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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,人工智能,主讲：于化龙,人工智能主讲：于化龙,1,第7讲 不确定性推理方法,第7讲 不确定性推理方法,2,学习要求,了解不确定性推理的基本概念,了解基于经典概率的不确定推理方法,掌握可信度不确定推理方法,学习要求了解不确定性推理的基本概念,学习要求,了解不确定性推理的基本概念,了解基于经典概率的不确定推理方法,掌握可信度不确定推理方法,学习要求了解不确定性推理的基本概念,不确定性推理中的基本概念,推理：从,已知事实（证据）,出发，通过运用相关,知识,逐步推出结论或者证明某个假设成立或不成立的思维过程。,不确定性推理：从,不确定性的初始证据,出发，通过运用,不确定性的知识,，最终推出具有一定程度的不确定性但却是合理或者近乎合理的结论的思维过程。,不确定性推理中的基本概念推理：从已知事实（证据）出发，通过运,不确定性推理中的基本概念,不确定推理方法的分类,模型方法：把不确定的,证据和知识,分别与某种,度量标准,对应起来，并给出更新结论不确定性的合适的算法。,控制方法：通过引入不确定的某些,特征,及相应的,控制策略,来限制或减少不确定性系统产生的影响。,不确定性推理中的基本概念不确定推理方法的分类,不确定性推理中的基本概念,模型方法的分类,数值方法：对不确定性定量,表示,和,处理,-基于概率的方法,-基于模糊理论的方法,非数值方法：除数值方法外的其它方法,-逻辑方法,不确定性推理中的基本概念模型方法的分类,不确定性推理中的基本概念,不确定推理中的基本问题,不确定性的表示,-证据不确定性的表示,-知识不确定性的表示,推理计算,-不确定性的传递问题：,CF,(,E,),CF,(,H,E,),CF,(,H,),-,证据不确定性的合成问题：,CF,(,E,1,),CF,(,E,2,),CF,(,E,1,E,2,),或者,CF,(,E,1,E,2,),-结论不确定性的合成问题：已知,CF,(,E,1,),CF,(,H,E,1,)以及,CF,(,E,2,),CF,(,H,E,2,)，如何计算,CF,(,H,),-,用户在求解问题时提供的初始证据。,-,在推理中用前面推出的结论作为当前推理的证据。,在专家系统中知识的不确定性一般是由领域专家给出的，通常是一个数值知识的静态强度,不确定性推理中的基本概念不确定推理中的基本问题-用户在求解,不确定性推理中的基本概念,不确定推理中的基本问题,不确定性的量度,-要能充分表达相应知识及证据的不确定程度,-范围的指定应便于专家及用户对不确定性的估计,-要便于不确定性的推理计算,-确定应是直观的，同时应有相应的理论依据,不确定性推理中的基本概念不确定推理中的基本问题,学习要求,了解不确定性推理的基本概念,了解基于经典概率的不确定推理方法,掌握可信度不确定推理方法,学习要求了解不确定性推理的基本概念,学习要求,了解不确定性推理的基本概念,了解基于经典概率的不确定推理方法,掌握可信度不确定推理方法,学习要求了解不确定性推理的基本概念,还记得贝叶斯公式吗？,基于经典概率的不确定推理方法,还记得贝叶斯公式吗？基于经典概率的不确定推理方法,-产生式规则：,E,:前提条件,:结论,:,在证据 出现的条件下，结论 成立的确定性程度,-复合条件,:,:在证据 出现时结论的确定程度,IF,E,THEN,H,i,E,=,E,i,AND,E,2,AND,AND,E,m,基于经典概率的不确定推理方法,-产生式规则：-复合条件:IF E THEN,Bayes定理,：,逆概率 原概率,例：,：咳嗽，：支气管炎，,条件概率 ：统计咳嗽的人中有多少是患支气管炎的。,逆概率 ：统计患支气管炎的人中有多少人是咳嗽的。,基于经典概率的不确定推理方法,Bayes定理：例：基于经典概率的不确定推理方法,单个证据的情况,-,产生式规则,：,-,Bayes公式,：,结论 的先验概率,结论 成立时前提条件,所对应的证据出现的条件概率,IF,E,THEN,H,i,基于经典概率的不确定推理方法,单个证据的情况 结论 的先验概率结论 成立时,例:,:结论,:证据。,已知：,求：,同理可得：,解：,P,(,H,2,E,)=0.26，,P,(,H,3,E,)=0.43,P,(,H,1,E,)，,P,(,H,2,E,)，,P,(,H,3,E,)？,基于经典概率的不确定推理方法,例:结论,:证据。同理可得,优点:较强的理论背景和良好的数学特征，当证据及结论都彼此独立时计算的复杂度比较低。,缺点:要求给出结论 的先验概率 及证据 的条件概率 。,经典,概率方法的优缺点,基于经典概率的不确定推理方法,优点:较强的理论背景和良好的数学特征，当证据及结论都彼此独,学习要求,了解不确定性推理的基本概念,了解基于经典概率的不确定推理方法,掌握可信度不确定推理方法,学习要求了解不确定性推理的基本概念,学习要求,了解不确定性推理的基本概念,了解基于经典概率的不确定推理方法,掌握可信度不确定推理方法,学习要求了解不确定性推理的基本概念,可信度不确定推理方法,1976年，Stanford大学的Shortliffe等人提出了可信度的方法，并将其应用于MYCIN专家系统中。,可信度不确定推理方法1976年，Stanford大学的Sho,可信度不确定推理方法,可信度：也成,确定性因子,，就是人们在实际生活中根据自己的经验或观察对某一事件或现象为真的相信程度。,-主观性,-经验性,可信度不确定推理方法可信度：也成确定性因子，就是人们在实际生,可信度不确定推理方法,知识不确定性的表示：,IF,E,THEN,H,(,CF,(,H,E,),-E,:前提条件证据,-,H,:结论,-,CF,(,H,E,):该条知识的可信度,*,CF,(,H,E,)取值范围在-1,1之间,-,CF,(,H,E,),0,:,E,的出现增大了,H,为真的概率,-,CF,(,H,E,),0,:,E,的出现增大了,H,为假的概率,-,CF,(,H,E,)=,0,:,E,与,H,无关,可信度不确定推理方法知识不确定性的表示：,可信度不确定推理方法,证据不确定性的表示：,-,单个证据表示：,CF,(,E,)取值范围-1,1,-组合证据表示：,合取：,E,=,E,1,E,2,E,n,CF,(,E,)=min,CF,(,E,1,),CF,(,E,2,),CF,(,E,n,),析取：,E,=,E,1,E,2,E,n,CF,(,E,)=max,CF,(,E,1,),CF,(,E,2,),CF,(,E,n,),可信度不确定推理方法证据不确定性的表示：,可信度不确定推理方法,不确定性传递问题：,-已知,CF,(,E,)与,CF,(,H,E,)，求,CF,(,H,)？,CF,(,H,)=,CF,(,H,E,),max0,CF,(,E,),-当,CF,(,E,),0时，,CF,(,H,)=0,-当,CF,(,E,)=1时，,CF,(,H,)=,CF,(,H,E,),可信度不确定推理方法不确定性传递问题：,可信度不确定推理方法,结论不确定性的合成问题,：,-已知,CF,(,E,1,),CF,(,E,2,),CF,(,H,E,1,)与,CF,(,H,E,2,),求,CF,(,H,)？,1.分别计算每一条知识的结论可信度,CF,1,(,H,)=,CF,(,H,E,1,),max0,CF,(,E,1,),CF,2,(,H,)=,CF,(,H,E,2,),max0,CF,(,E,2,),可信度不确定推理方法结论不确定性的合成问题：,可信度不确定推理方法,结论不确定性的合成问题：,2.求出综合可信度,CF,1,2,(,H,),a.如,CF,1,(,H,),0且,CF,2,(,H,),0,CF,1,2,(,H,)=,CF,1,(,H,)+,CF,2,(,H,)-,CF,1,(,H,),CF,2,(,H,),b.如,CF,1,(,H,),0且,CF,2,(,H,),0,CF,1,2,(,H,)=,CF,1,(,H,)+,CF,2,(,H,)+,CF,1,(,H,),CF,2,(,H,),c.如,CF,1,(,H,)与,CF,2,(,H,)异号，则用下式更新：,可信度不确定推理方法结论不确定性的合成问题：,可信度不确定推理方法,例：设有一组知识：,已知,求,可信度不确定推理方法例：设有一组知识：,可信度不确定推理方法,解：1.先用,R,4,和,R,5,求,CF,(,E,1,)和,CF,(,E,3,),可信度不确定推理方法解：1.先用R4和R5求CF(E1)和,可信度不确定推理方法,解：2.用,R,1,R,2,和,R,3,求,CF,1,(,H,),CF,2,(,H,)和,CF,3,(,H,),可信度不确定推理方法解：2.用R1,R2和R3求CF1(,可信度不确定推理方法,解：3.用,CF,1,(,H,),CF,2,(,H,)和,CF,3,(,H,)合成,CF,(,H,),可信度不确定推理方法解：3.用CF1(H),CF2(H),课后作业：,课后习题,：,4.5,课后作业：课后习题：,
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