传热学第八章－辐射换热的计算－(2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,8-1 角系数的定义、性质及计算,8-2 被透热介质隔开的两固体外表间的辐射换热,8-3 多外表系统辐射换热的计算,8-4 辐射换热的强化与削弱,第八章 辐射换热计算,假设：,(1)把参与辐射换热的有关外表视作一个封闭腔，外表间的开口设想为具有黑外表的假想面；,(2)进行辐射换热的物体外表之间是不参与辐射的透明介质(如单原子或具有对称分子结构的双原子气体、空气)或真空；,(3)参与辐射换热的物体外表都是漫射(漫发射、漫反射)灰体或黑体外表；,(4)每个外表的温度、辐射特性及投入辐射分布均匀。,8-1 角系数的定义、性质及计算,1 角系数的概念,外表1发出的辐射能中落到外表2上的百分数称为外表1对外表2的角系数，记为X1,2,于是，两黑体之间的辐射换热量为：,2 角系数的性质,相对性,描述两个任意位置的漫射外表之间角系数的相互关系，称为角系数的相对性或互换性,完整性,任何物体都与其它所有参与辐射换热的物体构成一个封闭空腔，所以它发出的辐射能百分之百地落在封闭空腔的各个外表上，因此一个外表辐射到半球空间的能量全部被其它包围外表接收,角系数的可加性是角系数完整性的导出结果。实质上表达了辐射能的可加性。,1,2,3,4,5,6,当外表1为非凹外表时，X1,1=0,假设外表1为凹外表图中虚线那么外表1对自己本身的角系数X1,1不是零。,可加性,1,2a,2b,3 角系数的求解,直接,积分法,分别从外表和上取两个微元面积dA1和dA2,由辐射强度的定义，向辐射的能量为,dA,1,dA,2,p,r,n,1,n,2,2,d,1,dA,1,dA,2,p,r,n,1,n,2,2,d,1,根据立体角的定义,根据辐射强度与辐射力之间的关系,那么外表dA1向半球空间发出的辐射能为,dA,1,dA,2,p,r,n,1,n,2,2,d,1,dA,1,对,dA,2,的角系数为:,dA,2,对,dA,1,的角系数为:,故有：,这就是两微元外表间角系数相对性的表达式。,dA,1,dA,2,n,1,n,2,2,1,A,1,A,2,对其中一个外表积分，就能导出微元外表对另一外表的角系数，,利用角系数的相对性有 ，表面2对微元表面dA,1,的角系数为,同样，可以导出外表1对外表2的角系数：,从上面的推导不难看出，从能量分配上定义的,角系数已经变成了一个纯粹的几何量。,其原因在于引入了漫射壁面的假设，也就是等强辐射的假设，所以有,当角系数为几何量时，它只与两外表的大小、形状和相对位置相关，与物体性质和温度无关。此时角系数的性质对于非黑体外表以及没有到达热平衡的系统也适用。,代数,法,对如图三个非凹外表组成的系统在垂直屏幕方向为无限长，故从系统两端开口处逸出的辐射能可略去不计：,A,1,A,2,A,3,A,1,A,2,A,3,这是一个六元一次方程组，可解出：,或：,一个外表对另一外表的角系数可表示为两个参与外表之和减去非参与外表，然后除以二倍的该外表。,又如有两个凸形无限长相对放置的外表，如下图，由角系数的完整性：,把abc和abd看作两个三外表系统：,可得：,一般有：,a,b,c,d,A,1,A,2,求出黑体外表之间的角系数之后，即可方便的算出它们之间的辐射换热量，即,例8-1：确定如下图的外表1对外表2的角系数X1,2。,解：由图查得,1,2,A,1.5m,1m,1m,2.5m,例8-2：讨论以下图所示两相互平行圆盘(漫射外表)间的角系数X1,2。,例8-3：讨论如以下图所示两相互垂直漫射外表F1和F4之间的角系数X1,2。,作业：,8-7；8-11；8-14,