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,第三节 一元一次不等式组,第九章 不等式与不等式组,人教版数学七年级下册,CONTENTS,目录,情景导学,01,02,03,04,05,新课目标,新课进行时,知识小结,随堂演练,人教版数学七年级下册,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,情景导学,01,人教版数学七年级下册,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,情景导学,嗨,我听管理员说,这头大象的体重,不足,5,吨,呢,!,同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗,?,请说说你的理由,!,看,这头大象好大呀,体重肯定,不少于,3,吨,!,若设大象的体重为,x,吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学谈话的内容,:,x,3,x,350,和,70,x,7630,这两个不等式同时成立。,为此,我们用大括号把上述两个不等式联立起来,得,像 这样,关于同一未知数的两个一元一次不等式合在一起,就组成一个,一元一次不等式组,。,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,针对练习,判断下列不等式组是否为一元一次不等式组:,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,思考:,怎样确定上面的不等式组中未知数的取值范围呢,?,类比方程组的求解,不等式组中的各个不等式解集的公共部分,就是不等式组中的未知数的取值范围。,归纳:我们把几个一元一次不等式解集的公共部分,叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集。,求不等式组的解集的过程,叫作解,不等式组,。,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,核心知识点二,一元一次不等式组的解法,问题,1,:,通常我们运用数轴表示不等式的解集,那么我们能用它直接表示不等式组的解集吗,?,试一试:,用数轴表示出不等式组 的解集。,所以这个不等式组的解集为,-,3,-,3,x,3,0,-3,3,公共部分,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,问题,2,:,解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时,有几种不同情况,?,a,b,a,b,a,b,a,b,同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小无处找,xb,xa,axb,无解,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,针对练习,1.,填表:,不等式组,不等式组的解集,x,3,5,x,3,x,3,无解,2.,试一试:解上面问题中的不等式组,解:解不等式,,得,解不等式,,得,x,105.,x,109.,105,x,10,9,由此可知,,,这个足球场的长在105至109m之间,从场地的大小方面来说,,,可以进行国际足球比赛。,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,解不等式,,得,x,3.,例,1,解不等式组,:,解,:,解不等式,,得,x,3.,把不等式,、,的解集在数轴上表示出来,如图:,0,-3,3,由图可知,不等式,、,的解集的公共部分就是,x,-3,,所以这个不等式组的解集是,x,3.,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,例,2,解不等式组:,解,:,解不等式,,得,x,2.,解不等式,,得,x,6.,把不等式,、,的解集在数轴上表示出来,,如图:,0,2,6,由图可知,不等式,、,的解集的公共部分就是,x,6,,所以这个不等式组的解集是,x,6.,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,针对练习,解不等式组:,无解,变式迁移:,已知不等式组 的解集为,1,x,1,则,(,a,+1)(,b,-1),的值为多少,?,2,x,a,1,x,2,b,3,解,:,由不等式组得,:,x,3+2,b,因为,-1,x,1,所以,=1,3+2,b,=-1,解得,a,=1,b,=-2,所以,(,a,+1)(,b,-1)=2,(-3)=-6,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,核心知识点三,利用不等式的性质解简单的实际问题,问题,3,:,3,个小组计划在,10,天内生产,500,件产品(每天生产量相同),按原先的生产速度,不能完成任务;如果每个小组每天比原先多生产,1,件产品,就能提前完成任务。每个小组原先每天生产多少件产品,?,解:设每个小组原先每天生产,x,件产品,则,310,x,500,解不等式组,得,根据题意,,x,的值应是整数,所以,x,=16.,答:每个小组原先每天生产,16,件产品。,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤:,(,1,),审,题;,(,2,),设,未知数,找不等量关系;,(,3,)根据不等关系,列,不等式组;,(,4,),解,不等式组;,(,5,)检验并作,答,。,总结归纳,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,因为,x,只能取整数,所以,x,=6,,即有,6,辆汽车运这批货物。,例,5,用若干辆载重量为,8 t,的汽车运一批货物,若每辆汽车只装,4 t,,则剩下,20 t,货物;若每辆汽车装满,8 t,,则最后一辆汽车不满也不空,.,请你算一算:有多少辆汽车运这批货物,?,解:设有,x,辆汽车,则这批货物共有(,4,x+,20,),t.,依题意,得,解不等式组,得,5,x,7.,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,知识小结,04,人教版数学七年级下册,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,知识小结,一元一次不等式组,一元一次不等式组的概念,利用公共部分确定不等式组的解集,在数轴上分别表示各个不等式的解集,解每个不等式,一元一次不等式组的解集在数轴上的表示,一元一次不等式组的解集,解一元一次不等式组,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,随堂演练,05,人教版数学七年级下册,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,1.,选择下列不等式组的正确解集。,x,-1,x,2,x,2,x,-1,-1,x,2,无解,A,C,D,B,x,-1,x,2,x,2,x,-1,-1,x,2,无解,B,D,C,A,A,无解,x,-1,x,-1,x,2,x,2,-1,x,2,B,D,A,C,C,无解,x,-1,x,-1,x,2,x,2,-1,x,2,C,B,A,D,D,B,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,解不等式,,得,x,6.,2.,解不等式组:,解,:,解不等式,,得,把不等式,、,的解集在数轴上表示出来,如图:,3,0,6,因此,原不等式组的解集为,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,解:,2+,得:,5,x,=10,m,-5,,得:,x,=2,m,-1.-2,得:,5,y,=5,m,+40,,得:,y,=,m,+8.,又,x,,,y,的值都是正数,且,x,y,.,解得,m,0,m,+80,2,m,-1,m,+8,3.,已知方程组,的解,x,,,y,的值都是正数,且,x,0,,,(4,x,+3)-6(,x,-1),2.,解不等式组,得,3.5,x,100,4(,x,-5)20.,因此,原不等式组的解集为,20,x,22.,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,谢谢观看,人教版数学七年级下册,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,一元一次不等式组,PPT,课件下载,
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