第11讲　导数在研究函数中应用课件

结束放映,返回概要,获取详细资料请浏览：,第,*,页,第11讲导数在研究函数中的应用,探究 一,利用导数研究函数,的单调性,探究二,利用导数研究函数,的极值,探究三,利用导数求函数的,最值,训练,1,例,1,辨析感悟,训练,2,例,2,训练,3,例,3,知识与方法回顾,技能与规律探究,知识梳理,经典题目再现,1,.,函数的导数与单调性的关系,知识梳理,单调递增,单调递减,常数函数,2,.,函数的极值与导数,f,(,x,)0,f,(,x,)0,f,(,x,)0,知识梳理,3,.,函数的最值与导数,连续不断,极值,端点处的函数值,f,(,a,),，,f,(,b,),最大,最小,1.,导数与单调性的关系,思维深化,2.,导数与极值的关系问题,3.,关于闭区间上函数的最值问题,函数最值是个,“,整体,”,概念，而函数极值是个,“,局部,”,概念极大值与极小值没有必然的大小关系，如,(4),一点提醒,一是,f,(,x,)0,在,(,a,，,b,),上成立是,f,(,x,),在,(,a,，,b,),上单调递增的充分不必要条件如,(1),二是对于可导函数,f,(,x,),，,f,(,x,0,),0,是函数,f,(,x,),在,x,x,0,处有极值的必要不充分条件如,(5),两个条件,感悟 提升,一是求单调区间时应遵循定义域优先的原则,二是函数的极值一定不会在定义域区间的端点取到,三是求最值时，应注意极值点和所给区间的关系，关系不确定时应分类讨论不可想当然认为极值就是最值，如,(8).,三点注意,探究一,利用导数研究函数的单调性,探究一,利用导数研究函数的单调性,(1),利用导数研究函数的单调性的关键在于准确判定导数的符号而解答本题,(2),问时，关键是分离参数,k,，把所求问题转化为求函数的最小值问题,(2),若可导函数,f,(,x,),在指定的区间,D,上单调递增,(,减,),，求参数范围问题，可转化为,f,(,x,)0(,或,f,(,x,)0),恒成立问题，从而构建不等式，要注意“”是否可以取到,规律方法,探究一,利用导数研究函数的单调性,探究一,利用导数研究函数的单调性,利用导数研究函数的极值,探究二,审题路线,(1),由,f,(1),0,求,a,的值,利用导数研究函数的极值,探究二,审题路线,(1),由,f,(1),0,求,a,的值,(2),确定函数定义域对,f,(,x,),求导，并求,f,(,x,),0,判断根左，右,f,(,x,),的符号确定极值,探究二,(1),可导函数,y,f,(,x,),在点,x,0,处取得极值的充要条件是,f,(,x,0,),0,，且在,x,0,左侧与右侧,f,(,x,),的符号不同,(2),若,f,(,x,),在,(,a,，,b,),内有极值，那么,f,(,x,),在,(,a,，,b,),内绝不是单调函数，即在某区间上单调增或减的函数没有极值,规律方法,利用导数研究函数的极值,探究二,利用导数研究函数的极值,利用导数求函数的最值,探究三,审题路线,利用导数求函数的最值,探究三,利用导数求函数的最值,探究三,规律方法,在解决类似的问题时，首先要注意区分函数最值与极值的区别求解函数的最值时，要先求函数,y,f,(,x,),在,a,，,b,内所有使,f,(,x,),0,的点，再计算函数,y,f,(,x,),在区间内所有使,f,(,x,),0,的点和区间端点处的函数值，最后比较即得,探究三,利用导数求函数的最值,-,课堂小结,-,山东金榜苑文化传媒有限责任公司 课件部制作,（见教辅）,