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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,九年级上册,实际问题与二次函数第2课时,二次函数是单变量最优化问题的数学模型，如生活中涉及的求最大利润，最大面积等这表达了数学的实用性，是理论与实践结合的集中表达本节课主要来研究利润问题,课件说,明,学习目标：能够分析和表示实际问题中，变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的顶点坐标求出实际问题的最大小值,学习重点：探究利用二次函数的最大值或最小值解决实际问题的方法,课件说,明,问题,1,解决上节课所讲的实际问题时，你用到了什么知识？,所用知识在解决生活中问题时，还应注意哪些问题？,1,复习二次函数解决实际问题的方法,1,复习二次函数解决实际问题的方法,2,列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；,3,在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大值或最小值,.,归纳：1由于抛物线 y=ax 2+bx+c 的顶点是最低高点，当,时，二次函数 y=ax 2+bx+c 有最小大 值,问题2,某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出300件市场调查反映：如调整价格，每涨价 1 元，每星期要少卖出 10 件；每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件商品的进价为每件 40 元，如何定价才能使利润最大？,2,探究二次函数利润问题,1 题目中有几种调整价格的方法？,2 题目涉及哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？哪个量是函数？,3 当每件涨 1 元时，售价是多少？每星期销量是多少？本钱是多少？销售额是多少？利润呢？,4 最多能涨多少钱呢？,5 当每件涨 x 元时，售价是多少？每星期销量是多少？本钱是多少？销售额是多少？利润 y 呢？,2,探究二次函数利润问题,300,-,10,x,60+,x,-,40 300,-,10,x,（）,（）,（）,y=,6这是一个什么函数？自变量取值范围是什么？这个函数有最大值吗？,2,探究二次函数利润问题,0 x30,问题,3,x,=5,是在自变量取值范围内吗？为什么？,如果计算出的,x,不在自变量取值范围内，怎么办？,2,探究二次函数利润问题,1 x=2.5 是在自变量取值范围内吗？,2由上面的讨论及现在的销售情况，你知道应如何定价能使利润最大了吗？,问题,4,在降价情况下，最大利润是多少？请你参考上述的讨论,，,自己得出答案,2,探究二次函数利润问题,1这节课学习了用什么知识解决哪类问题？2解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问题？3你学到了哪些思考问题的方法？,3,小结,教科书习题,第,2,，,8,题,4,课后反思，布置作业,轴对称,引言,对称现象无处不在，从自然景观到艺术作,品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可,以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！,引出新知,探索新知,问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案折,痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了,美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共,同的特点吗？,追问,你能举出一些轴对称图形的例子吗？,探索新知,如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部,分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直,线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条,直线成轴对称,共同特征：,每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合,探索新知,问题2观察下面每对图形如图，你能类比前,面的内容概括出它们的共同特征吗？,追问,1,你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？,探索新知,把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另,一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成,轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对,应点，叫做对称点,两者的区别：,轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图,形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两,个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能,够重合,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,两者的联系：,把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个,轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图,形，这两个图形关于这条轴对称,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,追问,1,你能说明其中,的道理吗？,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问2上面的问题说明“如果ABC 和,ABC关于直线MN 对称，那么，直线MN 垂直,线段AA，BB和CC，并且直线MN 还平分线段,AA，BB和CC如,果将其中的“三角形改为,“四边形“五边形其,他条件不变，上述结论还成,立吗？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,经过线段中点并且垂直,于这条线段的直线，叫做这,条线段的垂直平分线,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问,3,你能用数学语言概括前面的结论吗？,成轴对称的两个图形的性质：,如果两个图形关于某条,直线对称，那么对称轴是任,何一对对应点所连线段的垂,直平分线即对称点所连线,段被对称轴垂直平分；对称,轴垂直平分对称点所连线段,A,B,C,M,N,P,A,B,C,结论：,直线l 垂直线段AA，BB，,直线l平分线段AA，BB或直,线l 是线段AA，BB的垂直平分,线,探索新知,问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,追问你能用数学语言概括前面,的结论吗？,探索新知,问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,轴对称图形的性质：,轴对称图形的对称轴，是任何,一对对应点所连线段的垂直平分线,探索新知,问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,课堂练习,练习1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如,果是，指出它的对称轴,课堂练习,练习2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称,的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点,1本节课学习了哪些主要内容？,2轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是,什么？,3成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有,什么性质？我们是怎么探究这些性质的？,课堂小结,教科书习题,13,.,1,第,1,、,2,、,3,、,4,、,5,题,布置作业,
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