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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,还有其他方法吗？,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。,如何判定一个三角形是等腰三角形呢？,定义：,1,还有其他方法吗？有两条边相等的三角形叫做等腰三角,长子七中 陈海燕,等腰三角形的判定,2,长子七中 陈海燕等腰三角形的判定2,掌握等腰三角形的判定定理,.,会运用等腰三角形的判定定理解决相关问题。,学 习 目 标,3,掌握等腰三角形的判定定理.会运用等腰三角形的判定定理解决相关,等腰三角形的两底角相等。,反之，有两个角相等的三角形一定是等腰三角形吗？,想一想,4,等腰三角形的两底角相等。反之，有两个角相等的三角形一定是等腰,探究新知,操作一,做一做,猜一猜,你发现了什么结论？（与同桌交流）,操作二,量一量，所画,ABC,的边,AB,与,AC,的长度。,画,ABC.,使,B,C,30,AB=AC,如果一个三角形有,两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。,你能试着用文字语言描述你发现,的,结论？（与同桌交流）,怎样用,演绎推理,证明这个结论呢？,5,探究新知 操作一做一做猜一猜你发现了什么结论？（与同桌,A,B,C,D,1,2,已知：如图,在,ABC,中，,B=C,。,求证：,AB=AC,证明,:,作,BAC,的平分线,AD,则,1=2,在,BAD,和,CAD,中,B=C,（已知）,1=2,（已证）,AD=AD,(,公共边,),AB=AC,(,全等三角形的对应边相等,),BAD CAD(,AAS,),你还有其他证法吗,?,探究新知,证一证,6,ABCD12已知：如图,在ABC中，B,已知：在,ABC,中，,B=C,求证：,AB=AC,证明：,作,BC,边上的高,AD,在,BAD,和,C,AD,中，,B=C,（已知）,BAD,CAD,AB=AC,（全等三角形的对应边相等,）,A,B,C,D,ADB=ADC=90,（已证）,AD=AD,（公共边）,（,AAS,）,则,ADB=,ADC=90,探究新知,证一证,7,已知：在 ABC中，B=C求证：AB=AC证明：作B,探究新知,证一证,8,探究新知证一证8,如果一个三角形中有,两个角相等,，那么,这两个角所对的边也相等,(,简称“,等角对等边,”,),在,ABC,中，,B=C,AB=AC,几何语言：,等腰三角形的判定定理,C,B,A,温馨提示：,这又是一个,证明两条线段相等,根据之一。,注意：,在,同一个三角形,中应用哟,！,9,如果一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也,如图,下列推理正确吗,?,A,B,C,D,2,1,1=,2,BD=DC,（等角对等边）,1=,2,DC=BC,A,B,C,D,2,1,（,等角对等边,）,错，,因为都不是在,同一个三角形,中。,辩一辩,10,如图,下列推理正确吗?ABCD211=2,1,、下列两个图形是否是等腰三角形？,75,0,30,0,40,0,40,0,试一试,我能行,11,1、下列两个图形是否是等腰三角形？750300400400试,2,、,在等腰直角三角形,ABC,中,ACB=90,CD,是底边,AB,上的高,那么图中有,个等腰直角三角形，分别是,。,A,B,C,D,试一试,我能行,3,ABC,、,ACD,、,BCD,12,2、在等腰直角三角形ABC中,ACB=90,C,36,72,1,2,72,1,2,36,A,B,C,36,D,3,、如图,已知,A=36,DBC=36,C=72,（,1,）求,1,和,2,的度数,（,2,）指出图中所有的等腰三角形,试一试,我能行,解：,（,1,）,在,BCD,中,，,DBC=36,C=72,1=180,-DBC-C=180,-36,-72,=72,2=1-A=72,-36,=36,（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）,(2)ABC BCD ABD,13,367212721236ABC36D 3、如图,4,、在,ABC,中,已知,A=40,B=70,试判断,ABC,是什么三角形,为什么,?,答,:ABC,是等腰三角形。,理由：,在,ABC,中，,C=180,A,B,（三角形内角和等于,180,）,=180,40,70,=70,B=C=70,AB=AC,（等角对等边）,ABC,是等腰三角形,试一试,我能行,14,4、在ABC中,已知A=40,B=70,试判断,知识盘点,这节课你学,到了哪些知识？,15,知识盘点这节课你学15,小结,名称,图 形,概 念,判 定,等,腰,三,角,形,A,B,C,有两边相等的三角形是等腰三角形,2.,如果一个三角形中有,两个角相等,，那么,这两个角所对的边也相等,(,简称“,等角对等边,”,),1.,有两边相等的三角形是等腰三角形。,运用等腰三角形的判定定理时，应注意,在同一个三角形中,.,16,小结名称图 形概 念 判 定 等,巩固训练,1,、如图,AD,是,ABC,的外角,EAC,的平分线,且,ADBC,试判断,ABC,的形状,并说明理由,?,B,D,A,C,E,1,2,角平分线,+,平行线,=,等腰三角形,解：,CAB,是,ABC,的外角，,1=2,ADBC,，,1=B 2=C,B=C,AB=AC,（等角对等边）,ABC,是等腰三角形,17,巩固训练1、如图,AD是ABC的外角EAC的平分线,且A,2,、已知,:,如图,ADBC,BD,平分,ABC,试判断,ABD,的形状,并说明理由,?,A,B,D,C,巩固训练,18,2、已知:如图,ADBC,BD平分ABC,试判断ABD,提高练习,（小组合作交流）,如图,在,ABC,中，已知,ABC=ACB,，,BF,平分,ABC,，,CF,平分,ACB,请想想看,由以上条件,你能推导出什么结论,?,并说明理由,.,A,B,C,F,E,G,如果,过点,F,添加,EGBC,，,你有什么新的发现,？,(3),ABAC,，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？（,1,）（,2,）中结论 还成吗？,（,1,）此时图中共有几个等腰三角形？（,2,）,EF,、,BE,、,FG,之间有什么数量关系？,19,提高练习（小组合作交流）ABCFEG如果过点F添加EGBC,再见,20,再见20,
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