固体物理：第十一章-自旋玻璃课件

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第十一章 自旋玻璃,从字面上看是,由自旋组成的“玻璃”,，一种取向无序的自旋系统，“玻璃”二字，在某种意义上讲是“无序体系”的代名词。,对一些含大量局域磁矩的金属或合金，其中磁矩间存在着铁磁相互作用与反铁磁相互作用的竞争。随着温度的降低，整个磁矩系统的取向状态经历一个较为复杂的过程，最终冻结为自旋玻璃态。,时间坐标,空间坐标,自旋玻璃态不同于长程序的铁磁或反铁磁态，然而它却表现出类似长程序磁状态所具有的合作行为。,每个磁矩冻结在固定的方向而失去转动的自由度,各个磁矩的冻结方向是无序的,由于自旋玻璃是自然界中许许多多复杂体系的代表，搞清楚自旋玻璃的特征和规律对认识其他复杂体系有触类旁通之功效。,11.1 什么是自旋玻璃,第十一章 自旋玻璃从字面上看是由自旋组成的“玻璃”，一种,1,最早发现有自旋冻结现象的稀磁合金是,AuFe,和,CuMn,，它们的磁杂质含量约在,1%,以上。,“自旋玻璃“的名称是由英国科学家,B.R.Coles,提出,两层意思：,“玻璃“二字形容自旋方向的无规分布；,自旋冻结过程与融熔玻璃固化的过程类似，它没有严格的凝固温度。,自旋冻结温度定义为磁化率的尖峰温度，这不是热力学意义上的相变温度。,最早发现有自旋冻结现象的稀磁合金是AuFe和CuMn，它们的,2,AuFe,和,CuMn,中存在着典型的,RKKY,相互作用,当温度较高时，热运动破坏了相互作用，各杂质磁矩仍然转动自由，基本上呈现顺磁状态,随着温度降低，相互作用逐渐压过热运动，磁矩转动开始不自由，最后趋于各自的择优方向上，即“冻结“起来,因每个磁矩与其周围其它磁矩的相互作用有铁磁的，也有反铁磁的，它的冻结方向取决于周围所有磁矩对它作用的“合力“，又因为各个磁矩周围的环境不可能一样，所以它的冻结方向无序。,AuFe和CuMn中存在着典型的RKKY相互作用当温度较高时,3,11.2,自旋受挫,frustration,受挫者，不顺也，其反义词即顺利，或顺其自然,自旋玻璃之所以在某一温度下冻结是因为它是受挫系统,两个磁矩,磁矩间的交换作用,无论是间接还是直接的，有两种情况：,一种情况,J0:,两磁矩方向一致时能量降低,另一种情况,J0,时,结论：,J0,三个自旋都取同一个方向，系统能量最低，为稳定的基态，这里不存在受挫的问题,J0,J0,J0,J0,J0,J0,同理有,三个磁矩为使问题简化，考虑由三个自旋组成的系统每个自旋只有两,5,当,J0,时,J0,J0,J0,?,自旋受挫,J0,J0,J0,J0,J0,J0,J0,J0,J0,J0,J0,J0,J0,J0,J0,J0,J0,J0,总共有,6,种可能的组态,结论：当,J0,时，无论如何取向都不可能使所有自旋之间都反平行，总是有一对自旋处于平行状态，这就是不顺，此系统称作受挫系统。,当J0时J0J0J0?自旋受挫J0J0J0J,6,四个磁矩,为使问题简化，考虑由四个自旋组成环的情况,它们之间不是等距离间隔，根据,RKKY,作用的特征，,J,的正负与自旋间的距离有关,无受挫,受挫,J0,J0,J0,J0,J0,J0,J0,的键为正键而,J0,J0,J0,J0,?,J0,J0,J0,负键数为3，,故受挫,负键数为2，,故无受挫,J0,J0,J0,如果把每两个相邻自旋之间的耦合称作“键”从上面简单的例子可以,8,11.3,“,地形图”,以此类推，在三维实际磁合金中，有大量大小不等的“自旋环“，这些环之间不是孤立的，因为每一个自旋都同时属于两个或两个以上的环，形成一个复杂的网络。,众多的环中，只要存在正键和负键的竞争，有的环是受挫的，有的环是不受挫的。,假定有一个自旋翻转方向，它就会引起这个自旋所属的所有环的受挫状态，但无论如何整个自旋系统总是避免不了受挫。,受挫系统的特点是它没有一个能量最低的稳定态，在低温下，它可能存在于无数个亚稳的组态之中。相邻的两个组态在系统总能量上只有微小差别，或没有差别。,11.3“地形图”以此类推，在三维实际磁合金中，有大,9,可以想象，每一个组态对应一个系统的自由能，如图,自由能,相空间坐标,虽然相邻的组态其自由能变化不大，但组态相空间所代表的无数个组态中，有的对应较低的自由能，相当于“地形图“上的谷，而有的组态对应较高的自由能，形成“地形图“上的山峰。,自旋玻璃系统这一自由能特征决定它在低温下只能处于某种亚稳态。与此对照，一个铁磁系统中每个自旋都取向同一个方向时系统自由能最低，其余任何自旋组态的能量都高于这一组态，因而在低温下的它的状态是稳定的。,可以想象，每一个组态对应一个系统的自由能，如图 自由能相空间,10,自旋玻璃两个基本特点：受挫和无序,上面我们已经介绍了自旋受挫现象,空间位置无序除了造成铁磁作用与反铁磁作用的竞争而引起受挫现象以外，还有另一个结果，即把系统的组态空间分成若干区域，在区域之间有很高的“山峰“。当系统从高温降下时，系统随机的落到某一个区域，尽管另一个区域内有能量更低的组态。,所谓“无序“包括：,自旋磁矩空间位置无序,相邻两自旋交换作用的正负键分布无序,应该指出，只有受挫而组态空间中不存在“山峰“的系统不是我们研究的对象，这样的系统不具有自旋玻璃的许多特性。例如在大量只有反铁磁相互作用的自旋组成的三角格子系统中，受挫现象肯定存在，但各种组态之间的能量相近，在组态相空间中自由能只是平缓的变化，不存“山峰“和“低谷“，系统是各态遍历的。在任何有限温度下不会发生相变。,自旋玻璃两个基本特点：受挫和无序上面我们已经介绍了自旋受挫现,11,11.4,顺磁、铁磁和自旋玻璃间的区别,自旋玻璃冻结过程是不是相变？若属相变，是什么样的相变,?,相变意味某些对称元素的消失因而叫对称破缺,液体：,分子可自由运动，位置和方向都是无规的，具有很高的对称性和无穷连续的对称元素，当凝结成固体时，对称元素只剩下有限的数目,。,有些固体：,从较高对称性的简立方结构变成较低对称性的面心立方结构时，对称元素相应地减少。,由局域磁矩组成的磁系统如铁磁体：,高于居里温度时磁矩取向无序，无论在空间上还是时间上，对称性很高。在居里温度以下，磁矩间的交换相互作用超过了热运动，磁矩有序地排列起来，这时系统的对称性就非常低了。,例,如,这个问题至今没有统一的说法,11.4 顺磁、铁磁和自旋玻璃间的区别 自旋玻璃冻结过程,12,统计物理中的各态遍历假说,只要时间足够长，系统可以历经所有可能存在的微观态,所谓“系统”是由大量微观粒子组成，系统的微观态就是在某一微观瞬间各个微观粒子的位置、运动状态的总和，只要有一个微观粒子改变状态，整个系统的微观态也就发生变化，系统无时无刻不在变化着它的微观态，是真正的瞬息万变。,对由,N,个磁性杂质原子组成的磁系统，原子空间坐标基本不变，只是在平衡位置上做微小振动，系统的微观状态主要取决于每个磁矩的取向及磁矩之间的相互作用,。,系统各磁矩每一种取向状态都是磁系统的一种微观态，即前面提到的组态，它对应系统的一个能量。,统计物理中的各态遍历假说所谓“系统”是由大量微观粒子组成，系,13,从组态相空间中顺磁、铁磁（或反铁磁）、自旋玻璃各种情况自由能“地形图”之间的比较来它们之间的差别,(a)顺磁,自由能,相空间,k,B,T,TTc时只有一种组态的自由能最低，对应于所有自旋平行取向,（b）铁磁,k,B,T,自由能,相空间,TT,f,k,B,T,f,TT,f,k,B,T,TT,f,k,B,T,f,TT,f,k,B,T,TTfkBTfTTfkBTTT,f,：每一个自旋的方向均在瞬息万变，中的平均值显然为零，更不用再对所有的自旋取平均了，所以有q,EA,=0,TT,f,：热运动能超过磁矩的相互作用能，,T曲线应该反映各磁矩在热运动下“自由”转动行为,“自由”加引号，因为磁矩并未真正自由转动，反映在磁化率的实验值不是遵从居里定律,而是居里外斯公式,TT,f,：因热能和磁矩间的相互作用能相当，磁矩开始不再能够自由转动。,TT,f,：热能低于磁矩间的相互作用能，于是磁矩不再能够自由转动，导致磁化率随温度降低而大幅度下降，在T,f,出现磁化率峰,11.6 自旋玻璃的物理特性 1）顺磁磁化率Au1-xF,19,2）,比热,无论是一级相变还是二级相变，在相变温度附近总有一个比热的反常，或是极大值，或是比热跳跃。,50,40,30,20,Ni,300 500 1000 1500 2000,T(K),c,P,从顺磁态变为铁磁态时，比热在Tc附近有一个跳跃,例如,Ni,自旋玻璃中自旋冻结过程如果是相变过程，那么这一相变是属于一级相变还是二级相变？,2）比热无论是一级相变还是二级相变，在相变温度附近总有一个,20,温度,比热,比热在T,g,附近没有任何反常的迹象,自旋玻璃的比热实验,T,g,比热曲线虽呈现极大值现象，但极大值出现在远高于T,g,的温度,自旋玻璃的冻结不同于一般意义的相变,表明,可基于熵的变化得以理解,自旋玻璃在很高温度时各磁矩完全自由转动，磁系统的总熵应为cRln(2S+1)。其中c为磁矩浓度，R为气体常数，S为磁矩的自旋值。,在绝对零度时，全部自旋冻结，系统的磁状态只有一个，因而磁熵为零。,温度比热比热在Tg附近没有任何反常的迹象自旋玻璃的比热实验T,21,从很高温度到绝对零度，系统磁熵的变化可以测比热得到,基于测得的磁比热值通过作图法可求得自旋系统的熵,由曲线下面的面积确定出自旋系统熵的变化,可以发现,：远在T,g,以上自旋系统的熵已有很大的变化,意味着,：大部分的磁自由度在T,g,以上的温区已经失去，真正在T,g,附近即冻结过程中失去的自由度只是留下的一小部分。,即：以C(T)/T为纵坐标、以为横坐标重新画实验曲线,从很高温度到绝对零度，系统磁熵的变化可以测比热得到基于测得的,22,3）冻结温度和频率有关,自旋冻结是自旋玻璃系统的主要特征现象。研究在冻结温度附近各种性质及其所在反应的微观过程，对弄清楚自旋玻璃的本质有特殊的意义。,自旋玻璃最明显的实验特征之一是在磁化率与温度的曲线上在自旋冻结温度T,g,(T,f,)附近有一个尖峰,若测量交流磁化率随温度的变化，实验发现，出现尖峰的温度T,f,随测量频率增大而向高温移动,这一性质明确地把,自旋玻璃转变和一般相变区分开来,，因为一般意义下的相变其相变温度不随频率的改变而改变的。,3）冻结温度和频率有关自旋冻结是自旋玻璃系统的主要特征现象,23,4）外加稳态背景磁场对冻结温度行为的影响,8 16 24 32 40,8at.%,10mT,20mT,30mT,5at.%,20mT,30mT,T(K),自旋玻璃特征之一是在磁化率与温度的曲线上在自旋冻结温度T,g,(T,f,)附近有一个尖峰,但出现尖峰不一定意味着所研究的系统是自旋玻璃系统，因为尖峰在反铁磁系统中也会出现,对反铁磁态，要使自旋从反平行变成平行取向需要几T以上的磁场,自旋玻璃和反铁磁尽管都会出现磁化率的尖峰，通过外加直流背景磁场可以将二者区别开来，因为后者需要几T以上的磁场，而对于自旋玻璃，外加很低磁场就可以将磁化率尖峰抹平。,如图所示，只要几十mT的直流场就足以使磁化率的尖峰抹平。,4）外加稳态背景磁场对冻结温度行为的影响8,24,5）FC和ZFC的不同,在对自旋玻璃进行物性测量时，FC过程和ZFC测量的结果明显不同，这是自旋玻璃的另一个主要特征,以磁性质为例,TT,f,:不管是FC还是ZFC过程，两者测量的结果是相同的,冷却样品至最低温度，然后加上磁场，在升温过程中对物性进行测量，这一过程称为ZFC过程,在外加磁场下，降温过程中对物性进行测量，这一过程称为FC过程,FC测得的值和测量时间几乎无关，而ZFC测得的值随测量时间的增长而缓慢增加，在足够长时间时，测得的值和FC测得的值几乎相同,5）FC和ZFC的不同在对自旋玻璃进行物性测量时，FC过程,25,