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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,有理数的乘方,棋盘上的学问,古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了象棋,为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这个大臣的一个要求,大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧,.,第,1,格放,1,粒米,第,2,格放,2,粒米,第,3,格放,4,粒米,然后是,16,粒、,32,粒,一直到第,64,格。”“你真傻，就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”,你认为国王的国库里有这么多米吗？,细胞分裂示意图,1,个细胞,30,分钟后分裂成,2,个细胞，,1,小时后分裂成,22,个，小时后分裂成,2 2 2,个，,5,小时后要分裂,10,次，分裂成,为了简便，可将 记为,2,10,一般地，,n,个相同的因数,a,相乘,记作,a,n,这种,求,n,个相同因数,a,的积的运算,叫做乘方，乘方的结果叫做幂，,a,叫做底数，,n,叫做指数，,a,n,读做,a,的,n,次幂（或,a,的,n,次方）,a,n,指数,幂,底数,幂,底数,指数,读作,3,2,3,2,3,的平方或,3,的,2,次幂,-1,3,（,1/5,）,4,（,-1.3,）,5,5,7,例,1.,计算：,（,1,）,5,3,（,2,）（,-3,）,4,（,3,）,-3,4,（,4,）,(),2,解,：（,1,）,5,3,=5 55=125,（,2,）（,-3),4,=,（,-3,）,（,-3,）,（,-3,）,（,-3,）,=81,（,3,）,-3,4,=-(3 33 3)=-81,（,4,）,(),2,=()()=,例,2,计算：,（,1,）,10,2,，,10,3,，,10,4,（,2,）（,-10,）,2,，（,-10,）,3,(-10),4,解：（,1)10,2,=100,10,3,=1000,10,4,=10000,（,2,）（,-10,）,2,=100,（,-10,）,3,=-1000,（,-10,）,4,=-10000,你发现了什么规律？,正数的任何次幂都是正数；,负数的奇次幂是负数，,负数的偶次幂是正数,.,0,的任何次幂等于,_,1,的任何次幂等于,_,-1,的任何次幂呢？,0,1,随堂练习,：,1,（,1,）在,7,4,中，底数是,，指数是,。,（,2,）在（）,5,中，底数是,，指数是,。,7,4,5,2,计算：,（,1,）（,-3,）,3,（,2,）（,-1.5,）,2,（,3,）（）,2,3.,一个数的平方数是,16,，这个数可能是几？,一个数的平方可能是,0,吗？,练习,1,。用“,”,或“,”,或“,=”,填空,(1),若,a0,，则,_0;,(2),若,a0,，则,_0;,(4),若,a=0,，则,_0;,(5),若,0,，则,a_0;,或,a_0.,2.,已知 ，求,的值。,证明（,1,）,证明,(1),【,情境引入,】,同学们听说过或见过海市蜃楼吗？,夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中,自然界中看到的景象是真实存在的吗,?,【,探究活动一,】,先猜一猜图中的两条线段,AB,与,CD,哪一条长一些？,请再量一量证实你的猜想,证明,(1),【,探究活动二,】,图（,1,）中有曲线吗？请把图（,2,）中编号相同的点用线段连接起来,.,（图,1,）,（图,2,）,证明,(1),【,感悟归纳,】,从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？,实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！,证明,(1),【,例,1,】,有两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？,证明,(1),【,例,2】,小明和小林在研究代数式,2,2,m,m,2,的值的情况时，得出了两种不同的结论,.,小明填写表格,:,小林填写表格,:,请你再取一些,m,的值代入代数式算一算，说明小明和小林的结论是否正确你是否有新的发现？新的结论？,思考：本题中，你用什么方法去说明别人的观点不正确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？,m,2,0,4,6,2,2,m,m,2,10,2,10,26,m,6,4,2,0,2,2,m,m,2,50,26,2,2,证明,(1),【,数学实验一,】,（,1,）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图拼成,88,的正方形，用胶带粘好,.,（,2,）用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图恰好拼成,135,的矩形吗？动手试一试！,请同学们再计算一下图、图的面积，你发现了什么？,（图）,（图）,证明,(1),【,数学实验二,】,如图,，,（,1,）,画,AOB,90,，并画,AOB,的角平分线,OC,.,（,2,）将三角尺的直角顶点落在,OC,的任意一点,P,上，使三角尺的两条直角边与,AOB,的两边分别交于点,E,、,F,，并比较,PE,、,PF,的长度；,（,3,）把三角尺绕点,P,旋转，,比较,PE,与,PF,的长度,.,你能得到什么结论？你的,结论一定成立吗？与同学交流,证明,(1),【,能力检测,】1,你认为大圆内的,10,个小圆的周长之和与另一个大圆内的,2,个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想,证明,(1),【,能力检测,】2,今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为,168,元，盈利,20,，一件是夹克衫售价也是,168,元，但亏损,20,，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，,如果是赚了，赚了多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？,证明,(1),【,小结,】,通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家,.,证明,(1),【,课后作业,】,1.,课本,P149,练一练第,1,、,2,、,3,题,.,2.,（选做题）,一位老农有一块地，形状是平行四边形，地里有一口水井，他将水井与地的,4,角分别相连，把地分成,4,块，然后对他的儿子说：“地分给你们了，每人各取相对的两块；水井不分，两家共用”精明的弟弟要求先选，在看到土地后果断地选择了、两地，同学们，老实的哥哥吃亏了吗？,证明,(1),
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