三角形的角平分线和中线

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角形的角平分线和中线,任意剪一张三角形纸片,ABC,，把内角,BAC,对折一次，使,AB,与,AC,重合，得到一条折痕,AD,。把三角形纸片展开、铺平。,AD,一定平分,BAC,吗？,A,B,C,D,如图，,BAC,的平分线交,BC,于,D,，,线段,AD,就是,ABC,的一条角平分线。,1.,三角形的角平分线,三角形的角平分线定义,在三角形中，一个内角的角平分线与,它的对边相交，这个角的顶点与交点,之间的,线段,叫做,三角形的角平分线,。,A,C,D,B,如图，,BAC,的平分线交,BC,于点,D,，,线段,AD,就是,ABC,的一条角平分线。,三角形的角平分线与角的,平分线有什么区别与联系？,思考,三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线,.(),判断,动手试一试,任意画一个三角形，,然后利用量角器画,出这个三角形的三,条角平分线，你有,什么发现？,三角形的三条角平分线会交于同一点。,任意画一个,ABC,，用刻度尺画,BC,的中点,D,，连结,AD,。,在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的,中线,。,A,B,C,D,2.,三角形的中线,如图，,D,为,BC,的中点，,AD,是,ABC,中,BC,边上的中线,。,三角形的中线定义,在三角形中，连接一个顶点与它对边,中点的,线段,，叫做,三角形的中线,。,A,C,D,B,如图，,D,为,BC,的中点，,线段,AD,就是,ABC,的,BC,边上的中线,。,动手试一试,任意画一个三角形，,然后利用刻度尺画,出这个三角形的三,条中线，你有什么,发现？,三角形的三条中线会交于同一点。,三角形的一条中线把三角形分成两个面积相等的小三角形。,1,、,AD,是,ABC,的角平分线（如图），那么,BAC=,BAD,；,2,、,AE,是,ABC,的中线（如图），那么,BC=,BE,。,练一练,A,D,C,B,A,B,C,E,已知,ABC,（,如图），画中线,AD,和角平分线,BE,。,画一画,A,C,B,注意点是什么？,填一填,如图，,AF,是,ABC,的,角平分线，,AE,是,BC,边,上的中线，选择“,”,“,”或“,=”,号填空：,F,E,C,B,A,（,1,）,BE,_,EC,（,2,）,CAF_,BAC,1,2,（,3,）,AFB,_,C+FAB,（,4,）,AEC,_,B,=,=,=,例,如图，,AE,是,ABC,的角平,分线，已知,B=45,，,C,=60,，求下列角的度数：,（,1,）,BAE,（,2,）,AEB,E,C,B,A,练一练,A,E,C,B,1.,如图，在,ABC,中，,ACB=90,，,CE,是,ABC,的角平分线，已知,CEB=110,，求,A,和,B,的度数。,练一练,A,E,C,B,2.,如图，在,ABC,中，,BE,是边,AC,上,的中线，已知,AB=4cm,AC=3cm,BE=5cm,求,ABE,的周长,。,知识回顾,1.,什么是三角形的角平分线？,2.,什么是三角形的中线？,3.,它们都有什么性质？,