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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 一元一次方程,3.4,实际问题与,一元一次方程,配套问题,学习目标,1.掌握配套问题和人员调配问题解决方法.,2.会用一元一次方程解决配套问题和人员调配问题.,重点难点,重点:用一元一次方程解决实际问题.,难点:将配套问题和人员调配问题转化为数学,模,型.,3,4,知识链接,借,马分马,从前有一个老牧人,临终前对三个儿子说:“我死后没有留下什么遗产给你们,仅有11匹马.老大分二分之一,老二分四分之一,老三分六分之一，但不许把马杀死或卖掉.你们自己分吧！”他的儿子怎么分也分不开.同学们知道怎么分配吗?,5,激趣导入,诗的意思是:3个和尚吃一碗饭,4个和尚吃一碗羹,刚好用了364只碗，请问寺内有多少和尚?这是一个很经典的配套问题，我们需要给和尚们配上数量刚好的碗,才能让每个人都吃上饭,喝上汤.这节课我们就要学习如何用方程解决这些配套问题.,巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧.,三百六十四只碗，众僧刚好都用尽.,三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹.,请问先生名算者，算来寺内几多僧?,有一个很有意思的问题:,6,复习备用,1,、解一元一次方程的步骤是什么？,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为,1,x=a,(1),方程两边,每一项,（含无分母的项）,都要乘,以各分母的,最小公倍数,(2),去分母后，如果分子是多项式,应将该多项式（分子）,添上括号,一相加两不变,系数是,1,要省略,倒数相乘记心间,去括号看符号：,是,“,+,”,号，不变号；是,“,”,号，全变号。,移项要变号,7,复习备用,审,找,2,、请说出列一元一次方程解应用题的一般步骤？,设,列,解,验,答,8,知识点一,：,配套问题,自主探究,例,1,某车间有,22,名工人，每人每天可以生产,1 200,个螺钉或,2 000,个螺母,.1,个螺钉需要配,2,个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？,螺钉,螺母,人数,(,人,）,工效,(,个,/,人,.,天,),数量,(,个,),X,22-X,1200,2000,1200 x,2000(22-x),（,1,）、填表,人数和为,22,人,题目中哪句话能找到等量关系,螺母的数量,=,2,螺钉的数量,9,自主探究,知识点一,：,配套问题,解：,设分配,x,名工人生产螺钉，则生产螺母的人数为,（,22,x,）,人依题意，得：,解方程，得：,5,(,22,x,),6,x,，,110,5,x,6,x,，,x,10.,所以生产螺母的人数为：,22,x,12,（人）,答：分配,10,人生产螺钉，,12,人生产螺母才,刚好配套,。,2000(22-X)=21200X,10,自主探究,知识点一,：,配套问题,想一想：以上问题还有其他的解决方法吗？自己先动手做一做，再与同桌交流。,11,知识点一,：,配套问题,知识链接,1.,在配套问题中，配套的物品之间都具有一定的数量关系，这个数量关系可以作为列方程的依据.,2.生产配套问题中的基本等量关系:,加工(或生产)的各种零件、配件的,总数量比,等于一套组合件中,各种零件、配件的数量比,.,12,变式巩固,知识点一,：,配套问题,变式,1,：某车间每天能生产甲种零件,100,个，或者乙种零件,100,个,3,个甲,2,个乙配成一套,要在,30,天内生产,最多的成套产品,，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？,甲,乙,时间,(,天,),工效,(,个,/,天,),数量,(,个,),X,30-X,100,100,100 x,100(30-x),2,甲的数量,=,3,乙的数量,13,知识点一,：,配套问题,解：,设生产甲种零件,x,天，根据题意，得：,2100 x,3100,（,30,x,）,解得：,x,18,则生产乙种零件的天数为：,30,x,12,（天）,答：应安排生产甲种零件,18,天，乙种零件,12,天,变式,1,：某车间每天能生产甲种零件,100,个，或者乙种零件,100,个,3,个甲,2,个乙配成一套,要在,30,天内生产,最多的成套产品,，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？,变式巩固,14,知识点一,：,配套问题,变式巩固,变式,2,：,一套仪器由,一个,A,部件,和,三个,B,部件,构成。用,1,立方米钢材可做,40,个,A,部件或,240,个,B,部件。现要用,6,立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做,A,部件，多少钢材做,B,部件，恰好,配成这种仪器多少套,？,3,A,部件的数量,=B,零件的数量,15,知识点一,：,配套问题,变式巩固,变式,2,：,一套仪器由,一个,A,部件,和,三个,B,部件,构成。用,1,立方米钢材可做,40,个,A,部件或,240,个,B,部件。现要用,6,立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做,A,部件，多少钢材做,B,部件，恰好,配成这种仪器多少套,？,解：,设应用,x,立方米钢材做,A,部件，则应用,(6-x),立方米,做,B,部件，依题意，得：,解方程，得,:,X=4,6-x=2,答：,用,4,立方米做,A,部件，,2,立方米做,B,部件,恰好配成,160,套,.,340X=240(6-X),40X,=404=160,归纳总结,配套问题注意几点：,16,1,、,生产配套问题的关键：,是理解配套方式，根据配,套方式可知总量之间的比例关系，从而建立一元,一次方程的模型；,2,、配套问题列方程时，注意,配套的方式与数量之间,是,相反的,，如:2个螺栓与3个螺帽配套，则螺栓,个数乘3而不是乘2.,知识点一,：,配套问题,先独立完成导学案互动探究,1,，再同桌相互交流，,最后小组交流；,17,互动探究,知识点一,：,配套问题,18,新知探究,知识点二,：,人员调配问题,挖土,运土,人数,(,人,),工效,(,方,/,人,.,天,),数量,(,方,),X,40-X,5,3,5x,3(40-x),挖土的数量,=,运土的数量,例,2,：,某水利工地派,40,人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土,5,方或运土,3,方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？,19,知识点二,：,人员调配问题,合作探究,例,2,：,某水利工地派,40,人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土,5,方或运土,3,方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？,解：,设每天派,x,人挖土，依题意，得：,5x,3,（,40,x,）,解得：,x,15,所以每天运土人数为,:40,x,25,（人）,答：每天派,15,人挖土，,25,人运土，正好能使挖出的土及时运走,20,变式巩固,知识点二,：,人员调配问题,变式,1,：,学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人去支援，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人?,原有人数,增加人数,现有人数,甲处,乙处,23,17,x,20 x,23+x,17+(20-x),21,变式巩固,知识点二,：,人员调配问题,变式,1,：,学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人去支援，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人?,解:设应调往甲处x人，则调往乙处(20-x)人，根据题意得,23+x=,2,17+(20-x)，,解得x=17,则20-x=3.,答:应调往甲处17人，调往乙处,3,人,.,22,调配问题中的基本等量关系,:,指从,甲处调一些人,(,或物,),到乙处,，使之符合一定的数量关系，或,从第三方调入一些人,(,或物,),到甲、乙两处,，使之符合一定的数量关系，其基本相等关系为,:,甲人,(,或物,),数,+,乙人,(,或物,),数,=,总人,(,或物,),数,.,知识链接,知识点二,：,人员调配问题,先独立完成导学案互动探究,2,，再同桌相互交流，,最后小组交流；,23,互动探究,知识点二,：,人员调配问题,归纳总结,24,生产调配问题：,通常从调配各量之间的,倍,、,分,关系,(,配套时量的比值）,寻找,相等关系,，建立方程。,25,思维导图,实际问题,一元一次方程,一元一次方程的解（,x=a,）,实际问题的答案,设未知数，列方程,解方程,检验,26,对,自己,说，你有什么,收获？,对,同学,说，你有什么温馨,提示？,对,老师,说，你还有什么,困惑？,蓦然回首,27,布置作业,1.,课本第,101,页：练习第,1,题；,2.,导学测评第,36,页；,3,、,用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身,16,个或 制盒底,45,个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒,现有,100,张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？,
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