直线与圆的位置关系课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线与圆的位置关系,直线与圆的位置关系,1,想一想，平面几何中，直线与圆有哪几种位置关系？,平面几何中，直线与圆有三种位置关系：,（1）直线与圆相交，有两个公共点；,（1）,（2）直线与圆相切，只有一个公共点；,（2）,（3）直线与圆相离，没有公共点,（3）,问题,想一想，平面几何中，直线与圆有哪几种位置关系？平面几何中，直,2,在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？现在，如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？,方法一:,根据直线与圆的联立方程组的公共解个数判断；,方法二:,根据圆心到直线的距离与圆半径的大小关系判断.,在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？现在，如何用,3,利用直线与圆的公共点的个数进行判断：,方程无解,一组解,两组解,直线与圆,相离,直线与圆,相切,直线与圆,相交,0,代数法：,利用直线与圆的公共点的个数进行判断：方程无解一组解两组解直线,4,利用,圆心,到直线的距离,d,与半径,r,的大小关系判断：,直线,l,：,Ax+By+C=,0,圆,C,：(,x-a,),2,+,(,y-b,),2,=r,2,(r0),d,r,d,=,r,d,r,直线与圆,相离,直线与圆,相切,直线与圆,相交,几何法：,利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断：直线l：Ax+,5,思考：,如何求直线被圆截得的弦,AB,的长度？,思考：如何求直线被圆截得的弦AB的长度？,6,思考：,过,P,点的最短、最长弦长分别为多少？,思考：过P点的最短、最长弦长分别为多少？,7,问：过圆上一点的圆的切线有几条？,过圆外一点的圆的切线有几条？,P,P,问：过圆上一点的圆的切线有几条？过圆外一点的圆的切线有几条？,8,思考:1,设点M(x,0,，y,0,)为圆x,2,y,2,=r,2,上一点，如何求过点M的圆的切线方程？,M,x,o,y,x,0,x+y,0,y=r,2,x,2,+,y,2,=r,2,2过圆(,x-a,),2,+(,y-b),2,=r,2,上一点,M,(,x,0,y,0,)的切线方程为：,(,x,0,-a,)(,x-a,)+(,y,0,-b,)(,y-b,)=,r,2,思考:1设点M(x0，y0)为圆x2y2=r2上一点，如何,9,(2),、直线,l,过点,A(-1,4),且与圆,(x-2),2,+(y-3),2,=1,相 切,求直线,l,的方程。,(2)、直线l过点A(-1,4)且与圆(x-2)2+(y-3,10,例,3,、直线,l,过点,A(-1,4),且与圆,(x-2),2,+(y-3),2,=1,相 切,求直线,l,的方程。,注意：利用,斜率研究直线时，要注意直线斜率不存在的情形，应通过检验，判断它是否符合题意。,当点,A,的坐标为,(1,1),时，结果如何？,例3、直线l过点A(-1,4)且与圆(x-2)2+(y-3),11,思考？,已知直线L：y=x+b与曲线C：,有两个不同的公共点，求实数b的取值范围。,思考？已知直线L：y=x+b与曲线C：有两个不同的公共点，求,12,直线与圆的位置关系课件,13,1.对任意实数k,圆C:,x,2,+y,2,-6x-8y+12=0与直线L:kx-y-4k+3=0的位置关系是(),A.相交 B.相切 C.相离 D.与k值有关,练习：,1.对任意实数k,圆C:x2+y2-6x-8y+12=0与,14,知识小结,位置,关系,图 形,几何特征,方程特征,判定方法,几何,法,代数,法,相,交,相,切,相,离,有两个,公共点,方程组有两,个不同实根,d0,有且只有,一公共点,方程组有且,只有一实根,d=r,=0,没有,公共点,方程组,无实根,dr,0,知识小结位置 判定方法几何代数 相,15,方法小结：,1、判定直线 与圆的位置关系的方法有两种,(1),代数方法,，由直线 与圆的公共点 的个数来判断,(2),几何方法,，由圆心到直线的距离d与半径r的关系判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,2、,利用,斜率研究直线时，要注意直线斜率不存在的,情形应通过检验，判断它是否符合题意。,方法小结：2、利用斜率研究直线时，要注意直线斜率不存在的,16,