，叫做正数（,positive number,）。正数前面有时也可放一个“,+”,（读作“正”），如,5,可以写成,+5,。,注意：零既不是正数，也不是负数。,3,课堂练习：,教材 页第,题,4,小资料：,世界各国对负数的认识和接受也有一个过程。如,1484,年法国数学家曾得到二次方程的一个负根，但他不承认它，说负数是荒谬的数。,1545,年卡尔丹承认方程中可以有负根，但认为它是“假数”。直到,1831,年还有数学家认为负数是“虚构”的，他还特意举了一个“特例”来说明他的观点：“父亲,56,岁，他儿子,29,岁，问什么时候父亲的岁数将是儿子的两倍？”，通过列方程解得,x=2,，他认为这个结果是荒唐的，他不懂得,x=2,正是说明两年前父亲的岁数将是儿子的两倍。,5,例题解析：,例,1,：规定向前走为正，两个学生一组做游戏，如,甲：向前走,2,步 乙：,2,甲：向后走,3,步 乙：,3,甲：,4,乙：向后走,4,步,甲：,0,乙：原地不动,注：通过设计类似的游戏活动使学生加深对负数的认识。,6,巩固练习：,10,表示支出,10,元，那么,+50,表示,；如果零上,5,度记作,5C,，那么零下,2,度记作,；如果上升,10m,记作,10m,，那么,3m,表示,；太平洋中的马里亚纳海沟深达,11034,米，可记作海拔,米（即低于海平面,11034,米）。比海平面高,50m,的地方，它的高度记作海拨,；比海平面低,30m,的地方，它的高度记作海拨,；,下面说法正确的是（）,A,正数都带有“,+”,号,B,不带“,+”,号的数都是负数,C,小学数学中学过的数都可以看作是正数,D,0,既不是正数也不是负数,6,巩固练习：,数学测验班平均分,80,分，小华,85,分，高出平均分,5,分记作,+5,，小松,78,分，记作,。,某物体向右运动为正，那么,2m,表示,，,0,表示,。,一种零件的内径尺寸在图纸上是,100.05,（单位,mm,），表示这种零件的标准尺寸是,10mm,，加工要求最大不超过标准尺寸,，最小不超过标准尺寸,。,三,.,课堂小结：,正数和负数,表示的是一对相反意义的量，哪种意义为正是可以任意规定的。,如果把一种意义规定为正，则相反意义的量规定为负。,常将“,前进、上升、收入、零上温度”,等规定为,正,，而把“,后退、下降、支出、零下温度,”等规定为,负,。,教学后记：,本节是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。本节的重点是通过熟悉的实例引入负数的概念，使学生明确数学知识来源于实践又服务于实践。能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中要特别强调“,0”,的特殊身份，明确“,0”,既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界点。教学中应多结合实例加深对负数的认识。,
展开阅读全文