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单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,最新人教版数学精品课件设计,#,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,最新人教版八年级下册数学精品课件设计,*,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,最新人教版八年级下册数学精品课件设计,*,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,最新人教版数学精品课件设计,*,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,11.1.1,全等三角形,新人教版八年级上册,最新人教版数学精品课件设计,11.1.1 全等三角形 新人教版八年级上册最新人教,（,1,）,(2),(3),思考,每组的两个图形有什么特点,?,观察,重合,能够完全重合的两个图形叫做,全等形,最新人教版数学精品课件设计,（1）(2)(3)思考每组的两个图形有什么特点?观察重合能,最新人教版数学精品课件设计,最新人教版数学精品课件设计,最新人教版数学精品课件设计,最新人教版数学精品课件设计,形状,相同,大小,相同,观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。,1,2,全等图形的特征：,全等图形的形状和大小都相同,最新人教版数学精品课件设计,形状大小观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴,最新人教版数学精品课件设计,最新人教版数学精品课件设计,最新人教版数学精品课件设计,最新人教版数学精品课件设计,最新人教版数学精品课件设计,最新人教版数学精品课件设计,最新人教版数学精品课件设计,同一张底片洗出的照片是能够完全重合的,全等形包括规则图形和不规则图形全等,最新人教版数学精品课件设计同一张底片洗出的照片是能够完全重合,A,B,C,E,D,F,能够完全重合的两个三角形,叫,全等三角形,.,记作,:ABCDEF,读作,:ABC,全等于,DEF,注意：书写全等式时要,求把对应顶点字,母放在对应的位,置上。,“全等”用符号“”来表示，读作“”,全等于,最新人教版数学精品课件设计,ABCEDF能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形.记作:,A,B,C,D,E,F,互相重合的边叫做对应边,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的角叫做对应角,A D,B E,C F,AB,与,DE,BC,与,EF,AC,与,DF,A,与,D,B,与,E,C,与,F,最新人教版数学精品课件设计,ABCDEF互相重合的边叫做对应边互相重合的顶点叫做对应顶点,（全等三角形的对应角相等）,A,B,C,D,E,F,1,、全等三角形的对应边相等,2,、全等三角形的对应角相等。,（已知）,（全等三角形的对应边相等）,AB=DE,，,BC=EF,，,AC=DF,A=D,B=E,C=F,全等三角形的性质,:,ABCDEF,最新人教版数学精品课件设计,（全等三角形的对应角相等）ABCDEF1、全等三角形的对应边,A,B,C,D,E,F,先写出全等式，再指出它们的对应边,和对应角,试一试,1,：,ABCDEF,AB=DE,BC=EF,AC=DF.,A=D,B=E,C=F.,最新人教版数学精品课件设计,ABCDEF先写出全等式，再指出它们的对应边试一试1：A,A,B,C,D,先写出全等式，再指出它们的对应边,和对应角,试一试,2,：,ABCABD,AB=AB,BC=BD,AC=AD.,BAC=BAD,ABC=ABD,C=D.,规律一：有公共边的，公共边是对应边,最新人教版数学精品课件设计,ABCD先写出全等式，再指出它们的对应边试一试2：ABC,先写出全等式，再指出它们的对应边,和对应角,试一试,3,：,A,C,O,D,B,AOCBOD,AO=BO,AC=BD,OC=OD.,A=B,C=D,AOC=BOD.,规律二：有对顶角的，对顶角是对应角,最新人教版数学精品课件设计,先写出全等式，再指出它们的对应边试一试3：ACODBAO,A,B,C,D,E,先写出全等式，再指出它们的对应边,和对应角,试一试,4,：,ABCADE,AB=AD,AC=AE,BC=DE,A=A,B=D,ACB=AED.,规律三：有公共角的，公共角是对应角,最新人教版数学精品课件设计,ABCDE先写出全等式，再指出它们的对应边试一试4：AB,A,B,C,D,E,先写出全等式，再指出它们的对应边,和对应角,试一试,5,：,ABCDEC,AB=DE,AC=DC,BC=EC,A=D,B=E,ACB=DCE.,规律四：一对最长的边是对应边,一对最短的边是对应边,最新人教版数学精品课件设计,ABCDE先写出全等式，再指出它们的对应边试一试5：AB,A,D,E,B,C,A,F,D,E,F,D,E,F,D,E,F,D,E,F,D,E,F,D,E,F,D,E,F,D,E,F,D,E,F,D,E,F,D,E,先写出全等式，再指出它们的对应边,和对应角,试一试,6,：,ABCFDE,AB=FD,AC=FE,BC=DE,A=F,B=D,ACB=FED.,规律五：一对最大的角是对应角,一对最小的角是对应角,最新人教版数学精品课件设计,ADEBCAFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDE,已知,A0BCOD,指出图中两三角形的对应边和对应角,已知,ABCDCB,指出图中两三角形的对应边和对应角,最新人教版数学精品课件设计,已知A0BCOD 指出图中两三角形的对应边和对应角,找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角,1,、,ABE ACF,对应角是：,A,和,A,、,ABE,和,ACF,、,AEB,和,AFC,；对应边是,AB,和,AC,、,AE,和,AF,、,BE,和,CF,。,2,、,BCE CBF,对应角是：,BCE,和,CBF,、,BEC,和,CFB,、,CBE,和,BCF,。对应边是：,CB,和,BC,、,CE,和,BF,、,CF,和,BE,。,3,、,BOF COE,对应角是,:BOF,和,COE,、,BFO,和,CEO,、,FOB,和,EOC,。对应边是：,OF,和,OE,、,OB,和,OC,、,BF,和,CE,。,最新人教版数学精品课件设计,找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、ABE,典型例题,例,1,若,DEF,ABC,A=70,B=50,点,A,的对应点是点,D,AB=DE,那么,F,的度数等于（）,A.50 B.60 C.50 D.,以上都不对,分析,:,由,A=70,B=50,知道,:C=60,所以,ABC,是不等边三角形,由点,A,的对应点是点,D,AB=DE,知道,:F,的对应角是,C(60),B,最新人教版数学精品课件设计,典型例题例1若DEFABC,A=70,B=50,典型例题,例,2,如图,若,OAD,OBC,且,O=65,C=20,则,OAD=.,分析：由,O=65,C=20,知道,OBC=95,，由,OAD,OBC,知：,OAD=95,。,95,最新人教版数学精品课件设计,典型例题例2如图,若OADOBC,且O=65,典型例题,例,3,：如图，若,ABCAEF,AB=AE,B=E,则下列结论：,AC=AF,FAB=EAB,EF=BC,FAC=EAB,其中正确结论的个数是（）,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,分析：由,ABC,AEF,和,B=E,知：,AC=AF.,所以是正确的。,AC=AF,A,最新人教版数学精品课件设计,典型例题例3：如图，若ABCAEF,AB=AE,B,典型例题,例,3,：如图，若,ABCAEF,AB=AE,B=E,则下列结论：,AC=AF,FAB=EAB,EF=BC,FAC=EAB,其中正确结论的个数是（）,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,分析,:,由,AB=AE,和,AC=AF,知,:EF=BC,所以是正确的。,EF=BC,最新人教版数学精品课件设计,典型例题例3：如图，若ABCAEF,AB=AE,B,典型例题,例,3,：如图，若,ABCAEF,AB=AE,B=E,则下列结论：,AC=AF,FAB=EAB,EF=BC,FAC=EAB,其中正确结论的个数是（）,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,分析,:,由,EF=BC,知,:BAC=EAF,得,FAC=EAB,所以是正确的。,FAC=EAB,最新人教版数学精品课件设计,典型例题例3：如图，若ABCAEF,AB=AE,B,典型例题,例,3,：如图，若,ABCAEF,AB=AE,B=E,则下列结论：,AC=AF,FAB=EAB,EF=BC,FAC=EAB,其中正确结论的个数是（）,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,分析,:,因为,FAC=EAB,要使,FAB=EAB,正确,必须有,FAC=FAB,而,AF,并不是角平分线,所以不正确。,C,最新人教版数学精品课件设计,典型例题例3：如图，若ABCAEF,AB=AE,B,典型例题,例,4,：如图，已知,ABC,FED,BC=ED,求证,:ABEF,证明,:,ABC,FED,BC=ED BC,与,ED,是对应边,=,()ABEF,将上述证明过程补充完整,.,A,F,全等三角形的对应角相等,最新人教版数学精品课件设计,典型例题例4：如图，已知ABCFED,BC=ED,典型例题,例,5,：如图，已知,ABDAEC,B,和,E,是对应角,AB,与,AE,是对应边,试说明,:BC=DE.,分析,:,因为,ABDAEC,并且,B,和,E,是对应角,所以,AD,和,AC,是对应边,又因为,AB,与,AE,是对应边,所以,BD,和,EC,是对应边,即,BD=EC,所以,BD,CD=EC,CD,所以,BC=DE.,最新人教版数学精品课件设计,典型例题例5：如图，已知ABDAEC,B和E,是,典型例题,例,6,：如图,已知,AEF,是,ABC,绕,A,点顺时针旋转,55,得到的,求,BAE,CAF,和,BME,的度数,.,解,:,因为,AE,和,AF,分别是,AB,和,AC,旋转后的位置,所以,BAE=CAF=55;,又因为,AEFABC,所以,B=E,因为,ANB,和,ENM,是对顶角,所以,BME=BAE=55;,A+B=C+D,最新人教版数学精品课件设计,典型例题例6：如图,已知AEF是ABC绕A点顺时针旋转5,典型例题,例,7,：如图,已知,ABEACD,且,1=2,B=C,请指出其余的对应边和对应角,.,分析,:,由,ABEACD,以及,1=2,B=C,知,:BAE,与,CAD,是对应角,根据“对应角的对边是对应边”可知,:AD,与,AE,AE,与,AD,BE,与,CD,分别是对应边,.,最新人教版数学精品课件设计,典型例题例7：如图,已知ABEACD,且1=2,2.,叫做全等三角形。,1.,能够重合的两个图形叫做 。,全等形,4.,全等三角形的 和 相等,对应边,对应角,对应顶点,课 堂 小 结,能够重合的两个三角形,3.“,全等”用符号“”来表示，读作“”,对应边,对应角,5.,书写全等式时要求把对应字母放在对应,的位置上,全
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