人教版《平面直角坐标系》课件4

,人教版,数学,七年级（下）,第,7,章,平,面直角坐标,系,7.1.2,平,面直角坐标系,人教版 数学 七年级（下）第7章 平面直角坐标系,1,.,理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系,。,2.,理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征。,3.,会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐标的符号确定点的位置。,学习目标,1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识,问题,1,如何,确定直线上点的位置,？,在直线上规定了原点、正方向、单位,长度就,构成了,数轴,.,数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个,点在数轴上的坐标,例如,点,A,在数轴上的,坐标,为,-3,，,点,B,在数轴上的,坐标,为,2,.,反过来，知道数轴上一个,点的坐标,，这,个点,在数轴上的,位置,也就确定了,.,单位长度,0,1,2,3,4,-3,-2,-1,原点,A,B,新知一 平,面直角坐标系的有关概念,合作探究,问题1 如何确定直线上点的位置？在直线上规定了原点、正方向,3,小红,小明,小强,问题,2,如何,确定平面上点的位置？,小红小明小强问题2 如何确定平面上点的位置？,4,如何确定平面上点的位置？,0,-3,-2,-1,-4,1,2,4,3,小红,小强,小明,0,-2,-1,1,2,4,3,（,-2,3,）,（,0,0,）,（,3,2,）,如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小强小,5,解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于m的一元一次不等式组 解得m2.,类似数轴上的点与实数是一一对应的.,7(8分)设M(a，b)为平面直角坐标系中的点,也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.,7已知点M(3a2，a6)，分别根据下列条件求出M点的坐标,Cy轴上 D坐标轴上,解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于m的一元一次不等式组 解得m2.,C（3，-3）,D（4，0）,解：如图，以顶点A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系,A(5，4)，B(-3，4)，C(-4，-1)，D(2，-4).,典例精析2 利用平面直角坐标系内点的坐标确定字母的值,问题2 如何确定平面上点的位置？,新知二 确定平面直角坐标系内点的坐标,反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.,解：图略，ABC的面积为,如果小明只说在“中山北路西边50米”，或只说在“人民西路北边30米”，你能找到吗？,问题1 如何确定直线上点的位置？,类似数轴上的点与实数是一一对应的.,如果小明只说在“中山北路西边50米”，或只说在“人民西路北边30米”，你能找到吗？,小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？,C(4，3)D(3，4),典例精析 建立平面坐标系确定点的坐标,小丽,能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？,周末小明和小丽约好一起去图书馆学习,.,小明告诉小丽，图书馆在,中山北路西边,50,米，人民西路北边,30,米,的位置,.,中山南路,人民东路,中山北路,人民西路,北,西,解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为,6,中山南路,人民东路,中山北路,人民西路,北,西,4.,如果小明只说在“中山北路西边,50,米”，或只说在“人民西路北边,30,米”，你能找到吗？,1,.,小明是怎样描述图书馆的位置的？,2.,小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？,3.,如果小明说图书馆在“中山北路西边、人民西路北边”，你能找到吗？,思,考,：,中山南路人民东路中山北路人民西路北西4.如果小明只说在“中山,7,x,y,o,30,20,10,20,10,-10,-20,-30,-40,-20,-50,-10,-70,-60,-50,-40,-30,-80,（,-50,北,西,30,）,人民路,中山路,若,将中山路与人民路看成两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系,.,xyo3020102010-10-20-30-40-20-5,8,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,O,y,在平面内画两条互相垂直的数轴,构成,平面直角坐标系,.,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,竖直的,叫,y,轴或纵,轴；,y,轴取,向上,为正方向,水,平的叫,x,轴或横轴,；,x,轴取,向右,为正方向,x,轴与,y,轴的交点叫平面直角坐标系的,原点,.,31425-2-4-1-3Oy在平面内画两条互相垂直的数轴,9,x,O,下面,四个图形中，是平面直角坐标系的是（）,-3 -2 -1 1 2 3,3,2,1,-1,-2,-3,y,x,x,y,（,A,）,3 2 1 -1 -2 -3,x,y,（,B,）,O,-3 -2 -1 1 2 3,3,2,1,-1,-2,-3,（,C,）,O,-3 -2 -1 1 2 3,3,2,1,-1,-2,-3,y,（,D,）,O,D,3,2,1,-,1,-2,-3,巩固新知,xO下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）-,10,问题,1,在,平面直角坐标系中，能用有序数对来表示,图中,点,A,的位置吗？,由点,A,分别向,x,轴，,y,轴作垂线，垂足,M,在,x,轴上的坐标是,3,，垂足,N,在,y,轴上的坐标是,4,，有序数对,（,3,，,4,）,就叫做点,A,的坐标，其中,3,是横坐标，,4,是纵坐标,注意：,表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开,新知二 确,定平面直角坐标系内点的坐标,-3 -2 -,1 1,2,3 4 5,x,5,4,3,2,1,-1,-2,O,y,A,（,3,，,4,）,合作探究,问题1 在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图中点A的位,11,问题,2,如,图，在平面直角坐标系中，点,B,，,C,，,D,的坐标分别是什么？,答,：,B,（,-2,，,3,），,C,（,4,，,-3,），,D,（,-1,，,-4,）,问题2 如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别,12,问题,3,如,图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点,A,，,B,，,C,，,D,的坐标吗？,x,轴和,y,轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？,答,：,A,（,4,，,0,），,B,（,-2,，,0,），,C,（,0,，,5,），,D,（,0,，,-3,），,x,轴上的点的纵坐标为,0,，一般记为,（,x,，,0,）,；,y,轴上的点的横坐标为,0,，一般记为,（,0,，,y,）,；,原点,O,的坐标是,（,0,，,0,）,问题3 如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C,13,A,B,C,E,F,D,例,写出,下图中的多边形,ABCDEF,各个顶点的坐标,.,1,2,3,4,-1,-2,1,2,3,-1,-2,-3,y,O,x,答案,:,A,（,-2,，,0,）,B,（,0,，,-3,）,C,（,3,，,-3,）,D,（,4,，,0,）,E,（,3,，,3,）,F,（,0,，,3,）,典例精析 确,定平面直角坐标系内点的坐标,ABCEFD例 写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标,14,写,出图中点,A,、,B,、,C,、,D,的,坐,标,.,答,：,A,（,4,，,3,），,B,（,-2,，,3,），,C,（,-4,，,-1,），,D,（,2,，,-2,）,.,3,1,4,2,5,-2,-1,-3,O,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,y,B,A,D,C,巩固新知,写出图中点A、B、C、D的坐标.31425-2-1-3O12,15,在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的,，,，,，,四个区域,.,提示,：,坐标轴上的点不属于任何一个象限,.,新知三 平,面直角坐标系内点的坐标性质,分,别称为第一，二，三，,四象限,.,合作探究,在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面,16,观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：,点的位置,横坐标的符号,纵坐标,的符号,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,+,+,+,-,-,-,+,-,A,y,O,x,-1,-2,-3,-1,-2,-3,-4,1,2,3,4,1,2,3,4,5,-4,B,C,D,E,【,讨论,】,不,看平面直角坐标系,你能迅速说出,A,(4,5),B,(-2,3),C,(-4,-1),D,(2.5,-2),E,(0,-4),所在的象限吗？你的方法又是什么？,观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：点的位置横坐标的,17,C(4，0)D(0，4),问题2 如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？,典例精析2 利用平面直角坐标系内点的坐标确定字母的值,反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应.,7已知点M(3a2，a6)，分别根据下列条件求出M点的坐标,A(0，0),B(4，0),Cy轴上 D坐标轴上,A(0，-2)B(2，0)C(4，0)D(0，-4),典例精析 确定平面直角坐标系内点的坐标,C第三象限 D第四象限,新知一 平面直角坐标系的有关概念,C（3，-3）,D（4，0）,问题2 如何确定平面上点的位置？,小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？,反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.,小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？,观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：,例1 在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限.,E(2，0)，F(4，0)，G(0，2)，H(0，3).,原点O的坐标是（0，0）,-3 -2 -1 1 2 3,类似数轴上的点与实数是一一对应的.,点的位置,横坐标的符号,纵坐标的,符号,在,x,轴的正半轴上,在,x,轴的负半轴上,在,y,轴的正半轴上,在,y,轴的负半轴上,0,+,+,-,-,0,0,0,【,讨论,】,不,看平面直角坐标系,你能迅速说出,A,(,4,0),B,(0,3),C,(-,4,0),E,(0,-,4,),O,(0,0),所在的位置吗？你的方法又是什么？,A,y,O,x,-1,-2,-3,-1,-2,-3,-4,1,2,3,4,1,2,3,4,5,-4,B,C,E,观,察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：,C(4，0)D(0，4)点的位置横坐标的符号,18,【,思考,】,坐,标平面内的点与有序数对,(,坐标,),是什么关系,?,类似数轴上的点与实数是,一一对应,的,.,我们可以得出：,对于坐标平面内任意一点,M,都有,唯一的一对,有序实数,(,x,y,),(即点,M,的坐标）和它对应；,反过来，对于任意一对有序实数,(,x,y,),在坐标平面内都有,唯一的一点,M,(即坐标为,(,x,y,),的点）和它对应,.,也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是,一一对应,的,.,【思考】坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?类似,19,例,1,在,平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限,.,A,(5,，,4),，,B,(-3,，,4),，,C,(-4,，,-1),，,D,(2,，,-4),.,典例精析,1,在,平面直角坐标系内确定已知点,y,5,-5,-,2,-4,-1,2,3,1,-6,6,4,-5,5,-3,-4,4,-2,3,-1,2,1,-6,6,x,-3,A,(,5,4,),O,B,(-,3,4,),C,(-,4,-1,),D,(,2,-4,),解：,如,图，先在,x,轴上找到表示,5,的点，再在,y,轴上找出表示,4,的点，过这两个点分别作,x,轴，,y,轴的垂线，垂线的交点就是点,A.,类似地，其他各点的位置如图所示,.,点,A,在第一象限，点,B,在第二象限，点,C,在第三象限，点,D,在第四象限,.,例1 在平面直角坐标系中