利用三角形全等测距离

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.6,利用三角形全等测距离,教学目标,1.,能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系,.,2,.,能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达,.,重点,能应用所学的知识设计可行的方案测量距离，能用有关的知识进行说理,.,难点,用所学的知识设计可行的测量方案,.,请你在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与,AB,C,全等，比比看谁快！,动手画一画：,A,B,C,A,C,B,A,C,B,D,D,D,E,D,E,E,通过前一阶段的学习我们知道了如何判定三角形全等和画全等三角形，这节课将用三角形全等的条件来解决一些问题,.,下面是一位经历过战争的老人讲述的一个故事：,在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望,.,为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离,.,在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，如何估测这个距离呢？,一位战士想出来这样一个办法：他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部,.,然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上,.,接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离,.,你能解释其中的道理吗？,A,B,D,C,1,2,解：在,ADB,与,ADC,中，有,1=2,，,AD=,AD,ADB=ADC=90,.,ADBADC(ASA).,DB=DC(,全等三角形对应边相等,).,步测距离,碉堡距离,？,做一做,在课后，按这个战士的方法，找出教室或操场上与你距离相等的两个点，（想一想，如何才能使得估测尽可能准确？）并通过测量加以验证,.,想一想,例,1,如图，,A,，,B,两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量,A,，,B,间的距离，但绳子不够长，你能帮他想个办法吗？,A,B,一个叔叔帮小明出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达,A,点和,B,点的点,C,，连接,AC,并延长到,D,，使,CD=AC;,连接,BC,并延长到,E,，使,CE=CB,连接,DE,并测量出它的长度，,DE,的长度就是,A,，,B,间的距离,.,你能说明其中的道理吗？,解：在,CED,与,CBA,中，,有,CE=CB,ECD=BCA,CD=CA.,CEDCBA(SAS).,DE=AB,(,全等三角形对应边相等,).,解决该问题还有其它方法吗？,例,2,如图，太阳光线,AC,与,AC,是平行的，同一时刻两根高度相同的木杆在太阳光照射下的影子一样长吗？说说你的理由？,解：,ACAC,ACB=ACB,(,两直线平行，同位角相等,).,在,ABC,和,ABC,中，有,ABC=ABC=90,ACB=ACB,AB=AB.,ABCABC,（,AAS,）,.,BC=BC,(,全等三角形对应边相等,).,例,3,你还记得怎样用尺规作一个角等于已知角吗？你能说明其中的道理吗？,B,O,D,A,C,D,A,C,O,B,解：连结,BC,、,BC.,在,DOC,和,DOC,中，有,OC=OC,OD=OD,CD=CD .,DOCDOC,（,SSS,）,.,DOC=DOC(,全等三角形对应角相等,).,练一,练,某城市搞亮化工程，如图，在甲楼底部、乙楼顶部分别安装一盏射灯,.,已知,A,灯恰好照到,B,灯，,B,灯恰好照到甲楼的顶部，如果两盏灯的光线与水平线的夹角相等，那么能否说甲楼的高度是乙楼的,2,倍？说说你的看法,.,甲,乙,A,B,2.,把线段,AB,延长到,C,使,BC=AB,，这个,C,点如何确定？如果用直尺和圆规画图是很容易找到,C,点的,.,现在小亮手中只有圆规，没有直尺，并且也不准用其它东西代替直尺，怎样在,AB,延长线方向上找一点,C,，使,BC=AB,？小亮忙了半天也没有解决，你能帮他想一想，该怎么作？,小结,通过这节课你学到了什么？,