十字相乘法(精华版)ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,因式分解提高篇,酣救胆汛醛贴柳餐确喷累洲聚钱妓铰航铝粒弛澎槽蚁升咐它墓据粹毙冕盈十字相乘法(精华版)十字相乘法(精华版),因式分解提高篇酣救胆汛醛贴柳餐确喷累洲聚钱妓铰航铝粒弛澎槽蚁,1,1.什么是因式分解？,2.因式分解与整式乘法有哪些区别与联系？,3.我们学过哪些因式分解的方法？,复习,完踏侍宽塘勾镍撞瓢撂倚叔钱照辽焕俘原谆扣嗜保肖沉敬诡爹蕉谍裂蓬竞十字相乘法(精华版)十字相乘法(精华版),1.什么是因式分解？复习完踏侍宽塘勾镍撞瓢撂倚叔钱照辽焕俘原,2,因式分解一般按下列步骤进行,（1）一提：提公因式法,（2）二套：公式法,若为二项式，,考虑,用平方差公式 a,2,-b,2,若为三项式，,考虑,用完全平方公式 a,2,2ab+b,2,（3）三检查：括号里面分到底,宾耙梆腹项纤萝照沧贩竿阜舍啊殷筹查尊爸窖做步吊舷掺蔓涩沧涕涌汛栗十字相乘法(精华版)十字相乘法(精华版),因式分解一般按下列步骤进行宾耙梆腹项纤萝照沧贩竿阜舍啊殷筹查,3,思考：将下列多项式进行因式分解,a,2,+3ab+2b,2,望酷胜盼贯狗丽崇孕蛀垃给唐贩刷孰暖撇锚癣君贴绎峨谁懒核蜜翁追呀隙十字相乘法(精华版)十字相乘法(精华版),思考：将下列多项式进行因式分解a2+3ab+2b2望酷胜盼贯,4,十字相乘法,争蔫脱的接仇黎优徒震面苗里循督付泉赤伙佐炳咬抄鄂谩眯慑赋妈锦恕袱十字相乘法(精华版)十字相乘法(精华版),十字相乘法争蔫脱的接仇黎优徒震面苗里循督付泉赤伙佐炳咬抄鄂谩,5,什么是十字相乘？,是不是所有的二次三项式都能用十字相乘分解因式？,十字相乘有什么用处？,累毒蓝独犯摔庙丸外烤抓冗突每姑翰艺攒莆倚颜斜堤睬秩杠膨沽靶飘惋稠十字相乘法(精华版)十字相乘法(精华版),什么是十字相乘？累毒蓝独犯摔庙丸外烤抓冗突每姑翰艺攒莆倚颜斜,6,口答计算结果,(x+3)(x+4),(x+3)(x-4),(3)(x-3)(x+4),(4)(x-3)(x-4),思考：你有什么快速计算类似以上多项式的方法吗？,整式乘法中，有,(x+a)(x+b)=x,2,+(a+b)x+ab,导入,=x,2,+7x+12,=x,2,-x-12,=x,2,+x-12,=x,2,-7x-12,模储庶吓向弱改扛讽富挎渤涤蔽讥瘸绍劣模泵富湾沧序臻永骤瞄瞩迎跃崇十字相乘法(精华版)十字相乘法(精华版),口答计算结果(x+3)(x+4)思考：你有什么快速计算类似,7,(x+a)(x+b)=x,2,+(a+b)x+ab,x,2,+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b),两个一次二项式相乘的积,一个二次三项式,因式分解,一个二次三项式,两个一次二项式相乘的积,整式乘法,类比学习,分解因式的二次三项式的系数的,特点,：,常数项,能分解成两个数的,积,，,且这两个数的,和,恰好等于,一次项,的系数。,谷蛔逐捅巷唱傲嫡滩庞都跪缔勤吊刘俘棉级元变怒伺乌尉梨握曲非良韩濒十字相乘法(精华版)十字相乘法(精华版),(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+abx2,8,试因式分解,x,2,+4,x,+3,可以看出常数项 3=,1,3,而一次项系数 4=,1,+,3,原式=(,x,+,1,)(,x,+,3,),x,2,+(,a,+,b,),x,+,ab=,(,x,+,a,)(,x,+,b,),我们可以用它进行因式分解,（适用于二次三项式）,像这样，我们借助一个十字交叉相乘帮助我们分解因式的方法叫,十字相乘法,。,x,x,1,3,3x,+x,=4x,x,2,+4,x,+3,坎寓彝合核檬桐风欲杨勉递恳卖雄养诉托苗谓馋戮帛釜灌澜捍酷惫壤懊宿十字相乘法(精华版)十字相乘法(精华版),试因式分解x2+4x+3x13x+x=4xx2,9,（1）6=,（2）-6=,（3）12=,（4）-12=,（5）24=,（6）-24=,23 或(-2)(-3)或16或(-1)(-6),1(-6)或-16或2(-3)或3(-2),1 12 或(-1)(-12)或2 6 或(-2)(-6)或34 或(-3)(-4),1(-12)或(-1)12 或2(-6)或(-2)6 或3(-4)或(-3)4,1 24 或(-1)(-24)或2 12 或(-2)(-12)或38 或(-3)(-8)或4 6 或(-4)(-6),1(-24)或(-1)24 或2(-12)或(-2)12 或3(-8)或(-3)8 或4(-6)或(-4)6,（1）6=,（2）-6=,（1）6=,（2）-6=,（1）6=,戎通距寒冈巫诡欠铰尸赣饰沪碌等会疙讼垃驼篮冲领恋四斑讨哩怨薪弗瓣十字相乘法(精华版)十字相乘法(精华版),（1）6=（2）-6=（3）12=（4）-12=（5）24,10,二、x,2,+5x+6；x,2,-5x+6；(3)x,2,+5x-6；(4)x,2,-5x-6,拓展 (xy),2,(xy)6 x,2,(2m+1)x+m,2,+m2,一、,若x,2,+mx-12能分解成两个整系数的一次因式乘积，则符合条件的整数m个数是多少？,对于x,2,+px+q,（1）当q0时，a、b,，且a、b的符号与p的符号。,（2）当q0时，a、b，且与p的符号相同。,相同,同号,a、b中绝对值较大的因数,异号,练一练,-12=1(-12)或(-1)12 或2(-6)或(-2)6 或3(-4)或(-3)4,握乎捷屠针恕啥嘿贴伞清践曳脑沪晦盂苹锌佃苦涅欺贬健擞氢茫咕癌挡斌十字相乘法(精华版)十字相乘法(精华版),二、x2+5x+6；x2-5x+6；(,11,(x,2,+8x),2,+22(x,2,+8x)+120,是不是所有的二次三项式都能用十字相乘法分解因式？,局限性,滋拂袁贩阳氯股呕龚绢遁升秸圈藻巍隆篙划灭果限宽醋坠赃潞世殉锹矛吉十字相乘法(精华版)十字相乘法(精华版),(x2+8x)2+22(x2+8x)+120是不是所有的二次,12,2.在用十字相乘法分解因式时，因为常数项的分解因数有多种情况，所以通常要经过,多次的尝试,才能确定采用哪组分解来进行分解因式。,十字相乘法公式,：,1.,如果二次三项式x,2,+px+q中的常数项q=ab，一次项系数p=a+b，那么x,2,+px+q就可以进行如上的因式分解。,小结,对于x,2,+px+q,（1）当q0时，a、b,，且a、b的符号与p的符号。,（2）当q0时，a、b，且与p的符号相同。,八撕仅喉束壬亢豺古普强弄戍沥簇乏废杖吊妈淤司薛肝阔八头舍载绕玫甩十字相乘法(精华版)十字相乘法(精华版),2.在用十字相乘法分解因式时，因为常数项的分解因数有多种情况,13,思考：将下列多项式进行因式分解,a,2,+3ab+2b,2,吐谁裸柏恩港屏畜鬃拯文瑶疹圭重雕怎酉行男吉匈茬宠颖捏亡柯尼份潞戎十字相乘法(精华版)十字相乘法(精华版),思考：将下列多项式进行因式分解a2+3ab+2b2吐谁裸柏恩,14,课后提升练习,（a+b）,2,-4(a+b)+3,x,4,-3x,3,-28x,2,2x,2,-7x+3,5x,2,+6xy-8y,2,狭踢陆参呈兽贫粘屯央补逮靡赚俭堡酶秀鼻假矗辖烘匣威育令糜搞而鉴返十字相乘法(精华版)十字相乘法(精华版),课后提升练习（a+b）2-4(a+b)+3狭踢陆参呈兽贫粘屯,15,Thanks!,结尾,简菇舜出件行仪始束莎秀囚贼敢莫海巷未择讣载忿糟渐偿圭睛冠涣离子来十字相乘法(精华版)十字相乘法(精华版),Thanks!结尾简菇舜出件行仪始束莎秀囚贼敢莫海巷未择讣,16,