实验设计与分析正交试验设计课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,实验设计与分析,实验设计与分析,第五章 试验设计基础,5.1,试验设计概述,试验是在人为设计下进行的一种有目的的活动。统计推断的可靠程度由,数据的质量,和,分析的方法,决定。,试验设计在试验研究中的作用：,确定对试验指标影响的主要因素。,提高研究的,效度,，明确试验因素间的相互影响。,准确掌握最优方案，预估或控制一定条件下的试验指标值及波动范围。,正确估计和有效控制、降低试验误差，提高精度。,对试验结果分析，确定进一步研究方向。,第五章 试验设计基础5.1 试验设计概述,5.1,试验设计概述,试验设计的任务：以概率论和数理统计为基础，结合专业知识和实践经验，经济地、科学地、合理地安排试验，有效控制试验干扰，力求利用较少的人力、物力、财力和时间，最大限度的获得丰富而可靠的资料。,试验设计的方法：全面试验设计、正交试验设计、均匀设计、分割法设计、,SN,比设计、回归正交设计等。,5.1 试验设计概述试验设计的任务：以概率论和数理统计为基础,5.2,试验设计基本概念,5.2.1,试验指标,单指标、多指标；定量指标、定性指标,指标确定：本质联系，客观易量化，灵敏准确，数目适当。,5.2.2,试验因素,单因素、双因素、多因素,试验条件,因素确定：关键的、影响大的；分阶段筛选。,5.2.3,因素水平,因素所处的各种状态。,水平大小及间隔确定：数目适当、范围及间隔合理、正确设置间隔（等比、等差、优选、随机）,5.2 试验设计基本概念5.2.1 试验指标,5.2,试验设计基本概念,试验处理,是指事先设计好的在试验单元上实施的一种具体措 施。,5.2 试验设计基本概念试验处理,5.3,试验误差,5.3.1,试验误差,非处理因素的影响使观测值与试验处理真值之间产生差异，在数值上的表现称为误差。,系统误差、随机误差、疏忽误差,5.3.2,试验误差的来源,试验材料,测试方法,仪器设备及试剂,偶然性因素,试验操作技术,5.3 试验误差5.3.1 试验误差,5.3,试验误差,5.3.3,试验的误差的控制,控制试验误差的途径：选择纯合一致的试验材料、标准化试验和操作、严格选择试验单位、合理的试验设计和统计分析方法。,系统误差控制：对照试验（标准品、标准方法）、空白试验,随机误差控制：增加样本含量或重复数。,疏忽误差控制：严格、制度化、标准化。,5.3 试验误差5.3.3 试验的误差的控制,5.4,试验设计的基本原则,5.4.1,重复原则：估计和减少随机误差,5.4.2,随机化原则：,减低系统误差，保证随机误差无偏估计,每一个处理机每一个重复都有同等的机会设置在任何一个试验单位上或被安排在任何空间和时间环境中，以避免试验人员主观的倾向影响，保证时间和空间的均匀性。,5.4.3,局部控制原则,当干扰因子不能从试验中排出时，通过设计对他们进行控制，从而降低或校正非试验因素对试验结果的影响，提高统计推断的可靠性。,5.4 试验设计的基本原则5.4.1 重复原则：估计和减少随,第六章 正交试验设计,6.1,正交表及其用法,6.2,有交互作用正交表设计,6.3,正交表的方差分析,第六章 正交试验设计6.1 正交表及其用法,第四章 正交试验设计,对于单因素或两因素试验，因其因素少，试验的设计、实施与分析都比较简单。但在实际工作中，常常需要同时考察,3,个或,3,个以上的试验因素，若进行全面试验，则,试验的规模将很大,，往往因试验条件的限制而难于实施。比如,2,水平,7,因素，,7,2,=49,，,3,水平,7,因素，,7,3,=343,，,6,水平,7,因素，,7,6,=117649,正交试验设计就是安排多因素试验、寻求最优水平组合 的一种高效率试验设计方法。,利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。它是由试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验的，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优的水平组合。,第四章 正交试验设计对于单因素或两因素试验，因其因素少，试,6.1,正交表及其用法,正交试验设计的,基本特点,是：,用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。,正因为正交试验是用部分试验来代替全面试验的，它不可能像全面试验那样对各因素效应、交互作用一一分析；,当交互作用存在时，有可能出现交互作用的混杂。,虽然正交试验设计有上述不足，但它能通过部分试验找到最优水平组合,.,6.1 正交表及其用法正交试验设计的基本特点是：用部分试验来,6.1,正交表及其用法,L,a,（,b,c,）,正交设计,试验总次数，行数,因素水平数,因素个数，列数,6.1 正交表及其用法La（bc）正交设计试验总次数，行数因,6.1,正交表及其用法,常见的正交表：,L,4,(2,3,),，,L,8,(2,7,),，,L,12,(2,11,),，,L,16,(2,15,),；,L,9,(3,4,),，,L,9,(3,13,),；,L,15,(4,5,),；,L,25,(5,6,),正交表设计的原理：在,n,维空间中选取有代表性的位置。,6.1 正交表及其用法常见的正交表：L4(23)，L8,6.1,正交表及其用法,正交表的,2,条重要性质：,每列中不同数字出现的次数是相等的。,任意两列，同一行数字看序数对时，各种数对出现的次数相等。,因素,试验号,1,2,3,4,1,1,1,1,1,2,1,2,2,2,3,1,3,3,3,4,2,1,2,3,5,2,2,3,1,6,2,3,1,2,7,3,1,3,2,8,3,2,1,3,9,3,3,2,1,L,9,(3,4,),6.1 正交表及其用法正交表的2条重要性质：因素123411,6.1,正交表及其用法,（,1,）任一列的各水平都出现，使得部分试验中包括了所有因素的所有水平；,（,2,）任两列的所有水平组合都出现，使任意两因素间的试验组合为全面试验。,另一方面：由于正交表的正交性，正交试验的试验点必然均衡地分布在全面试验点中，具有很强的代表性。因此，部分试验寻找的最优条件与全面试验所找的最优条件，应有一致的趋势。,6.1 正交表及其用法（1）任一列的各水平都出现，使得部分试,6.1,正交表及其用法,正交试验的设计步骤,6.1 正交表及其用法正交试验的设计步骤,6.1,正交表及其用法,试验结果方差分析,进行试验，记录试验结果,试验结果极差分析,计算,k,值,计算极差,R,绘制因素指标趋势,图,优水平,因素主次顺序,优组合,结 论,列方差分析表，进行,F,检验,计算各列偏差平方和、自由度,分析检验结果，写出结论,计算,K,值,试验结果分析,6.1 正交表及其用法试验结果方差分析进行试验，记录试验结果,6.1,正交表及其用法,选择合适的正交表,正交表的选择是正交试验设计的首要问题。,确定了因素及其水平后，根据因素、水平及需要考察的交互作用的多少来选择合适的正交表。,正交表的选择原则是在能够安排下试验因素和交互作用的前提下，,尽可能选用较小的正交表，以减少试验次数。,一般情况下，,试验因素的水平数应等于正交表中的水平数；因素个数（包括交互作用）应不大于正交表的列数,；,各因素及交互作用的自由度之和要小于所选正交表的总自由度，以便估计试验误差。,若各因素及交互作用的自由度之和等于所选正交表总自由度，则可采用有重复正交试验来估计试验误差。,6.1 正交表及其用法选择合适的正交表,6.1,正交表及其用法,例如炼钢厂为了提高铁水温度，选择最高生产方案。,因素,水平,A,焦比,B,风压,/133Pa,C,焦底高度,/m,1,1:16,170,1.2,2,1:18,230,1.5,3,1:14,200,1.3,因素,试验号,1,2,3,4,1,1,1,1,1,2,1,2,2,2,3,1,3,3,3,4,2,1,2,3,5,2,2,3,1,6,2,3,1,2,7,3,1,3,2,8,3,2,1,3,9,3,3,2,1,去掉,因素,试验号,1,A,2,B,3,C,铁水温度,-1350,1,1,1,1,15,2,1,2,2,45,3,1,3,3,35,4,2,1,2,40,5,2,2,3,45,6,2,3,1,30,7,3,1,3,40,8,3,2,1,40,9,3,3,2,60,K,1,95,95,85,K,2,115,130,145,K,3,140,125,120,k,1,(K,1,/3),31.7,31.7,28.3,k,2,(K,2,/3),38.3,43.3,48.3,k,3,(K,2,/3),46.7,41.7,40.0,极差,15.0,11.6,20.0,优方案,A3,B2,C2,检验优化方案,6.1 正交表及其用法例如炼钢厂为了提高铁水温度，选择最高生,6.1,正交表及其用法,多指标的分析方法：,综合平衡法,和综合评分法,例,-,某产品生产配方受,3,种因素决定：水分、粒度和碱度；评判产品的好坏有,3,个指标：抗压强度、落下强度、,裂纹度,因素,水平,A,水分,B,粒度,C,碱度,1,8,4,1.1,2,9,6,1.3,3,7,8,1.5,6.1 正交表及其用法多指标的分析方法：综合平衡法和综合评分,因素,试验号,1,A,2,B,3,C,抗压强度,落下强度,裂纹度,1,1,1,1,11.5,1.1,3,2,1,2,2,4.5,3.6,4,3,1,3,3,11.0,4.6,4,4,2,1,2,7.0,1.1,3,5,2,2,3,8.0,1.6,2,6,2,3,1,18.5,15.1,0,7,3,1,3,9.0,1.1,3,8,3,2,1,8.0,4.6,2,9,3,3,2,13.4,20.2,1,抗压强度,K,1,27.0,27.5,38.0,对于抗压强度是,A2B3C1,对于裂纹度也是A2B3C1，而对于落下强度则是A3B3C2；此时要通过作图综合分析。,K,2,33.5,20.5,24.9,K,3,30.4,42.9,28.0,k,1,(K,1,/3),9.0,9.2,12.7,k,2,(K,2,/3),11.2,6.8,8.3,k,3,(K,2,/3),10.1,14.3,9.3,极差,2.2,7.5,4.4,优方案,A2,B3,C1,裂纹度,K,1,11,9,5,K,2,5,8,8,K,3,6,5,5,k,1,(K,1,/3),3.7,3.0,1.7,k,2,(K,2,/3),1.7,2.7,2.7,k,3,(K,2,/3),2.0,1.7,3.0,极差,2.0,1.3,3.0,优方案,A2,B3,C1,落下强度,K,1,9.3,3.3,20.8,K,2,17.8,9.8,24.9,K,3,25.9,39.9,7.3,k,1,(K,1,/3),3.1,1.1,6.9,k,2,(K,2,/3),5.9,3.3,8.3,k,3,(K,2,/3),8.6,13.3,2.4,极差,5.5,12.2,5.9,优方案,A3,B3,C2,因素123抗压强度落下强度裂纹度111111.51.1321,4.1,正交表及其用法,混合水平的正交试验设计：,直接利用混合水平的正交表。,比如：,L,8,(4,1,2,4,),其他：,L,16,(4,1,2,12,),L,16,(4,2,2,9,),因素,试验号,1,2,3,4,5,1,1,1,1,1,1,2,1,2,2,2