第二类换元积分法课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,-,*,3.4 第二类换元积分法,二、例题分类讲解,一、第二类换元积分法,1,-,3.4 第二类换元积分法二、例题分类讲解一、第二类换元积,思考：,求,该不定积分不能直接积分，也不属于常见的凑微分法的类型。,该积分,矛盾,在于,被积函数含有根式,，为了,去掉根号,，我们可以做变量代换，令,第二换元积分法,2,-,思考：求 该不定积分不能直接积分，也不属于常见,解 令,则,所以,上述用的变量代换求积分的方法就是,变量置换法,。,思考：,求,去根号,变量置换法,也称为,第二换元法,第二换元积分法,3,-,解 令则所以上述用的变量代换求积分的方法就是变量置换法。思,第二换元积分法,回代,4,-,第二换元积分法 回代4-,解,回代,使用第二类换元法的关键是合理地选择,变量代换,：,5,-,解回代使用第二类换元法的关键是合理地选择变量代换：5-,例2 求,解,令,回代,6,-,例2 求解令回代6-,阅读课本例2.,课堂练习：课后习题（1）（2）,7,-,阅读课本例2.7-,例,求,解,令,回代,8,-,例 求解令 回代8-,学生自己阅读课本例5、例6,9,-,学生自己阅读课本例5、例69-,说明：,以上三个例子所使用的均为,三角代换.,三角代换的,目的,是,化掉根式,.,一般规律如下：,可令,可令,可令,当被积函数中含有,10,-,说明：以上三个例子所使用的均为三角代换.三角代换的目的是化掉,例4 求,令,解,3.当分母阶数较高时，可采用倒代换，令,11,-,例4 求令解3.当分母阶数较高时，可采用倒代换，令11-,作 业,课后习题（3）（4）,12,-,作 业 12-,