二、菲涅耳公式表示反射波、折射波与入射波的振幅和位相关

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二、,菲涅耳公式,表示反射波、折射波与入射波的振幅和位相关系,1,.,E为,s,波,H为,p,波,的菲涅耳公式,s,态振动矢量垂直于入射面,p,态振动矢量在入射面内,规定,：,把,分解为,s,波和,p,波，,S,分量与,p,分量相互独立,*,光波的,振动面,是指电场矢量的方向与入射光线组成的平面。,*任一方位振动的光矢量E都可以分解成相互垂直的两个重量。,*,光波的,入射面,是指界面法线与入射光线组成的平面。,对任一光矢量，只要分别争论两个重量的变化状况就可以了。,称平行于入射面振动的重量为光矢量的p重量，记为EP。,称垂直于入射面振动的重量为光矢量的s重量，记为ES。,二,、菲涅耳公式,E、H矢量在界面处切向连续,反射和折射不转变E、H的振动态,1,.,E为,s,波,H为,p,波,的菲涅耳公式,S波的振幅反射系数,S波的振幅透射系数,2,.,E为,p,波,H为,s,波的菲涅耳公式,P波的振幅反射系数,P波的振幅透射系数,即,振幅反射率,振幅透射率,s,波,振幅反射率,振幅透射率,p,波,利用关系,菲涅耳公式,对于 的垂直入射的特殊状况，可得,相对折射率,菲涅耳公式给出反射波或折射波与入射波的振幅的相对变化，用振幅反射、透射系数来表示，并随入射角而变。,三、菲涅耳公式的争论,菲涅耳公式以入射角表示,：,由菲涅耳公式分别得到nn两种状况下的r、t曲线,当 时，即掠入射时，即,没有折射光波。,当 时，即垂直入射时，都不为零，表示存在反射波和折射波。,1nn的状况,（,3,）相位变化,随着,1,的变化会出现正值或负值的情况，表明所考虑的两个场同相位（振幅比取正值），或者反相位（振幅比取负值），相应的相位变化或是零或是,布儒斯特,(D.Brewster),角,全反射临界角,从,光密到光疏,n,1,n,2,对于折射波，,都是正值，说明折射波和入射波的相位总是一样，其s波和p波的取向与规定的正向全都，光波通过界面时，折射波不发生相位转变。,对于反射波，,要,区分n,1,n,2,和n,1,n,2,两种情况，并注意,时的不同。,对所有的,1,都是负值，表明反射时s波在界面上发生了 的位相变化。,当,n,1,n,2,结论：当平面波在接近正入射或掠入射下从,光疏介质与光密介质的,分界面反射时，反射光的电矢量相对于入射光的电矢量产生了 的相位突变（半波损失：反射时损失了半个波长）。,如果光波是从,光密介质入射到光疏介质,，在正入射时反射波的电矢量没有 的相位突变，掠入射时发生全反射现象。,对于折射波，不管哪一种状况，电矢量都不发生位相突变。,4反射率和透射率,反射波、折射波与入射波的能量关系,?,考虑界面上一单位面积，设入射波、反射波和折射波的光强分别为 通过此面积的光能为,入射波,反射波,透射波,界面上反射波、透射波的能流与入射波能流之比为,当不考虑介质的吸取和散射时，依据能量守恒关系,P,波和s波的反射比和透射比表示式为,同样有,假设入射光为自然光，可把自然光分成s波和P波，它们的能量相等，都等于自然光的一半，因此，反射率为,自然光在 的区域内反射率几乎不变，约等于正入射的值。,正入射时，,对于构造简单的光学系统，即使接近于正入射下入射，由于反射面过多，光能量的损失也很严峻。例如，一个包含6块透镜系统，反射面12面，假设n=1.52，光在各面入射角很小，透过这一系统的光能量为,W,1,为入射光能量，由于反射而损失的能量占41%。,为削减光能量损失，近代光学技术普遍承受在光学元件外表镀增透膜。,例如：,在空气玻璃（n=1.52）界面反射的情况，,约4%的光能量被反射。,小结,光在介质界面上有反射和折射现象：,1反射或透射光波的振幅、强度、能流可通过菲涅尔公式进展计算；,2由菲涅尔公式可知，当平面波在接近正入射或掠入射，从光疏介质与光密介质的分界面反射时，存在半波损失；,3当光以布儒斯特角入射时，反射光是完全偏振的，不管是从光密介质到光疏介质还是相反状况的反射，都存在布儒斯特角。,例：,平行光以布儒斯特角从空气射到玻璃（n=1.5）上，求(1)能流反射率,和,(2),求能流透射率,、,解 光以布儒斯特角入射时，反射光无p重量，,布儒斯特角为,s重量的能流反射率,因能量守恒，故能流透射率,假设光波从光密介质射向光疏介质，入射角大于临界角，入射光线将全部反射回原介质。,1.5 全反射和隐失波,一,、,临界角,临界角,全部光线全部返回介质一，不存在折射光，光在界面上发生全反射时不损失能量。,二、,反射,系数和位相变化,在全反射条件下，两个重量有不同的位相变化，两重量的位相差为,当入射角为临界角或900时，两重量的位相差为0，假设入射光为线偏振光，反射光也为线偏振光。,三、,相位变化,当入射角,大于,临界角时，两分量的位相差,不,为0,或,，反射光为,椭圆,偏振光。,全反射时，相移与入射角的关系,因此，转变入射角可转变反射光的偏振态,试验说明，在全反射时间波不是确定地在界面上被全部反射回第一介质，而是透过其次介质约一个波长数量级的深度，并沿着界面流过波长量级距离后重新返回第一介质，沿着反射光方向射出。这个沿着其次介质外表流淌的波称为隐失波。,从电磁场的连续条件看，隐失波的存在是必定的。由于电场和磁场不会在两介质的界面上突然中断，在其次介质中应有透射波存在，并具有特殊的形式。,四、隐失,波,透射函数中 已无实数意义.,波函数化为：,波沿x方向传播,穿透深度 其次介质中，波的振幅衰减到最大值的1/e 时的深度,空域中快速衰减的波 隐失波,波的振幅随,z,的增加呈指数衰减,：,介质1中的波长,隐,失,波,的波长,利用三棱镜，可以(a)转变路径的方向，(b)使看到的物体变为倒立，(c)同时转变路径的方向和使像变为倒立。很多光学仪器利用全反射来转变光线的传播方向和使像倒转。,(,a),(,c),(,b),五、全反射应用举例,光导纤维,光纤可传导光能，传递光学图象，做成各种光纤传感器，在医学用于医疗诊病用的内视镜、周密测量、计算机以及光纤通信等方面得到广泛应用。,光利用全反射可在弯曲的光纤内行进。,利用倏逝波特性产生的受抑全反射效应能制成光调制器或光输出耦合器。,