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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,13.2.1,画轴对称图形,画轴对称图形,13.2.1画轴对称图形画轴对称图形,1,知识回顾,1,、线段垂直平分线的性质,.,2,、,线段垂直平分线的判定,.,线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等,.,与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,.,知识回顾1、线段垂直平分线的性质.2、线段垂直平分线的判定.,2,知识回顾,3,、,作轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴,.,找：找到轴对称图形或成轴对称的两个图形的任意一对对应点,；,连：连接这一对对应点；,作：作出对应点所连线段的垂直平分线,.,知识回顾3、作轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴.找：找,3,学习目标,1,、,理解图形轴对称变换的性质,.,2,、,能够按照要求画出一个平面图形关于某条直线对称,的图形,.,学习目标1、理解图形轴对称变换的性质.,4,课堂导入,如图，,在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印,.,把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能够得到相应的右脚印,.,这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分,.,请你动手再画一个图形，看看能否得到相同的结论,.,课堂导入如图，在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印.把这,5,知识点,1,新知探究,1,、轴对称变换,：,由一个平面图形可以得到与它关于一条直线,l,对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同,.,2,、轴对称变换的性质：,新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线,l,的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分,.,思考：,如果有一个图形和一条线段，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢,?,知识点1新知探究1、轴对称变换：由一个平面图形可以得到与它关,6,新知探究,例,1,：,如图，,已知,ABC,和直线,l,，画出与,ABC,关于直线,l,对称的图形,.,分析,：,ABC,可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线,l,的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形,.,l,C,A,B,新知探究例1：如图，已知ABC和直线l，画出与ABC关于,7,新知探究,思考,1,：已知点,A,和直线,l,，画出点,A,关于直线,l,的对称点,A,.,过点,A,作直线,l,的垂线，垂足为,O,，在垂线上截取,OA,=,OA,，点,A,就是点,A,关于直线,l,的对称点,.,l,A,A,O,新知探究思考1：已知点A和直线l，画出点A关于直线l的对称点,8,新知探究,l,B,思考,2,：已知线段,AB,和直线,l,，画出线段,AB,关于直线,l,的对称线段,A,B,.,（,1,）过点,A,作直线,l,的垂线，垂足为,O,，在垂线上截取,OA,=OA,，点,A,就是点,A,关于直线,l,的对称点,.,（,2,）,过点,B,作直线,l,的垂线，垂足为,P,，在垂线上截取,PB,=PB,，点,B,就是点,B,关于直线,l,的对称点,.,（,3,）连接,A,、B,，则线段,A,B,即是所画,.,A,B,A,O,.,P,.,新知探究lB思考2：已知线段AB和直线l，画出线段AB关于直,9,新知探究,例,1,：,如图，,已知,ABC,和直线,l,，画出与,ABC,关于直线,l,对称的图形,.,作法,：（,1,）如图，过点,A,作直线,l,的垂线，垂足为,O,，在垂线上截取,OA,=OA,，,A,就是点,A,关于直线,l,的对称点,.,（,2,）同理，分别画出点,B,，,C,关于直线,l,的对称点,B,，,C,.,（,3,）连接,A,B,，,B,C,，,C,A,，,则,A,B,C,即为所求,.,l,C,C,A,B,B,A,O,.,.,.,新知探究例1：如图，已知ABC和直线l，画出与ABC关于,10,新知探究,几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形,.,如图，,五边形,ABCDE,可以由五个顶点的位置确定大小、形状，只要能够画出五个顶点,A,，,B,，,C,，,D,，,E,分别关于直线,l,的对称点，顺次连接五个对称点得到的五边形即为所画的轴对称图形,.,知识点,2,E,A,B,D,C,l,新知探究几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，只要画出图,11,新知探究,画轴对称图形的方法可以归纳为,“,一找、二画、三连,”,：,找,：在原图形上找特殊点（如线段端点）；,画,：画出各个特殊点关于对称轴的对称点；,连,：依次连接各对称点；,连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形,.,知识点,2,新知探究画轴对称图形的方法可以归纳为“一找、二画、三连”：知,12,新知探究,（,1,）特殊点对画轴对称图形特别重要，找特殊点时，要把确定图形形状的特殊点找全，否则画出的图形将不准确或不完整,.,（,2,）常见的特殊点，除线段的端点外，还有线与线的交点、中点等,.,新知探究（1）特殊点对画轴对称图形特别重要，找特殊点时，要把,13,跟踪训练,新知探究,如图，,ABC,是由,DEF,经过轴对称变换得到的，直线,l,是对称轴,.,（,1,）,ABC,与,DEF,全等吗？全等的两个图形一定可以通过轴对,称变换得到吗？,（,2,）分别找出点,B,，,C,关于直线,l,的对称点，如果点,M,在,ABC,内，那么点,M,关于直线,l,的对称点一定在,DEF,内吗？,（,3,）连接,AD,，线段,AD,与直线,l,有什么关系？,跟踪训练新知探究如图，ABC是由DEF经过轴对称变换得到,14,跟踪训练,新知探究,如图，,ABC,是由,DEF,经过轴对称变换得到的，直线,l,是对称轴,.,（,1,）,ABC,与,DEF,全等,.,全等的两个图形不一定可以通过轴对,称变换得到,.,（,2,）点,B,，,C,关于直线,l,的对称点分别是点,E,，,F,；,点,M,关于直线,l,的对称点一定在,DEF,内,.,（,3,）线段,AD,被直线,l,垂直平分,.,跟踪训练新知探究如图，ABC是由DEF经过轴对称变换得到,15,如图，,把下列图形补成关于直线,l,对称的图形,.,l,l,l,随堂练习,1,如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形.lll随堂练习1,16,l,l,l,作轴对称图形的口诀：作垂线，截等线，顺次连,.,随堂练习,1,lll作轴对称图形的口诀：作垂线，截等线，顺次连.随堂练习1,17,随堂练习,2,用纸片剪一个三角形，分别沿着它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合？,沿中线,对折,沿高,对折,沿角平分线对折,随堂练习2用纸片剪一个三角形，分别沿着它一边的中线、高、角平,18,随堂练习,3,已知，一个车牌号码在水中的倒影如图所示，则该车牌号为,（）,.,分析：,根据生活经验可知，物体与其在水中的倒影关于水面成轴对称，因此在倒影的下面画一条水平直线，然后作出倒影关于这条直线成轴对称的图形即可,.,FM5379,随堂练习3已知，一个车牌号码在水中的倒影如图所示，则该车牌号,19,课堂小结,画轴对称图形,轴对称变换,轴对称变换的性质,画出已知图形的轴对称图形,成轴对称的两个图形全等,1,、新旧图形的对应点是对称点,2,、连接对应点的线段被对称轴垂直平分,一找，二画，三连,课堂小结画轴对称图形轴对称变换轴对称变换的性质画出已知图形的,20,拓展提升,1,如图，,有一孩童在,A,处放牛，其家住在,B,处，,A,，,B,到河岸的距离分别为,AC,，,BD,，且,AC=BD,，若,A,到河岸,CD,的中点的距离为,600m.,（,1,）孩童从,A,处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，他所走的路程最短？请在图上标注出该处，并说明理由,.,（,2,）你知道最短路程为多少吗？,河岸,A,B,C,D,拓展提升1如图，有一孩童在A处放牛，其家住在B处，A，B到河,21,拓展提升,1,如图，,有一孩童在,A,处放牛，其家住在,B,处，,A,，,B,到河岸的距离分别为,AC,，,BD,，且,AC=BD,，若,A,到河岸,CD,的中点的距离为,600m.,分析：,已知直线,CD,和与直线,CD,同侧的两点,A,，,B,，求在,CD,上找一点,M,，使得,AM+BM,的长度最短,.,河岸,A,B,C,D,拓展提升1如图，有一孩童在A处放牛，其家住在B处，A，B到河,22,拓展提升,1,解：（,1,）,作点,A,关于,CD,的对称点,A,.,连接,A,B,交,CD,于点,M,，则点,M,即为所求的点,.,河岸,A,B,C,D,M,A,你能证明点,M,就是使得,AM+BM,最短的点吗,拓展提升1解：（1）作点A关于CD的对称点A.河岸A,23,拓展提升,1,解：（,1,）,在,CD,上取得任意一点,M,，连接,AM,，,A,M,，,BM,.,直线,CD,是,A,，,A,的对称轴，点,M,，,M,在,CD,上，,AM=A,M,，,AM,=A,M,.,AM+BM=A,M+BM=A,B,.,在,A,M,B,中,，,A,M,+BM,A,B,，,AM,+BM,A,B,.,A,B=A,M+BM=AM+BM,，,AM,+BM,AM+BM,.,则点,M,即为,CD,上使得,AM+BM,最短的点,.,河岸,A,B,C,D,M,A,M,拓展提升1解：（1）在CD上取得任意一点M，连接AM，,24,拓展提升,1,解：（,2,）,由（,1,）可得，,AM,=,A,M,，,AC,=,A,C,=,BD,.,在,A,MC,和,BMD,中，,A,MC,=,BMD,，,A,CM,=,BDM,=90,，,A,C,=,BD,，,A,MC,BMD,（,AAS,）,.,A,M,=,BM,，,CM,=,DM,.,M,是,CD,的中点，,AM,=600m,，,A,B,=,A,M,+,BM,=,AM,+,BM,=2,AM,=1200m.,河岸,A,B,C,D,M,A,拓展提升1解：（2）由（1）可得，AM=AM，AC=A,25,13.2.2,画轴对称图形,画轴对称图形,13.2.2画轴对称图形画轴对称图形,26,由一个平面图形可以得到与它关于一条直线,l,对称的图形,这个图形与原图形的大小、形状完全相同,.,知识回顾,1,、轴对称变换,.,2,、,轴对称变换的性质,.,新图形上的每一点都是原图形的某一点关于直线,l,的对称点；,连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分,.,由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形,这个图,27,知识回顾,3,、,画轴对称图形,.,找：在原图形上找特殊点（如线段端点等）；,画：画出各个特殊点关于对称轴的对称点；,连：依次连接各对称点,.,知识回顾3、画轴对称图形.找：在原图形上找特殊点（如线段端点,28,学习目标,1,、,理解在平面直角坐标系中,已知点关于,x,轴、,y,轴对称的点的坐标的变化规律,.,2,、,掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法,.,学习目标1、理解在平面直角坐标系中,已知点关于x轴、y轴对,29,课堂导入,如图,是一幅老北京城的示意图,其中西直门和东直门是关于中轴线对称的,如果以天安门为原点,分别以长安街和中轴线为,x,轴和,y,轴建立平面直角坐标系,根据如图所示的东直门的坐标,你能说出西直门的坐标吗？,课堂导入如图是一幅老北京城的示意图,其中西直门和东直门是关,30,新知探究,在平面直角坐标系中,画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点,并把它们的坐标填入表格中,看看每对对称点的坐标有怎样的规律,再和同学讨论一下,.,已知点,A,（,2,-3,）,B,（,-1,2,）,C,（,-6,-5,）,D,（,1,）,E,（,4,0,）,关于,x,轴的,对称点,关于,y,轴的,对称点,新知探究在平面直角坐标系中,画出下列已知点及其关于坐标轴的,31,新知探究,已知点,A,（,2,-3,）,B,（,
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