中考数学备考策略

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2021年中考数学备考策略,主讲人：付锐超,2021年中考数学复习备考的几点思考,考什么？,怎么考？,对考生的要求是什么？,2021年中考数学试卷结构,从上表可以得出：数与代数共47分，约占39%，空间与图形共50分，占42%，统计与概率共21分，约占19%。试卷的内在结构与2021年数学?考试说明?的试卷比例有点差距，图形与几何占比例有较大。,考什么,问题1 你对知识网络构成与数学试卷结构熟悉吗？,问题2 你了解近几年陕西省中考数学的命题规律和 特点吗？,问题3 你了解陕西省中考数学的难易程度吗？,问题4 你有信心迎接中考吗？,15年的变化,是什么？,填空题由原来的6道变为4道；解答题会增加2道一道为计算；一道为画图,怎么考,填空题、选择题,数与代数：7小题,数的概念、数的运算、式的运算、不等式、一次函数、反比例函数、二次函数,图形与几何：5小题,图形的认识、三角形、四边形、圆、图形的变化、图形与坐标,统计与概率：2小题,概率、统计量,解答题,1,5：计算,16:解方程或分式化简,17:尺规作图,1,8：几何证明,19,：统计,20,：几何测量,21,：基于一次函数的代数综合,22,：概率,23,：基于圆的几何综合,24,：基于抛物线的代数与几何综合,25,：综合与实践,1.,数的概念与运算：主要考查描述数的四大概念及 有理数中的简单运算等,例1.2021陕西4的算数平方根是 ,A.-2 B.2 C.-1/2 D.1/2,2021陕西)以下四个数中最小的数是 ,A.-2 B.0 C.-1/3 D.5,2021陕西如果零上5 记做+5，那么零下,7 可记作 ,A-7 B+7 C+12 D-12,2.,图形的认识：主要考查学生对简单几何体的认识及关于对补角、邻补角、余角、角度的概念以及计算等,例2.如图，下面的几何体是由一个圆锥和一个圆柱组成的，那么 它的俯视图是 ,一个锐角的补角比它的余角大 ,A.45,B.,60,C.90,D.100,A,B,C,D,3,.,正比例函数或列方程建模的问题应用：主要考查一个正比例函数的图像与性质或方程建模的问题的应用,例3.2021陕西假设点A-2，m在正比例函数y=-1/2x的图像上，那么m的值为 ,A.1/4 B.-1/4 C.1 D.-1,2021陕西如果一个正比例函数的图像经过不同象,限的两点A(2，m)、Bn，3，那么一定有 ,A.m0，n0 B.m0,n0,C.m0 D.m0，n y2 y3 B.y1 y3 y2,C.y2 y1 y3 D.y3 y1 y2,1,1,.,式的运算：主要考查学生对多项式恒等变形或对分式的性质的理解和掌握,例11.2021陕西分解因式：m(x-y)+n(x-y)=_,2021陕西小宏准备用50元钱买甲、乙两种,饮料共10瓶甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，,那么小宏最多能买 瓶甲饮料,2021模拟分式 有意义的条件为 .,1,2,.,二选一：,A,：考查学生对简单几何图形的平移、,旋转、轴对称、中心对称所产生的图形性质或求,其相关度量关系；,B,：主要考查学生对科学计算,器的熟练运用,例12.2021陕西 A.一个正五边形的对称轴共有_条,B.用科学计算器计算：=精确到0.01,2021陕西 A.在平面内，将长度为4的线段AB,绕它的中点旋转30，那么线段AB扫过的面积为 ,B.用科学计算器计算：=精确到,0.01,13.反比例函数：主要考查学生对反比例函数的表达式、图象、性质对称性、增减性、与坐标轴的关系、几何定义等,例13.2021陕西点Ax1,y1,Bx2,y2是同一个反比例函数图像上的两点.假设x2=x1+2,且1/y2=1/y1+1/2,那么这个反比例函数的表达式为_,2021陕西 如图，过y轴上任意一点P，作x轴,的平行线，分别与 反比例函数的图象交于,A点和B点，假设C为x轴上任意一点，,连接AC、BC，那么ABC的面积为,A.3 B.4 C.5 D.6,14.圆：主要考查学生对一个圆的认识特殊线段；特殊角；圆内接特殊三角形、四边形,例14.2021陕西如图，圆的半径为2，直线L与圆相交于A，B两点，M，N是圆上的，两个动点，且在直线L的异侧.假设 ，那么四边形MANB的面积的最大值为_,2021陕西如图，AB是O的一条弦，点C是O,上一动点，且ACB=30，点E、F分别是AC、BC的中点，,直线EF与O交于G、H两点.假设O的半径为7，那么GE+FH,的最大值为_ .,15.计算：主要考查学生的开方、乘方、三角函数等根本综合运算能力以及学生对代数式中多项式与分式的恒等变形化简求值的理解,例15.2021陕西模拟,2021陕西模拟化简,2021陕西模拟,16.解方程：主要考查学生对一元二次方程、分式方程的理解及解法,例16.2021模拟解一元二次方程：,2021陕西解分式方程：,17.作图：主要考查学生对问题的分析能力、动手作图能力以及学生对知识点的灵活运用程度,例17.2021陕西模拟小明家的房前有一块水平空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛。使三棵树都在花坛的边上，请你帮小明把花坛的边沿画出来用尺规作图，保存作图痕迹,A,B,C,18,.,几何证明,：,主要考查学生对两个三角形何时可以全等及全等后具有什么性质，载体是两个有关联的三角形或一个四边形,例18.2021陕西如图，在三角形ABC中，,点D在边AB上，使DB=BC，过点D做EF AC，分别交AC于点E，交CB的延长线于点F.求证：AB=BF,2021陕西如图，AOB=90，OA=OB，直线l经,过点O，分别过A、B两点作ACl交l于点C，BDl交l于,点D.求证：AC=OD,被调查学生对“节约教育”内容了解程度的统计图,19,.,统计,：,主要考查学生运用统计图来处理数据，并通过图来反映事物变换趋势的意义,例19.2021陕西我省教育厅下发了?在全省中小学幼儿园广,泛深入开展节约教育的通知?要求各学校全面持续开展“光盘行,动.某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育内容的了,解程度程度分为：“A了解很多，“B了解较多，“C了解较少，,“D不了解，对本市一所中学的学生进行了抽样调查.我们将这,次调查的结果绘制了以下两幅统计图.根据以上信息，解答以下问,题：1本次抽样调查了多少名学生？,2补全两幅统计图；,3假设该中学共有1800名,学生，请你估计这所中学的,所有学生中，对“节约教育,内容“了解较多的有多少名？,20.测量：主要考查学生灵活运用锐角三角函数的概念来解决现实生活中，用Rt建模的实际问题，并通过解Rt，而使问题得以解决的能力；高度、宽度、深度；某一个几何图形的参数或面积等,例20.2021陕西20如图，小明想用所学的知识来测量湖心,岛上的迎宾槐与岸上的凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭,A处测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东65方向，然后，,他从凉亭A处沿湖岸向正东方向走了100米到B处，测得湖心,岛上的迎宾槐C处位于北偏东 45方向点A、B、C在同一,水平面上.请你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎,宾槐C处与湖岸上的凉亭A处之间的距离,21.一次函数：主要考查对一次函数的认识解析式、图象；实际问题中会运用函数、方程、不等式思想建立关于与一次函数相关的模型；会用待定系数法确定未知参数从而解决实际问题,例21.2021陕西小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄了一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg收费22元，超过1kg，那么超过局部按每千克10元加收费用.设该公司从西安到南昌快递樱桃的费用y元，所寄樱桃为xkg.1求y与x之间的函数关系式2小李给外婆快递了2.5kg樱桃，请你求出这次快递的费用是多少元？,21.一次函数：主要考对一次函数的认识解析式、图象；实际问题中会运用函数、方程、不等式思想建立关于与一次函数相关的模型；会用待定系数法确定未知参数从而解决实际问题,2021陕西“五一节期间，申老师一家自架游去了,离家170千米的某地.下面是他们离家的距离y千米与汽,车行驶时间x小时之间的函数图象.,(1)求他们出发半小,时时，离家多少千米？,(2)求出AB段图象的函数,表达式；,(3)他们出发2小时时，,离目的地还有多少千米？,22,.,概率：主要考查学生运用数学相关知识解决事件发生的概率,例22.2021陕西小峰和小轩用两枚质地均匀的骰子,做游戏，规那么如下：每人随机掷两枚骰子一次假设掷出的两枚,骰子摞在一起，那么重掷，点数和大的获胜；点数和相同为平,局依据上述规那么，解答以下问题：1随机掷两枚骰子一、,次，用列表法求点数和为2的概率；2小峰先随机掷两枚骰,子一次，点数和是7，求小轩随机掷两枚骰子一次，胜小峰的概,率骰子：六个面分别刻有1、2、3、4、5、6个小圆点的,立方块点数和：两枚骰子朝上的点数之和,23,.,与圆有关的几何综合：主要考查圆与直线的位置关系，同时渗透考查学生运用全等、相似、锐角三角函数等工具解决各元素间的数量关系,例23.2021陕西如图，圆的半径为4，B是圆外一点，连接OB,且OB=6，过点B作圆的切线BD，切点为D，延长BO交圆O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C1求证：1AD平分 2求AC的长,2021陕西如图，PA、PB分别与O相切于点,A、B，点M在PB上，且OMAP，MNAP，垂足为N,1求证：OM=AN；2假设O的半径R=3，PA=9，,求OM的长,24,.,与抛物线有关的代数几何综合：主要考查对二次函数的认识及二次函数与直线、三角形、四边形间的相,互,关系，同时综合考查学生运用一元二次方程、三角函数,、,两个三角形全等、相似及轴对称、中心对称、平移等知识处理和解决问题的能力,例24.2021陕西在平面直角坐标系中，一个二次函数的 图象经过A1，0、B3，0两点.,1写出这个二次函数图象的对称轴；,2设这个二次函数图象的顶点为D，,与 y轴交于点C，它的对称轴与x 轴交,于点E，连接AC、DE和DB.当AOC,与DEB相似时，求这个函数的,表达式.,25.综合与实践压轴题：主要通过组合的几何图形作为载体，综合考查学生运用所学的知识进行数学抽象、数学推理、数学建模的能力；通常是以三角形、特殊四边形、圆为根本图形，进行组合构成现实世界中存在或可能存在的事实进行探索研究,例：2021陕西问题探究,1请在图中作出两条直线，使它们将圆面四等分；,2如图，M是正方形ABCD内一定点，请在图中作出,两条直线要求其中一条直线必须过点M，使它们将正方形,ABCD的面积四等分，并说明理由.,问题解决,3如图，在四边形ABCD中，ABCD，AB+CD=BC，,点P是AD的中点.如果AB=a，CD=b，且ba，那么在边BC,上是否存在一点Q，使PQ所在直线将四边形ABCD的面积分,成相等的两局部？假设存在，求出BQ的长；假设不存在，说明,理由.,习题演练：,2021宝鸡渭滨二检如图，为等腰三角形，为等边三角形，AB=3，E、F两点分别为BD、CD上的两个点，那么 的周长的最小值为_,问题2：如果可以，那怎么才能使他们在同一条直线上呢？,有没有基本模型呢？,问题1：能不能将三条线短AE、EF、FA放在同一条直线上呢？,解题思路：,M,N,1、过线段BD、DC所在直线做点A的对称点分别记为M、N,2、连接M、N两点，那么线段MN的长度为所求三角形的周长的最小值,方法总结,：,2021年中考对考生的要求,1、扎牢根本功，迎战根底题：2021年中考会比以往更注重根底知识点的考察，那么就要求学生能够掌握根底知识、根本技能和根本的运算能力；对于根本知识点要求能够熟练、灵活运用；,2、精益求精，稳中求高：2021年中考整体难度稳定，在这种情况下，一方面，会提升综合性，来考察考生综合运用所学知识，解决实际问题的能力；另一方面，压轴题可能会承担更多的“拉开档次的职能，为高中选拔人才，这样就使得压轴题的争夺