函数的奇偶性与周期性课件

,考基联动,考向导析,规范解答系列,限时规范训练,方法总结 感悟提升,2.3 函数的奇偶性与周期性,了解奇函数、偶函数的定义,/,会判断一些简单函数的奇偶性，并能够用函数的奇偶,性解决一些函数问题,/,了解周期函数的定义，并能够用函数的周期性解决一些函数,问题,2.3 函数的奇偶性与周期性了解奇函数、偶函数的定义,基础自查,1,奇函数、偶函数的概念,设函数,y,f,(,x,)的定义域为,D,，如果对,D,内的任意一个,x,，都有,x,D,，且,，则这个函数叫做奇函数设函数,y,g,(,x,)的定义域为,D,，,如果对,D,内的任意一个,x,，都有,x,D,，且,g,(,x,),g,(,x,)，则这个函数叫,做偶函数奇函数的图象关于,对称；偶函数的图象关于,对称,f,(,x,),f,(,x,),原点,y,轴,基础自查 f(x)f(x)原点y轴,2判断函数的奇偶性,判断函数的奇偶性，一般都按照定义严格进行，一般步骤是：,(1)考查定义域是否关于原点对称,(2)考查表达式,f,(,x,)是否等于,f,(,x,)或,f,(,x,)：,若,f,(,x,),，则,f,(,x,)为奇函数；,若,f,(,x,),，则,f,(,x,)为偶函数；,若,f,(,x,),f,(,x,)且,f,(,x,),f,(,x,)，则,f,(,x,)既是奇函数又是偶函数；,若,f,(,x,),f,(,x,)且,f,(,x,),f,(,x,)，则,f,(,x,)既不是奇函数又不是偶函数，即非,奇非偶函数,f,(,x,),f,(,x,),2判断函数的奇偶性f(x)f(x),3奇、偶函数的性质,(1)奇函数在关于原点对称的区间上的单调性,相同,，偶函数在关于原点对称,的区间上的单调性,(填“相同”、“相反”),(2)在公共定义域内，,两个奇函数的和是,，两个奇函数的积是偶函数；,两个偶函数的和、积是,；,一个奇函数，一个偶函数的积是,4函数的周期性,对于函数,y,f,(,x,)，如果存在一个不为零的常数,T,，使得当,x,取定义域内的每,个值时，,都成立，那么就把函数,y,f,(,x,)叫做周期函数对于,一个周期函数来说，如果在所有周期中存在着一个最小的正数，就把这个,最小的正数叫做最小正周期,相反,偶函数,奇函数,f,(,x,T,),f,(,x,),奇函数,3奇、偶函数的性质相反偶函数奇函数f(xT)f(x)奇,联动思考,联动思考,联动体验,联动体验,函数的奇偶性与周期性课件,函数的奇偶性与周期性课件,考向一判断函数的奇偶性,考向一判断函数的奇偶性,函数的奇偶性与周期性课件,函数的奇偶性与周期性课件,考向二函数奇偶性的应用,考向二函数奇偶性的应用,函数的奇偶性与周期性课件,函数的奇偶性与周期性课件,函数的奇偶性与周期性课件,考向三函数图象对称与函数的周期性,考向三函数图象对称与函数的周期性,函数的奇偶性与周期性课件,函数的奇偶性与周期性课件,函数的奇偶性与周期性课件,函数的奇偶性与周期性课件,单击此处进入 规范解答系列,单击此处进入 规范解答系列,单击此处进入 限时规范训练,单击此处进入 限时规范训练,