第五讲-保险市场的逆向选择课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五讲 保险市场的逆向选择,第五讲 保险市场的逆向选择,第五讲 保险市场的逆向选择,第一节,引言,第二节,基本模型,第三节,竞争性保险市场的均衡,第四节,垄断性保险市场的均衡,第五节 逆向选择的应对策略,第五讲 保险市场的逆向选择第一节引言,第一节,引言,一、逆向选择的提出和含义,二、保险市场的逆向选择,第一节引言一、逆向选择的提出和含义,一、逆向选择的提出和含义,逆向选择,问题产生的背景,在保险交易达成的过程中，投保人和保险人的愿望是不一致的。,保险公司希望聚集更多的低风险的风险单位，,低风险者却是投保意愿最低的人群。,保险人基于自己所掌握的信息，并不能准确判断投保人的风险程度，因而难以在有效区分风险水平的基础上实行差别费率。,如果保费率相同，低风险者会认为不公平，可能会退出或不参加保险，给保险市场留下大量高风险的风险单位。,上述问题就产生了所谓的“,逆向选择,”。,逆向选择最初来自于对保险市场的研究，是保险业面临的最基本问题之一。,保险公司在经营过程中的一个理念就是控制逆向选择。,一、逆向选择的提出和含义逆向选择问题产生的背景,一、逆向选择的提出和含义,逆向选择,问题早期的研究,最早对逆向选择问题进行研究的是,乔治阿克洛夫（,George A.Akerlof,）,，,1970,年,他,发表,的论文,柠檬市场：质量不确定性与市场机制,成为信息经济学奠基性的经典文献。该论文通过研究美国二手车市场，发现由于私有信息的存在，会产生一种称为,“逆向选择”,的现象。,在信息不对称的情况下，由于存在,逆向选择,现象，市场上几乎没有交易,，而,在信息对称的情况下，交易可能大量发生,。,Akerlof,认为，保险购买者比供给者更清楚自己是不是一个具有恶性风险的“柠檬”。,Rothschild,和,Stiglitz(1976),的文章,竞争性保险市场上的均衡,是关于保险市场逆向选择问题的最重要的文献之一。他们的研究成果显示：,在精算公平费率下，高风险的投保人将购买完全保险保单，低风险的投保人将购买部分保险保单,，,这种选择结果是竞争性保险市场的纳什均衡。,一、逆向选择的提出和含义逆向选择问题早期的研究,一、逆向选择的提出和含义,逆向选择,的基本含义,(,Akerlof),市场中存在,信息不对称。在这种情况下，市场运行可能无效率，市场通过价格来调节供需的传统经济学理论失灵。,市场机制的变化,传统市场的竞争机制：“优胜劣汰”；,信息不对称下的,市场机制：“劣胜优汰”，“劣币驱逐良币”。,一、逆向选择的提出和含义逆向选择的基本含义(Akerlof),二、保险市场的逆向选择,保险市场逆向选择的主要体现,保险人希望聚集更多的低风险的风险单位。,低风险者却是投保意愿最低的人群。,保险人基于自己所掌握的信息，并不能准确判断投保人的风险程度，因而难以在有效区分风险水平的基础上实行差别费率。如果保费率相同，低风险者会认为不公平，可能会退出或不参加保险，给保险市场留下大量高风险的风险单位。,高风险的投保人具有更强烈的参加保险的倾向，而保险人要甄别投保人的风险状况并选择是否给予保险，力图对高风险的投保人进行剔除，双方的目标是相反、互逆的。这就是,保险市场上的逆向选择,。,二、保险市场的逆向选择保险市场逆向选择的主要体现,二、保险市场的逆向选择,逆向选择,对保险市场的影响,一个例子,假设：,市场上有两个投保人，,有同样的初始财富,120,元，都可能遭受,100,元的损失。,其中一人是低风险者，另一人是高风险者，低风险者遭受损失的概率是,10%,，高风险者遭受损失的概率是,30%,。,两人对财富有相同的效用函数，形式为,u(x)=lnx,。,如果购买保险，则为全额保险。,二、保险市场的逆向选择逆向选择对保险市场的影响一个例子,二、保险市场的逆向选择,逆向选择,对保险市场的影响,一个例子,分析,1,：,公平保费条件下两类投保人不投保与投保情况下,财富,的期望效用,如果保险人能够区分判断出两个投保人的风险状况，保险人会按照各自的,公平保费,分别向两个人提供保险，投保人也会投保。,低风险投保人,高风险投保人,公平保费,（期望损失）,10.00,30.00,不投保时的期望效用,4.61,4.25,投保时的期望效用,4.70,4.50,4.608,二、保险市场的逆向选择逆向选择对保险市场的影响一个例子低,（二）保险市场的逆向选择,逆向选择,对保险市场的影响,一个例子,分析,2,：,平均,保费条件下两类投保人不投保与投保情况下,财富,的期望效用,如果保险人无法区分判断出两个投保人的风险状况，保险人会按照,公平保费,的算术平均值,(,平均,保费,),向两个人提供保险。,此时，高风险者会投保，而低风险者会放弃投保。,在逆向选择存在的情况下，只有高风险者才能享受保险。,低风险投保人,高风险投保人,平均保费,20.00,20.00,不投保时的期望效用,4.608,4.25,投保时的期望效用,4.605,4.61,4.605,（二）保险市场的逆向选择逆向选择对保险市场的影响一个例子,第二节,基本模型,一、基本,假设,个人拥有财富,w,事故发生后,，,损失的大小为常数,l,，财富变为,w-l,。,用,(w,1,w,2,),表示一个人所处的,财富状态,，,w,1,表示事故没有发生时的财富，,w,2,表示事故发生时的财富,。,如果一个人没有投保，其财富状态为,(,w,w-l,),；,如果一个人投保，,保费为,，保额为,q,，其财富状态为,(,w-,w-l+q,),；,令,=q-,，表示在损失发生时，保险人向投保人的净支付。,则投保人的财富状态为,(,w-,w-l+,),。,(,),表示一个保费为,、,保额为,+,的,保险合约,。,个人对财富的,效用函数,为,u(,),，满足,u,(,),0,，,u,(),0,。,第二节基本模型一、基本假设,二、效用函数与无差异曲线,（,投保,人的,效用,分析）,设一个人发生事故的概率为,p,，则其期望效用函数可表示为,一个发生事故的概率为,p,的投保人选择保险合约,(,),时的期望效用函数,可以表示,为,一个发生事故的概率为,p,的人,不,投保时的期望效用,为,V(p;0,0)=(1-p)u(w)+pu(w-l),由效用水平为,V(p;0,0),的,无差异曲线图可见,V(p;,),V(p;0,0),时，即一个人,投保时的期望效用,大于不,投保时的期望效用,时，他才会购买保险。这就给出了一个基本的可选择的,保险合约,集。,第二节,基本模型,二、效用函数与无差异曲线（投保人的效用分析）第二节基本模型,发生事故概率为,p,、,效用,水平,为,v,0,的投保人,的,无差异曲线,为,(1-p)u(w,1,)+pu(w,2,)=,v,0,，,两边对,w,1,、,w,2,求全微分，得,(1-p)u,(w,1,)dw,1,+pu,(w,2,)dw,2,=0,无差异曲线,上,w,1,对,w,2,的,边际替代率,为,在,45,线上,w,1,=,w,2,，这条直,线上的点表示,全额,保险合约,。,投保人经过,45,线上任一点的无差异曲线的边际替代率为：,(1-p)/p,。,二、效用函数与无差异曲线,发生事故概率为p、效用水平二、效用函数与无差异曲线,三、利润函数与等利润线,保险,人,把一份保险合同,(,),卖给,事故发生概率为,p,的投保人之后获得,的,期望,利润,函数,可以表示为：,(p;,)=,(1-p)-p,C,0,坐标系,：原点,C,0,，,轴方向与,w,1,相反，,轴方向与,w,2,相同；一条直线在,C,0,坐标系和,w,1,Ow,2,坐标系中的斜率绝对值相同，符号相反。,在,C,0,坐标系中，,保险,人期望,利润,为,0,时的等利润线,方程为,(1-p)-p,=,0,这条直,线的斜率为,(1-p)/p,，与,投保人经过,45,线上任一点的无差异曲线的边际替代率,相等。,当,0,0,时，该直线的截距,0,，,0,越大，,该直线的截距的绝对值越大。,在,C,0,坐标系中，,保险,人的零利润线方程为,(1-p)-p,=0,。,第二节基本模型,三、利润函数与等利润线第二节基本模型,第三节,竞争性保险市场的均衡,竞争性保险市场的均衡的含义,在完全竞争市场上，保险人自由进入和完全竞争使其期望利润为零,。,所谓,寻找均衡,，就是寻找最优保险合约，具体在竞争性保险市场上是指：,要找到这样的保险合约，使得在保险人期望利润为零的约束条件下，投保人能够使其效用最大化,。,在完美信息和不完美信息情况下，均衡状况是不一样的。在不完美信息条件下，分离均衡可能存在，但,如果在保险市场上低风险投保人的比例过高的话，这种分离均衡是不存在的。,第三节 竞争性保险市场的均衡竞争性保险市场的均衡的含义,第三节,竞争性保险市场的均衡,一、完美信息条件下竞争性保险市场的均衡,二、不完美信息条件下竞争性保险市场的均衡,第三节 竞争性保险市场的均衡一、完美信息条件下竞争性保,一、完美信息条件下竞争性保险市场的均衡,假设：在保险市场上有两类,投保人，,高风险,投保人,，发生事故的概率为,p,H,；,低风险,投保人,，发生事故的概率为,p,L,。,如果他们发生事故，会产生固定的损失,l,。,用,C,0,坐标系上的一点,(,),表示一个,保险合约,，该点在,w,1,Ow,2,坐标系中的坐标为,(,w-,w-l+,),。,保险人的期望利润可以表示为：,=(1-p)-p,自由进入和完全竞争的条件使得均衡条件下,=(1-p)-p=0,，即在均衡条件下保险合约在,零利润线上取到。,在,C,0,坐标系中，点,C,0,(0,0),表示不投保的情况，,零利润线显然经过,C,0,点。,保险公司,对于低风险,投保人,的零利润线,l,L,，在,C,0,坐标系下的直线方程为,(1-,p,L,)-,p,L,=0,，其斜率为,(1-p,L,)/p,L,；,保险公司,对于高风险,投保人,的零利润线,l,H,，在,C,0,坐标系下的直线方程为,(1-,p,H,)-,p,H,=0,，其斜率为,(1-p,H,)/p,H,。,一、完美信息条件下竞争性保险市场的均衡假设：在保险市场上有两,一、完美信息条件下竞争性保险市场的均衡,在竞争市场中，每个,投保人,都会最大化其效用。,一个投保人的无差异曲线与保险人对此类,投保人,的零利润线相切于,零利润线,与,45,线,的交点，此交点就是使投保人效用最大化的保险合约。,高风险,投保人,在,C,H,*,点处最大化其效用；,低风险,投保人,在,C,L,*,点处最大化其效用。,结论,：,在,完美信息条件下，,竞争性保险市场,存在,分离均衡,。,投保人都会获得全额的保险,；,投保人获得最大的效用,；,保险公司的利润趋于零,。,一、完美信息条件下竞争性保险市场的均衡在竞争市场中，每个投保,二、不完美信息条件下竞争性保险市场的均衡,假设：在保险市场上，,高风险投保人的比例为,，低风险投保人的比例为,1-,。,保险市场发生事故的平均概率为,保险市场均衡：,混同均衡,(pooling equilibria),分离均衡,(separate equilibria),分析结论：,不存在混同均衡。,在一定条件下，,存在分离均衡。,二、不完美信息条件下竞争性保险市场的均衡假设：在保险市场上，,二、不完美信息条件下竞争性保险市场的均衡,假设：保险公司只提供一个合约,C,(,),，,保险公司的期望利润为,在竞争性保险市场中，保险公司获得零利润，所以,C,点在零利润线上，零利润线在,C,0,坐标系下的方程为,因为 所以,这条零利润线经过,C,0,点，在,l,H,和,l,L,之间。,可以找到