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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,6/22/2019,#,人教版五年级年级上册数学,探 索 图 形,人教版五年级年级上册数学探 索 图 形,1,6个,面,:,每个面面积相等,1,2条,棱：每条棱长度相等,8个顶,点,正方体的面、棱、顶点各有什么特征？,shu xue le yuan,6个面:每个面面积相等正方体的面、棱、顶点各有什么特征？sh,2,1cm,如果要用这个棱长为,1cm,的小正方体拼成棱长为,2cm,的正方体，需要多少个小正方体？如果要拼成棱长为,3cm,的正方体呢？棱长为,4cm,呢？,8,个,222=8,27,个,333=27,64,个,444=64,1cm 如果要用这个棱长为1cm的小正方体拼成棱长为2c,3,把问题用列表的方式表示出来。,看看每类小正方体都在什么位置，能否找到规律。,如,果给这些正方体的,表面分别涂上颜,色,，,三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？,shu xue le yuan,把问题用列表的方式表示出来。看看每类小正方体都在什么位,4,棱长,三面涂色,的块数,两面涂色,的块数,一面涂色,的块数,没有涂色,的块数,2cm,3cm,4cm,8,8,8,0,12,24,0,0,6,1,24,8,shu xue le yuan,棱长三面涂色两面涂色一面涂色没有涂色2cm,5,棱长,三面涂色,的块数,两面涂色,的块数,一面涂色,的块数,没有涂色,的块数,8,0,0,0,8,12,6,1,8,24,24,8,8,36,54,27,8,48,96,64,按这样的规律摆下去，第、个正方体的结果会是怎样的呢？,2cm,3cm,4cm,5cm,6cm,shu xue le yuan,棱长三面涂色两面涂色一面涂,6,三面涂色,的小正方体在原正方体的,顶点,处。,三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体在原正方体的什么位置？,shu xue le yuan,三面涂色的小正方体在原正方体的顶点处。三面,7,两面涂色,的小正方体在原正方,体,棱,上除去两端的位置,。,shu xue le yuan,两面涂色的小正方体在原正方体棱上除去两端的位置。shu,8,一,面涂色,的小正方体在原正方体,每,个面除去周边一圈的位置,。,shu xue le yuan,一面涂色的小正方体在原正方体每个面除去周边一圈的位置。s,9,观察填出的表格，你能发现什么规律？,shu xue le yuan,棱长,3,面涂色,块数,2,面涂色,块数,1,面涂色,块数,没有涂色块数,2cm,8,0,0,0,3cm,8,12,6,1,4cm,8,24,24,8,5cm,8,36,54,27,6cm,8,48,96,64,观察填出的表格，你能发现什么规律？shu xue le yu,10,shu xue le yuan,棱长,3,面涂色,块数,2,面涂色,块数,1,面涂色,块数,没有涂色块数,2cm,8,0,0,0,3cm,8,12,6,1,4cm,8,24,24,8,5cm,8,36,54,27,6cm,8,48,96,64,shu xue le yuan棱长3面涂色2面涂色1面涂色没,11,12,条棱有 个,2,面涂色的小正方体。,（,n,2,）,12,每条棱有 个,2,面涂色的小正方体。,n,2,棱长是,n,厘米时，棱被平均分成了,n,份,shu xue le yuan,12条棱有 个 （n2）,12,shu xue le yuan,棱长,3,面涂色,块数,2,面涂色,块数,1,面涂色,块数,没有涂色块数,2cm,8,0,0,0,3cm,8,12,6,1,4cm,8,24,24,8,5cm,8,36,54,27,6cm,8,48,96,64,shu xue le yuan棱长3面涂色2面涂色1面涂色没,13,33,22,11,棱长是,n,厘米时，,棱被平,均分成了,n,份,每个面,有 个,1,面涂色的小正方体。,shu xue le yuan,（,n-2,）,2,6,个面有,个,1,面涂色的小正方体。,（,n-2,）,2,6,332211棱长是n厘米时，棱被平均分成了n份每个面有,14,没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？,shu xue le yuan,没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？shu xue le y,15,棱长,3,4,5,没有涂色的个数,3,3,2,3,1,3,3,3,=27,2,3,=8,1,3,=1,1,8,27,shu xue le yuan,棱长345没有涂色的个数33231333=2723=813=,16,当棱长,n,厘米时，棱被平均分成,n,份,shu xue le yuan,当棱长为,n,厘米时，没有涂色的小正方体有 个,(n-2),3,当棱长n厘米时，棱被平均分成n份shu xue le yu,17,8+96+384=488,（个）,512,个,所以老师赢的可能性大。,小正方体表面涂色的规律,n,8,12(,n,-2),6(,n,-2),2,当,n,=10,时,3,面涂色的小正方体有,_,个，,2,面涂色的小正方体有,_,个，,1,面涂色的小正方体有,_,个，,各面无涂色的小正方体有,_,个,。,8,96,384,512,(,n,-2),3,棱长,3,面涂色的个数,2,面涂色的个数,1,面涂色的个数,没有涂色的个数,游戏：,把表面涂色的正方体每条棱平均分成,10,份，从切成的小正方体中任取一个，若,3,面涂色、,2,面涂色、,1,面涂色时，同学赢；否则，老师赢。你认为谁赢得可能性大一些？为什么？,shu xue le yuan,8+96+384=488（个）512个小正方体表,18,一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是,1,厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有,48,个，大正方体的棱长是几厘米？,4812=4(,个）,4+2=6(,个）,1,6=6(厘米）,答：大正方体的棱长是,6,厘米。,shu xue le yuan,一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是,19,如果摆成下面的几何体，你会数吗？,4,10,20,shu xue le yuan,如果摆成下面的几何体，你会数吗？41020shu xue,20,同学们，这节课你学到了什么呢？,shu xue le yuan,同学们，这节课你学到了什么呢？shu xue le yuan,21,把长、宽、高分别为,a,厘米、,b,厘米、,h,厘米,(,均大于,2,),的表面涂色的长方体切割成棱长为,1,厘米的小正方体,如何计算小正方体的总数、涂色面数不同的小正方体个数呢？,a,厘米,b,厘米,h,厘米,shu xue le yuan,课后思考：,把长、宽、高分别为a厘米、b厘米、h厘米(均大于2),22,
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