资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,实际问题与二元一次方程组,审题，弄清,，及题中的,；,设未知数,可,，也可,；,根据题目中所给的关系找出,，列出方程；,，检验解的正确性；,题意,直接设元,间接设元,相等关系,解方程组,相等关系,1.,列方程解应用题的一般步骤：,复习,2,、,实际问题中常见得类型及数量关系。,利润率,=,利润,进价,100,折率,=,售价,标价,利润,=,售价,进价,.,利润问题,.行程问题,路程=速度 时间,顺风水速度=航速+风速水速,逆风水速度=航速 风速水速,相遇问题：两者路程之和=总路程,追及问题：两者路程之差=总路程,.,工作量问题,工作量,=,工作效率,工作时间,一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，过去两次租用这两种货车的情况如下表：,这批货物需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，货主应付运费多少元？,问,：每辆甲种货车能装货多少吨？,每辆乙种货车可装货多少吨？,吨,温故知新：,答：要刚好一次运完，货主应付运费,500,元。,解,:(1),设甲种货车每辆可运,x,吨，,乙种货车每辆可运,y,吨,.,由题意得：,4x+5y=28.5,3x+6y=27,解这个方程组，得,x=4,(2)(5x+2y),20=,(5,4,+2,2.5,),20=500(,元,),y=2.5,答：甲种货车每辆可运,4,吨，,乙种货车每辆可运,2.5,吨,.,1、在这道题目中，有局部条件是以表格的形式,给出的，这就要求同学们在审题时要真正读,懂表中的信息，这样才能找到解题的方向。,2、此题中的单位运价是每吨20元，有时，单位,运价还可以以下面的形式出现。,长青化工厂与A地相距150千米，工厂要将200吨货物用汽车运往A地，公路运价是1.5元/吨千米，那么需付运费_元.,45000,想一想：,探究：,长青化工厂用汽车从A地购置一批原料运回工厂，,制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米，,与B地相距150千米。公路运价为1.5元/吨千米，,铁路运价为1.2元/吨千米，这两次运输支出公路运费,15000元，铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料,有多少吨？制成的产品有多少吨？,解：设购得的原料为,x,吨，制成的产品为,y,吨，,根据题意得,1.5 80 x=15000,1.2150 y=97200,解得：,x=125,y=540,答：购得的原料为,125,吨，制成的产品为,540,吨。,这道题中的量有很多，不妨我们画一个示意图。,A,地,B,地,长青化工厂,公路,80km,铁路,150km,原料,产品,1.5元/吨千米,1.2元/吨千米,公路运费：,15000,元,铁路运费：,97200,元,回忆此题的思考过程：,题中的量很多，并且相互关联，这时，我们,可画一张示意图，把题中的条件在图中标出来，,这样比较直观，能帮助我们比较顺利地找出,题中的相等关系。,可见，画示意图是解决道路运输问题,的手段之一。,如图8.3-2，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购置一批原料运回,工厂，制成产品运到B地。,公路运价为1.5元/吨千米，,铁路运价为1.2元/吨千米，,这两次运输共支出公路运费15000元，,铁路运费97200元。,探究,问：购得的原料有多少吨？,制成的产品有多少吨？,设产品重,x,吨，原料重,y,吨。根据题中数量关系填写下表：,原料,x,吨,产品,y,吨,合计,公路运费（元）,铁路运费（元）,1.5x,10,1.5y,120,1.2x,120,1.2y,110,15000,97200,列表分析是解决道路运输问题的另一手段。,解：设原料重x吨，产品重y吨，那么,1.510 x+20y=15000,1.2120 x+110y=97200,解这个方程组，得,x=400,y=300,答：购得的原料重,400,吨，制成的产品重,300,吨。,再添条件变题,如图8.3-2，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购置一批原料运回工厂，制成产品运到B地。公路运价为1.5元/吨千米，铁路运价为1.2元/吨千米，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。,探究,问：购得的原料有多少吨？,制成的产品有多少吨？,1,2假设原料每吨1000元，制成的产品每吨,8000 元，,这批产品的销售款比原料费,与运输费的和,多,多少元？,_,_,_,8000 x 1000y+15000+97200,=8000 3001000400+15000+97200,=1887800元,答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多,1887800,元。,2 销售款原料费+运输费,=,小结：,2,、根据题意，选择适当的未知数，,可直接设元，也可间接设元。,1,、要善于从图表中获取信息，,并会利用图表来处理信息。,在用二元一次方程组解决实际问题时，,可借助哪些方式辅助分析问题中的相等,关系？你会怎样设定未知数？,北京和上海都有某种仪器可供外地使用。其中北京,可提供10台，上海可提供4台。重庆需要8台，,武汉需要6台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉,的费用如下表所示。有关部门方案用8000元运送这,些仪器，请你设计一种方案，使武汉、重庆能得到,所需仪器，而且运费正好够用。,运费表,单位：（元,/,台）,终点,起点,武汉,重庆,北京,400,800,上海,300,500,练一练：,400,元,400(10-x),元,北京,上海,重庆,武汉,10,台,4,台,需要,8,台,需要,6,台,800,元,500,元,300,元,800 x,元,500y,元,300(4-y),元,解：设北京运往重庆,x,台，上海运往重庆,y,台,.,800 x+400(10-x)+500y+300(4-y)=8000,x+y=8,解这个方程组，得,x=6,y=2,答：北京运往重庆,6,台，运往武汉,4,台；,上海运往重庆,2,台，运往武汉,2,台。,由题意得：,(2004，黄冈)某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元。我市东坡中学方案将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几中不同的购置方案供该校选择，并说明理由。,中考链接,小结：这节课我们主要探究了二元一次方程组在道路运输中的应用。这类问题，往往涉及到的量很多，关系也比较复杂。这就特别需要一些有效的方式来帮助我们处理信息，帮助我们寻找问题中的相等关系。图表法就是我们得力的助手。它以简洁直观的形象向我们揭示了纷繁复杂的量与量之间的关系，是我们解题的好帮手。同学们要学会和驾御它，这样才能事半功倍。,
展开阅读全文