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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,指数函数及其性质,指数函数及其性质,1,引例,用长度为1米的绳子，把它进行对折，记下每次对折后的绳子的根数和长度.(分组完成),引例 用长度为1米的绳子，把它进行对折，记下每次对折后,2,对折次数,1,2,3,4,5,根数(),2,4,8,16,32,长度(),2,1,对折次数12345根数()2481632长度(,3,上述引例中的函数解析式有什么共同特征？,引例,函数解析式,共同特征,指数函数的形式定义：,一般地，函数形如,叫做指数函数,指数幂形式,自变量在指数位置,底数是常量,上述引例中的函数解析式有什么共同特征？引例函数解析式,4,下列函数是否是指数函数：,练习：,答案：,（1），（2），（4）是指数函数。,下列函数是否是指数函数：练习：答案：（1），（2），（4,5,总结：,函数是指数函数的标准：,（1）函数是指数幂的形式，自变量x在指数位置（2）底数大于0且不为1的常数；（3）指数幂的形式前系数为1,指数函数的形式定义：,一般地，函数形如,叫做指数函数,总结：函数是指数函数的标准：（1）函数是指数幂的形式，自变量,6,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,=2,x,1/8,1/4,1,2,4,8,函 数 图 象 特 征,1,x,y,o,1,2,3,-1,-2,-3,x-3-2-10123y=2x1/81/41248,7,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,=2,-,x,8,4,2,1,1/2,1/4,1/8,X,O,Y,函 数 图 象 特 征,x-3-2-10123y=2-x84211/21/41,8,当底数a,取任意值时，指数函数图象是什么样？,当底数a取任意值时，指数函数图象是什么样？,9,在上述图形的基础上分别利用描点法作出y=5,x,和y=(),x,的图象,在上述图形的基础上分别利用描点法作出y=5x和y=(,10,指数函数图象,a,1,0,a,1),y,0,(0a1,11,（）,几何角度,着眼点,图象特征,定义域,值域,奇偶性,单调性,特殊点,图象位,置特征,向x轴正、负方向无限延伸,图象均在 x 轴的上方,不关于原点和轴对称,图象在(-，+)是上升的,过点（0,1）,第一象限内的图象在y=1的上方,第二象限内的图象在y=1的下方,（）几何角度着眼点图象特征定义域值域奇偶性单调性特殊,12,(2),代数角度,着眼点,图象性质,定义域,值域,奇偶性,单调性,特殊点,图象位,置特征,(-,+),(0,+),既不是奇函数又不是偶函数,在,(-,+),单调递增,当x=0时，y=1,当x0时，y1,当x0时，0y1,(2)代数角度着眼点图象性质定义域值域奇偶性单调性特,13,指数函数的图象和性质,0,a,1,图,象,特,征,0,a,0时,0,y,1;当,x,1.,非奇非偶函数,不关于轴对称、不关于原点对称,4.,在第一象限图象在y=1下方，第二象限图像在y=1上方,指数函数的图象和性质 向x,14,应用示例：,例1已知指数函数,经过点（3，），求,f(0)、f(1)、f(-3)的值,.,(a0,且a1）的图象,应用示例：例1已知指数函数 经过点（3，），求f(0)、,15,例、利用指数函数的性质，比较两值的大小：,（）与；,（）与；,(3)与,（4）与,五,、,教学过程的设计,利用函数的单调性,例、利用指数函数的性质，比较两值的大小：五、教学过程的设计利,16,小结：,函数,叫做,指数函数,，其中x是自变量，函数定义域是R。,1.指数函数的定义：,在R上是减函数,4.在 R上是增函数,3.过点（0，1），即x=0时，y=1,2.值域：（0，+）,1.定义域：R,性,质,图,象,0a1,2.指数函数的的图象和性质：,方法,:研究函数的方法：从图像归纳性质;研究函数的,内容：定义域，值域，单调性，奇偶性，特殊点等,小结：函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。1,17,课后练习,习题2，,P58,P59,习题5、7,课后练习 习题2，P58P59习题5、7,18,谢谢！,谢谢！,19,
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