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三年级,数学思维：算式之谜,三年级数学思维：算式之谜,简单推理屋,欢迎来到简单推理屋！,简单推理屋欢迎来到简单推理屋！,2,知识引导,1.,渗透两种数学思想：方程与转换。,2.,学习两类思维方法：假设法和代入验证法。,3.,掌握一项基本技能：找到首尾突破口。,4.,体验一种数学情感：猜想的挑战性与创新性。,知识引导 1.渗透两种数学思想：方程与转换。2.学习两类思维,方框填数,将,09,填入方框中。,先判断,0,的位置，只可能在两位数的个位。用尝试法试试：,34=12 605=34=12,（,1,）,=,=,6,0,5,3,4,1,2,方框填数 将09填入方框中。先判断0的位置，只可能在两位数,4,方框填数,将,09,填入方框中。,从个位猜起,7,2=14,，最高位,87=56,，,8327=5824,（,2,）,3,7,8,4,2,2,8,5,方框填数 将09填入方框中。从个位猜起72=14，最高位,5,方框填数,将,09,填入方框中。,先看最高位，估算,40,多，选稍大数字尝试，多种答案：,4,75,9=4275,，,6257=4375,，,8955=4475,（,3,）,5,4,7,4,7,9,5,2,方框填数 将09填入方框中。先看最高位，估算40多，选稍大,6,方框填数,把,3,、,4,、,5,、,6,、,7,填入方框中，使算式的积最大。,尝试法：,75436=45258,，,65437=45801,（最大）,积最大，,6,和,7,的位置要放好，在因数首位！,6,4,5,3,7,1,0,8,5,4,方框填数 把3、4、5、6、7填入方框中，使算式的积最大。尝,7,练一练,在方框中填上合适的数，使算式成立。,5 2,6,2,7 5 2 2,),1,2,3,1,3,7,6,3,2,6,1,5,5,1,5,2,0,2,7,2,1,练一练 在方框中填上合适的数，使算式成立。5 2 ,8,图形代数,+,+,8,9,4,从已知最多的地方找突破口：,+8=14,（写,4,进,1,）再把,6,代入 ，得到,=,，,=,=,（）,=,（）,=,（）,6,2,4,6,2,4,图形代数+894从已知最多的地方找突破口：+8=,9,练一练,你知道下面的图形各代表几吗？,5,-,8,8,1,7,8,=,（）,=,（）,=,（）,练一练 你知道下面的图形各代表几吗？5-88178=（,10,文字代数,突破口在最高位，先猜,“,嫦,”,只能是,1,，因为与,8,相加无进位。,嫦 娥 奔 月 神 州 共 欢 庆,+8,6,4,1,9,7,5,3,2,庆 欢 共 州 神 月 奔 娥,嫦,再从个位突破，庆,=9,；娥,=2,，欢,=8,，奔,=3,，共,=7,；州,=6,，月,=4,；神,=5,。,文字代数 突破口在最高位，先猜“嫦”只能是1，因为与8相加,11,练一练,你知道下面算式中的汉字各代表几吗？,团 结 友 爱,团 结 友 爱,+,9,2,7,4,团,=,（）,结,=,（）,友,=,（）,爱,=,（）,4,6,3,7,练一练 你知道下面算式中的汉字各代表几吗？团 结 友,12,字母代数,先猜,A,只能是,1,，因为与,9,乘无进位。,9,A B C D,D C B A,再从个位突破，,9,9=81,，,D=9,，,C=8,，,B=0,。,代入验证：,1 0 8 9,9,9 8 0 1,字母代数 先猜A只能是1，因为与9乘无进位。,13,练一练,下面的字母各代表什么数字？,B,A B C,A A 6 4,A=(),B=(),C=(),2,8,3,练一练 下面的字母各代表什么数字？,14,思维小妙方,猜数谜，首位末位易突破,看已知，尝试验证很重要。,数谜歌,思维小妙方猜数谜，首位末位易突破数谜歌,15,举一反三,在方框里填适的数字（除数填不同的数字）。,),4,0,),4,0,),4,0,1,5,4,7,2,1,1,4,2,1,4,2,5,8,6,4,2,1,8,3,1,8,2,7,2,8,3,2,3,2,4,3,2,举一反三 在方框里填适的数字（除数填不同的数字）。)40),16,举一反三,字母代表几？,A,B,C,C,B,A,+,B,C,B,B,A=B=C=,8,1,3,举一反三 字母代表几？A B C C,17,举一反三,字母代表几？,B,A,B,B,5,B,+,A,8,B,1,B,A,B,A=B=,6,5,举一反三 字母代表几？B A B B,18,举一反三,如果,A,、,B,、,C,、,D,是四个连续的数字，那么：,A,B,C D,D C,B,A,-,3,0,8,7,A=B=C=,D=,9,8,7,6,答案不唯一哟！,举一反三 如果A、B、C、D是四个连续的数字，那么：A,19,举一反三,猜猜方框中是几？,（,1,）,7=1,7,1,（,2,）,=,8,7,8,9,0,1,2,9,8,9,1,0,举一反三 猜猜方框中是几？（1）7=,20,举一反三,用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数，如果车马,=2,，炮车,=4,，炮,-,马,=56,，那么,“,车,+,马,+,炮,”,等于（）,。,全国数学能力竞赛题选,88,举一反三 用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然,21,再 见,再 见,
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