生活中的数学骗局与悖论

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,数学骗局,生活中的,有一年，河南省新乡市回龙景区新建了一座迷魂阵，设立百万巨奖等人前来破解。迷魂阵是由七座桥构成，如果谁能从其中一座桥出发，不重复地走遍七座桥且回到原地，谁就能获得100万元的现金大奖。参赛资格：购买景区门票！,消息传出后，不少人前来破迷，但都无功而返，高兴而来，失望而归。,世界著名的,“,七桥问题,”,著名数学家,欧拉终于解答了这道难题：答案是本题无解，也就是不可能做到。,某,著名,景区举办了一个,“免费游戏”。,供游客娱乐！,将这有颜色的十只筷子统一放在一个盒子里，有颜色的头朝下！,“免费游戏”规则,1.凭景区门票即可免费抽取筷子十支！,2.写有以下文字的卡片：,黑10,，,黑9,红1,，,黑8,红2,，,黑7,红3,，,黑6,红4,，,黑5,红5,，,黑4,红6,，,黑3,红7,，,黑2,红8,，,黑1,红9,，,红10,，分别代表抽签筷子的颜色及个数。,3.旅客抽取后即可得到相应卡片，凭卡片即可得到对应奖品.,奖品很丰厚哦！,注意：,【本景区门票50元优惠券】不能与其他优惠同时使用！,景区,门票120,元.,奖品列表,黑10：,【iPhone6plus一部】,黑9,红1：,【iPhone4一部】,黑8,红2：,【100元话费】,黑7,红3：,【50元话费】,红10：,【三星note4一部】,黑1,红9：,【iPad mini】,黑2,红8：,【100元话费】,黑3,红7：,【50元话费】,黑6,红4：,【本景区门票50元优惠券】,黑4,红6：,【本景区门票50元优惠券】,黑5,红5,【佛像一块】,务必交10元领走此好运，方可继续抽奖！,由于景区著名，游客非常多，此,抽奖处,也是进行的,火热,！,可是，半年过去了，发现iPhone6plus及三星note4,无一人抽中,！游客抽到的,最大奖为100元话费,，,且为极少数,！,景区收入,却变相,增加100余万元,！您知道其中的骗局吗？,我们先来计算一下：,抽取,“,黑10,”,的概率：,抽取,“,红10,”,的概率：,抽取,“,黑9,红1,”,的概率：,抽取,“,红9,黑1,”,的概率：,抽取,“,黑8,红2,”,的概率：,抽取,“,红8,黑2,”,的概率：,抽取,“,黑7,红3,”,的概率：,抽取,“,红7,黑3,”,的概率：,抽取,“,黑6,红4,”,的概率：,抽取,“,红6,黑4,”,的概率：,抽取,“,黑5,红5,”,的概率,您明白些了吧？,绝大部分游客都是,交钱,或者得到,门票优惠券,！,而门票优惠券起到了很大的拉动作用！,吸引更多的人游玩，吸引更多的人上当！,你喜欢,买,彩票,吗？,以,最诱人,的,双色球,为例,看看,中奖,情况,吧！,二,等奖：,浮动，,单注,奖金,不超过500,万.,福彩,中心,对,双色球,资金,的,分配,为：,50%,用于,彩民,奖金,，,15%,用于彩票发行费,，,35%彩票公益金,。,一等奖：,浮动，,单注,奖金,不超过500,万.,三,等奖：3000,元,.,四,等奖：200,元,.,五,等奖：10,元,.,六,等奖：5元,.,不中奖：0,角.,0.0000056%,0.0000846%,0.0009142%,0.0434228%,0.7757707%,5.8892547%,93.290547%,数学,期望,大约,为：,0.79,元,也就是,说，,每,花2,元,钱，,就,会,有0.79,元,奉献,给,了,社会，,买,得,越多,赔,得,越多,，,除非,运气,极佳，,一夜暴富！,数学悖论,生活中的,悖论有点像魔术中的变戏法，它使人们在看完之后，几乎没有,个不惊讶得马上就想知道：,“,这套戏法是怎么搞成的？,”,当把技巧告诉他时，他就会不知不觉地被引进深奥而有趣的数学世界之中。正是因为悖论的存在，,数学才能越来越严密，可以说,：,悖论是缺憾的美,！,悖论(paradox)来希腊自语“para+dokein”，意思是“多想一想”。,悖论是自相矛盾的命题。即如果承认这个命题成立，就可推出它的命题,的,否定成立；反之，如果承认这个命题的命题,的,否定成立，又可推出这个命题成立 如果承认它是真的，经过一系列正确的推理，却又得出它是假的；如果承认它是假的，经过一系列正确的推理，却又得出它是真的,。,一般地说，由于悖论是一种形式矛盾，即是某些特殊的思想规定的产物，它们就不可能是事物辩证性质的直接反映；进而，我们也就不能把它们说成是,“,特殊的客观真理,”,，而只能说它们是,“,歪曲了的真理,”,。,逻辑悖论之“鸡生蛋，蛋生鸡”,传统的,“,先有鸡，还是先有蛋？,”,的循环式悖论问题,!,它里面也隐含着一个不相容的前提假设：,“,鸡是由蛋孵化出来的，蛋又是由鸡生出来的。,”,单独来看都符合日常观察，但合在一起却是一对不自洽的假设。,这个互为因果的循环推理本身无法自我解脱，需要实际的考证，如考古学和生物学的研究成果等，才能打破这一循环。,逻辑悖论之沙堆悖论,有一堆,1,，,000,000,颗沙粒组成的沙堆。如果我们拿走一颗沙粒，那么还是有一堆；如果我们再拿走一颗沙粒，那么还是一堆。如果我们就这样一次拿走一颗沙粒，那么当我们们取得只剩下一颗沙粒，那么它还是一堆吗？,回答：设定一个固定的边界。如果我们说,10,000,颗沙粒是一堆沙，那么少于,10,，,000,颗沙粒组成的就不能称之为一堆沙。显然这样区分,9999,颗沙和,10001,颗沙就有点不合理。那么就有一个解决方案了,设定一个可变的边界，但是这个边界是多少，并不需要知道。,逻辑悖论之理发师悖论,一个男理发师的招牌上写着：,告示：城里所有不自己剃头的男人都由我给他们剃头，我也只给这些人剃头,。,谁给这位理发师剃头呢？,如果他自己剃头，那他就属于自己剃头的那类人。但是，他的招牌说明他不给这类人剃头，因此他不能自己来剃头。如果另外一个人来给他剃头，那他就是不自己剃头的人。但是，他的招牌说他要给所有这类人剃头。因此其他任何人也不能给他剃头。看来，没有任何人,能,给这位理发师剃头了！,几何悖论,几何悖论所构造的图案是仅存在于,2,维平面世界里的图形，是一种通过素描，线描等立体绘画手法表现出,3,维立体世界中不可能存在的图像。,在这个台阶里，永远找不到最高阶和最低阶，“不可能台阶”永远没有尽头。,红衣女子是真实的还是在拼图里的？,两列火车会相撞吗？,美国魔术安德鲁斯创造了这个精彩的幻觉作品,球和影幻觉：两幅幻觉图中，球相对于背景的位置一样吗？,折叠的棋盘：你从上面还是从下面看到棋盘呢?,这是一个奇妙的不可能成立的曲折体，,瑞典艺术家奥斯卡卢特斯瓦尔德，给了我们不可能的三角形中又一种变化。,此图属于“不可能三角形”的一种变体。,超级橱窗,美国魔术师杰瑞安德鲁斯发明了一个“疯狂的板条箱”。他怎么能把那么多竖直的支撑杆似那么不可能的方式连起来呢,拿,着,放,光,球,的,手,是静的还是动的,诺布的不可能的架子,中间到底是凹进去的，还是凸出来的？,桥渐变成了船。此图属于“背景错觉”。,在这幅图中，你看见了什么？你看见的是男人的腿，还是女人的腿？,在这幅图像中，一个大个子正在追赶一个小个子，对吗？,其实，这两个人完全是一模一样的！（不信？用尺子量量看！）,你看到了螺旋，还是同心圆？乍一看，图中是一个螺旋，实际上它是同心圆。此图属于“Fraser螺旋错觉”。,