直线与线面平行的判定和性质(一)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9.3,直线和平面平行,9.3直线和平面平行,特征,图形表示,符号表示,内容,关系,直线在平面内,直线与平面相交,直线与平面平行,有无数个,公共点,有且只有一个,公共点,没有公共点,a,a,A,a,a,a,=,A,a,a,一、线面位置关系,内容关系直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行有无数个有,动手做做看,将课本的一边,AB,紧靠桌面，并绕,AB,转动，观察,AB,的对边,CD,在各个位置时，是不是都与桌面所在的平面平行？,从中你能得出什么结论？,A,B,C,D,CD,是桌面外一条直线,，,AB,是桌面内一条直线，,CD AB,，则,CD,桌面,直线,AB,、,CD,各有什么特点呢？,有什么关系呢？,猜想,：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,动手做做看将课本的一边AB紧靠桌面，并绕AB转动，观察AB的,a,b,P,a,b,假设直线,a,不平行于平面,，,则,a,=P。,定理,:,如果不在平面内的一条直线 和平面内的,一条直线平行,那么这条直线 和这个平面平行,.,证明,:(,用反证法,),a b Pab假设直线a不平行于平面，则a =P,a,b,如果,不在一个平面内的一条直线,和,这个平面内的一条直线,平行，那么这条直线就和这个平面平行,线面平行的,判定,定理,作用：判断或证明线面平行时,关键：在平面内,找(或作),一条直线与面外的直线平行,内外线线平行则线面平行,ab 如果不在一个平面内的一条直线和这个平面,直线和平面平行的判定定理,如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,b,a,b,a,b,a,a,注明：,1,、定理三个条件缺一不可。,2,、简记：,线线,平行，则,线面,平行。,3,、定理告诉我们：,要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。,直线和平面平行的判定定理如果平面外一条直线和这个平面内的一条,1。平面外一条直线上有两点到平面距离相等，,等,则直线与平面的位置关系,2。直线与平面平行的充要条件是直线与平面,内的（）,A.,一条直线不相交,B.,两条直线不相交,C.,无数条直线不相交,D.,任意一条直线都不相交,练习：,平行或相交于一点,D,1。平面外一条直线上有两点到平面距离相等，2。直线与平面平行,即时练习：,是否正确，,（,1),若平面 外一条直线,a,与直线,b,平行,则直线,a/,平面 ；,（,2,）若直线,a,与平面内一条直线,b,平行，,则直线,a/,平面,3,）直线,a,在平面外，直线,b,在平面内，,若,a/b,，则直线,a/,平面,(4),如果,a,、,b,是两条直线，且,ab,那么,a,平行于经过,b,的任何平面,；,即时练习：,练习,已知：长方体的六个面都是,矩形,，则,（,1,）直线,AB,与平面,ABCD,的位置关系是：,（,2,）直线,AA,与平面,BBCC,的位置关系是：,（,3,）直线,AD,与平面,ABCD,的位置关系是：,A,B,C,D,A,B,C,D,平行,平行,平行,（,4,）与直线,AB,平行的平面是：,平面,ABCD,平面,DCCD,练习已知：长方体的六个面都是矩形，则（1）直线AB与平面A,A,B,C,D,E,F,G,H,变题,例,空间四边形,ABCD,中，,E,，,F,，,G,，,H,分别是,AB,，,BC,，,CD,，,AD,的中点。,（,1,）,E,，,F,，,G,，,H,四点共面吗？,（,2,）图中有哪些直线与平面,EFGH,平行？,（,3,）指出图中与平面,ADC,，,ABC,，,ABD,，,BCD,平行的直线。,ABCDEFGH变题例 空间四边形ABCD中，（1）E,目标训练：,1。已知：空间四边形,ABCD，E、F,分别是,AB、AD,的中点,求证：,EF,平面,BCD,证明：连接,BD，,E、F,分别是,AB、AD,的中点，,EF,BD,EF,平面,BCD,BD,平面,BCD,A,B,C,D,E,F,在,ABD,中,又,EF,平面,BCD，,目标训练：1。已知：空间四边形ABCD，E、F分别是AB、A,2。,已知,E、F,分别为正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,棱,BC、,1,1,的中点，求证:,EF,平面,BB,1,D,1,D.,D,A,B,C,A,1,C,1,D,1,B,1,取,BD,中点,O，,则,OE,为,BDC,的中位线,.,1,为平行四边形,EF,1,EF,平面,BB,1,DD,1,又,EF,平面,BB,1,DD,1，,1,平面,BB,1,DD,1,E,F,O,DC,1,1,1,1,=,=,=,证明,:,2。已知E、F分别为正方体ABCD-A1B1C1D1棱BC、,例,2,，已知,P,是平行四边形,ABCD,所在平面外一点，,M,为,PB,的中点,.,求证：,PD/,平面,MAC,.,A,P,B,C,D,M,O,例2，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M为PB的中,3。两个全等的正方形,ABCD,、,ABEF,不在同,一平面内,M,、,N,是对角线,AC、BF,的中点,求证：,MN,面,BCE,分析：,连接,AE,CE,由,M、N,是中点知：,MN,CE,D,A,N,M,C,B,F,E,所以：,MN,面,BCE,3。两个全等的正方形ABCD、ABEF不在同 分析：连接,P,Q,引申：,M、N,是,AC，BF,上的点且,AM=FN,D,A,N,M,C,B,F,E,MP=NQ,MP NQ,PQ引申：M、N 是AC，BF上的点且AM=FNDANM,归纳小结：,1.主题：线面平行的判定定理,2.反证法的使用及降维思想,内容：,内,外,直线平行则,线,面,平行,关键：在面内找（作）线与已知线平行,归纳小结：1.主题：线面平行的判定定理 2.,直线和平面平行的性质定理,如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。,m,l,注明：,1,、定理三个条件缺一不可。,2,、简记,:,线面,平行,则,线线,平行,。,问题：如果一条直线和一个平面平行，该直线是否与该平面内所有直线都平行？,直线和平面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行,经过这条,m,l,证明：,又因,m,在,内，,，,和,没有公共点；,和,m,也没有公共点；,又,和,m,都在平面,内，且没有公共点，,m,ml证明：又因m在内，和没有公共,直线与线面平行的判定和性质(一)课件,直线与线面平行的判定和性质(一)课件,例,2,求证：如果过平面内一点的直线平行于与此平面平行的一条直线，那么这条直线在此平面内,.,l,P,m,m,(,否则过点,P,有两条直线与,l,平行，这与平行公理矛盾,),已知：,l,，点,P,，,Pm,，且,m,l,求证：,m,证明：,设,l,与,P,确定的平面为,，,且,=m,，则,l,m,又,l,m,，,mm=P,，,m,与,m,重合,m,例2求证：如果过平面内一点的直线平行于与此平面平行的一条直线,判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例,.,(1),如果,a,、,b,是两条直线，且,ab,那么,a,平行于经过,b,的任何平面；,(),（,2,）如果直线,a,和平面,满足,a,那么,a,与,内的任何直线平行,;(),（,3,）如果直线,a,、,b,和平面,满足,a,b,那么,a b;(),(,4),如果直线,a,、,b,和平面,满足,a b,a,b ,那么,b,;(),(5),过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条,.(),判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反,填空：,（2）若两直线,a、b,相交，且,a,，,则,b,与,的位置关系,可能是,b,，b,与,相交,b,，,或,b,，,或,b,与,相交,（,1）若两直线,a、b,异面，且,a,则,b,与,的位置关系,可能是,填空：（2）若两直线a、b相交，且a ，则b与的位置,判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例,(1)如果,a、b,是两条直线，且,ab,那么,a,平行于经过,b,的任何平面；,（2）如果直线,a,和平面,满足,a,那么,a,与,内的任何直线平行,（3）如果直线,a、b,和平面,满足,a,b,那么,a b;,(,4)如果直线,a、b,和平面,满足,a b,a,b ,那么,b,;,(5)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条,判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反,再见！,再见！,