追求简单而有价值的课堂

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,追求简单而有价值的课堂教学,北京市朝阳区管庄中心小学 夏青峰,邮箱：,博客：,关于研究课,1.,怎么与“家常课”走得更近？,2.,怎么淡化教师的个人风格？,3.,怎么与教学质量紧密相联？,关于简单,中美小学数学教育论坛,香港的数学课,研究课的亮点和兴奋点,简单而朴实,关于学生的学习,我的学习体会,驾驶员的学习,究竟是谁陪谁学习？,关于有价值,有效性的方向问题,学生的学习方式问题,自学课本的问题,预习的问题,设置复习题的问题,具体与抽象的问题,关于有价值,在创造中传承,认识分数,分数的意义,年月日,平行四边形的面积,长方体的认识,数字编码的教学,面积单位,教学,A,教学：,师：通过刚才的学习，我们已经知道了,1,平方米、,1,平方分米和,1,平方厘米究竟是多大了。你们能解答以下问题吗？,6,平方分米,=,（）平方厘米,12,平方米,=1200,（）,928,平方分米,=,（）平方米（）平方分米,面积单位,教学,B,教学：,师：咱们知道了,1,平方米、,1,平方分米和,1,平方厘米的大小。谁能很快地撕出,1,平方分米和,1,平方厘米大小的纸片。看谁撕得最接近。,生：,师：你们能想象出,2,平方分米（平方厘米）、,3,平方分米（平方厘米）,的大小吗？试着把它画出来。不一定要画正方形的形状。,生：,师：观察一些物体，想象一些物体，它们表面的面积大概是多大呢？在小组中交流一下。等会再在全班交流。,真正有价值的数学，一定是进入学生内心的数学，而不是浮于一些文字之上。对数学概念的把握，理解它的定义是必要的，但体验它的实际意义与建构心理表象更是不可忽视。而反思我们的数学教学，一直在关注着什么呢？,两位数乘法,练习,A,练习：,计算下面各题：,43,65=29,47=,63,75=86,91=29,44=,B,练习：,1.,用计算器算出,1515=,？,2.,根据这个结果，不计算，你能知道,1415,等于多少吗？,1416,呢？,3.,用计算器算出,2525=,？根据这个结果，不计算，你能知道,2426,等于多少吗？,4.,不计算，你能知道下面的结果各是多少吗？,3535=,？,3436=,？,4545=,？,4446=,？,5.,你发现了什么？,你能表述它吗？,你能证明它吗？,当我们津津乐道于我们良好的数学基础的时候，是否想过我们为此花费了多少宝贵的时间？是否想过这些究竟对人的生活有多大价值？它对孩子的思维发展是促进了，还是禁锢了？数学课程标准已经作了很大的改进，但是我们的数学课堂呢？大量的机械繁琐的计算练习仍然充斥于我们的课堂。当算术占去了数学的绝大部分内容时，它的价值已经走向了负面,圆的周长,练习,1,、求下面各圆的周长：,d=3,厘米,d=7,分米,d=19,厘米,r=5,厘米,r=8,米,r=4.2,分米,2,、一个圆形花坛的半径为,3,米，它的周长是多少米？,3,、一个圆形水池，周长是,37.68,米。它的直径是多少米？,4,、一个圆的半径扩大了,2,倍，它的周长扩大多少倍？,A,练习：,1,、用圆规在纸上画一个圆。你能知道它的周长吗？,2,、手指的截面形状近似圆形。量量算算，估计每个手指尖的粗度大约在什么范围之内。,3,、每位同学拿出自己的墨水瓶。有办法知道它底面的周长大概是多少吗？,B,练习：,当学生未学圆周长计算公式之前，让他去求墨水瓶底面的周长，兴许他还知道用绳子一绕就行了，但是学习过后再让他去求时，他是怎么也想不到用绳子去绕绕，而是想方设法地测量底面的直径，可测量直径却是很费劲的,教什么，就学什么；学什么，就练什么，数学学习的过程成为了技能不断训练的过程。技能是熟练了，但很多时候思维却僵化了。爱迪生的助手计算灯泡体积时出现的现象，在我们数学教学中也是屡见不鲜,分数的意义,教学练习,A,练习：,1,、是表示把（）平均分成（）份，表示这样,（）的数。,2,、判断：把一个苹果分成,8,份，其中的,3,份，占苹果的 。,3,、下面阴影部分的面积是整个图形的 吗？（图略）,B,练习：,阴影部分是 吗？说明理由！,你能在下面的图形中表示出更多的 吗？,三角形的面积,教学,A,教学：,用两个三角形拼在一起，能拼成一个什么图形？,拼成的图形与三角形的底、高和面积的联系是怎样的？,怎样求三角形的面积？,B,教学：,我们原来学过哪些求面积的方法，它对我们有帮助吗？,我们原来学过哪些图形的面积，它对我们有帮助吗？,今天我们还可以想出哪些方法求图形的面积呢？,数学的价值不在模仿而在创新，数学的本质不是技能而是思想。数学学习的过程不能只是一个遵照指令进行程序操作的过程，而是一个不断地运用自己的知识经验进行自我建构的过程。学生需要的，不是去复制别人的数学，而是去建构自己的数学。,三角形的面积,教学练习,1,、你能画几个面积为,8,平方厘米的三角形吗？试试看？,2,、你能设计出几个面积为,8,平方厘米的平面图形吗？试试看？,简单的统计,教学,A,教学：,教师给每个学生发了一张班级学生年龄情况的统计表格。表格上面的年龄段均已划分好。然后让学生轮流站起来报自己的岁数，全班同学在相应的表格栏里画,“,正,”,。,B,教学：,教师给每个学生发了一张白纸。要求同学们统计出班上的年龄情况。怎样才能知道每个人多大岁数呢？通过讨论，决定让班上的同学轮流站起来报自己的岁数。用什么方法统计呢？老师没有明确，要求自己想办法。一轮结束后，大家交流结果与方法，并相互评价。,给学生进行铺垫，看似明确了思维指向，提高了学习的效率。实质上是设置了思维通道，缩小了孩子探索的空间。只能勉强地说学生,“,学会,”,了，但离,“,会学,”,还是很有距离的。,比的基本性质,教学,A,教学：,出示三个比：,2,：,4 4,：,8 6,：,12,师：请大家求出这三个比的比值。,生计算。并汇报结果，比值都是等于,0.5,。,师：也就是说，这三个比之间可以画等号了。,2,：,4=4,：,8=6,：,12,从左往右，仔细观察一下这三个比，它们的前项、后项分别发生了怎样的变化？你能得出一个规律吗？,出示三个比：,2,：,4 4,：,8 6,：,12,师：观察一下，这些比有哪些相同的地方？（生说）,师：哪一个比的比值最大呢？（生说，最后得出三个比的比值相等）,师：你还能写出很多比值为,0.5,的比吗？看谁写的又多又快。（生写出很多。汇报交流）,师：只要怎样，就可以写得又多又快呢？（生,）,师：比值相等的比，是不是只有这样的一组呢？,生：不是！还可以写出很多组。,师；好！谁来说一个比，大家再写出几组与它比值相等的比。看谁写的多。（一生说一个比，其他同学马上写，再交流）,师：自己随便写一个比，看能不能也能写出一些和它比值相等的比。,（生写，交流）,师：我们写出了很多比值相等的比，从中我们可以得出一条什么规律呢？,B,教学：,当学习材料缺乏思维的挑战性，研究的目标是显而易见的时候，学生探索的兴趣和动力就不会太强。只有通过竞赛等形式，激发起学生的挑战欲，让学生进入紧张的思维状态，让探索成为一种需要时，学习的效果才会是好的。改被动地观察，为主动地探索，让学生在,“,创造,”,数学的过程中,“,体验,”,数学，而其中教师的引导作用也是非常重要的。,轴对称图形,教学,A,教学：,师：同学们，观察这几个图形，它们有什么共同的特征吗？,（屏幕上出现圆、长方形、等腰梯形等图形，并演示分别把它们对折重合的情形）,生：这些图形对折后，两边大小相等。,师：像这些对折后两边完全重合的图形，我们叫它对称图形。观察一下，下面图形是对称图形吗？（出示几个图形）生：,师：（媒体再次演示对折的情形）大家看见这条对折后留下的折痕吗？（生：,）,师：这条折痕，我们就把它称为对称轴。每个同学拿出你们的长方形、正方形与圆形纸片，折折看，并画出它们的对称轴。,B,教学：,师：咱们做个试验。在纸上滴一滴墨水，然后马上将纸一折为二。再展开，我们能发现什么呢？,生做试验。,师：谁来交流与展示一下，你们是怎样做的？发现了什么？,生：,（图,1,）,（图,1,）（图,2,）（图,3,）,师：（媒体出现图,2,）小明用颜料在四张纸上分别画了以上图形，他很快将纸对折后再展开，这四张纸上会出现什么样的图形呢？,生：,师：（屏幕出示图,3,）你也能用这样的方法，画出如同屏幕上的三个图形吗？,生：,师：你还能用这种方法画出其他的图形吗？能画出我们曾经学过的平面图形吗？,生画，师组织交流。,师：小华用这种方法画,出了这样的图形。想想,看，他是怎样画的？又是怎样折的？,你能把折痕描出来吗？,“听过的，忘记了；看过的，记住了；做过的，掌握了。”没有亲身的体验，没有积极的活动，很多知识便如同“过眼烟云”，很难扎根在学生脑海中。把“学数学”变为“做数学”，把“书本的数学”变为“活动的数学”，让学生在活动与应用的过程中去体悟与理解知识，是建构主义所大力倡导的理论，也是我们一线教师必须积极实践的课题。,长方形的面积,教学,A,教学：,屏幕上打出一长方形。,师：同学们，我们已经学过面积单位。我们能知道这个长方形的面积吗？,生：可以用面积单位去量。,师：好的。同学们的材料纸上有一个长方形，请你们用材料袋里的面积单位去度量一下它的面积。,（学生度量）,师：谁来汇报一下。,生：这个长方形的面积是,12,平方厘米。,师：长方形的长和宽各是多少呢？,生：长方形的长与宽应分别是,4,厘米、,3,厘米。,师：你们发现了什么吗？,生：长方形的面积等于长乘以宽。,师：真好！这就是长方形的面积计算公式。,B,教学：,师：你能用边长为,1,厘米的正方形纸片摆成下面的长方形吗？,（,图,1,）,（图,2,）,（图,3,）,（学生按照老师的要求在桌子上摆）,师：根据刚才的操作，在下表中添入数据，并思考：每排摆几个、一共摆几排分别与长方形的长和宽有什么关系？,图形,长（厘米）,宽（厘米）,面积（平方厘米）,图,1,图,2,图,3,（生添数据，并汇报）,师：长方形的面积与长、宽有什么关系呢？,（出示一长方形，长是,5,厘米、宽是,2,厘米）,师：老师在这个长方形的上面摆了一排,5,个边长为,1,厘米的正方形。,想象一下，这个长方形上面能摆多少个这样的正方形？它的面积是多少呢？,生：可以摆,52=10,个这样的正方形。面积为,10,平方厘米。,师：下面这个长方形呢？,（长为,7,厘米，宽为,3,厘米）,生：可以摆,73=21,个这样的正方形。面积为,21,平方厘米。,师：那下面这个长方形，你也,能想象出它上面能摆多少个小,正方形吗？面积是多少呢？,生：可以摆,54=20,个小正方形。它的面积是,20,平方厘米。,师：如此看来，我们计算长方形的面积，只要怎样？,生：只要把长乘以宽。,C,教学：,课前，教师要求每个学生准备张材料纸，并在材料纸上画出,6,个大小不一的长方形（其中有四个长方形的长、宽至少要超过,4,厘米），并标上长与宽的长度。另外，每个学生再准备几个,1,平方厘米的正方形纸片（不超过,8,个）。,师：同学们都在纸上画出了漂亮的长方形。你们能知道这些长方形面积分别是多少吗？,生：能。我们只要用小纸片去度量，就知道了。,师：好的。那我们就去度量一下吧。我们看谁最先知道答案。如果有什么困难的话，可以随时举手询问，我们一起讨论。,学生开始用小纸片度量长方形的面积。,有学生开始举手。,师：有什么问题吗？,生：只有,8,个小纸片，不够用。,师：不够用？那怎么办呢？,生：我们两个人合用。,师：这样真好。,生：老师，我们两人合起来也不够用。,师：那倒是有些麻烦了。谁有什么好办法？,生：把它的位置空出来，就行了。,师：大家还是自己动动脑筋，试试看。,学生继续度量。,师：好的。大家基本上都度量出了自己的长方形的面积。谁能交流一下吗？,生：,师：老师很想知道，你们刚才都说小纸片不够了。可后来又是怎样解决这个问题的呢？,有关考试题的比较,这里有几道题，,A,类型和,B,类型，究竟哪一种对孩子数学思维的发展，才更为有利呢？,2.