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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,新人教版九年级下册数学,精品课件,本,课件,来源于网络只供免费交流使用,新人教版九年级下册数学本课件来源于网络只供免费交流使用,第二十八章 锐角三角函数,28.2,解直角三角形及其应用,第,4,课时 解直角三角形在实际,中的一般应用,第二十八章 锐角三角函数28.2 解直角三角形及其应用第,1,课堂讲解,利用解直角三角形解一般实际应用,借助工具测量的应用,借助影子测量的应用,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,课后作业,1课堂讲解利用解直角三角形解一般实际应用2课时流程逐点课堂小,1.,解直角三角形的意义：在直角三角形中，由已知元素,求出所有未知元素的过程，叫做直角三角形,.,2.,直角三角形中诸元素之间的关系：,（,1,）三边之间的关系：,a2+b2=c2(,勾股定理）；,（,2,）锐角之间的关系：,A+B=90,；,（,3,）边角之间的关系：,把,A,换成,B,同样适用,.,1.解直角三角形的意义：在直角三角形中，由已知元素,知识点,利用解直角三角形解一般实际应用,例,1,如图，河宽,AB(,假设河的两岸平行），在,C,点测得,ACB=30,，,D,点测得,ADB=60,，又,CD=60 m,，,则河宽,AB,为多少米？,（结果保留根号）,知,1,讲,1,类型,借助工具测量的应用,知识点利用解直角三角形解一般实际应用 例1 如图，河宽AB,知,1,讲,分析：先根据三角形外角的性质求出,CAD,的度数，判,断出,ACD,的形状，再由锐角三角函数的定义即,可求出,AB,的值,.,解：,ACB=30,，,ADB=60,，,CAD=30,，,AD=CD=60 m,，,在,RtABD,中，,AB=ADsinADB=60,知1讲分析：先根据三角形外角的性质求出CAD的度数，判,如图，沿,AC,方向开山修路,.,为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工,.,从,AC,上的一点,B,取,ABD=140,，,BD,=520 m,，,D=50.,那么另一边开挖点,E,离,D,多远正好使,A,，,C,，,E,三点在一直线上,(,结果,保留小数点后一位,),？,知,1,练,如图，沿AC方向开山修路.为了加快施工进度，要在小山的另,知,1,练,由题意，可知,DBE,40,，,故,E,180,D,DBE,180,50,40,90.,在,RtBDE,中，,cos D,，,所以,DE,BDcos D,520cos 50334.2(m),答：另一边开挖点,E,离,D,约,334.2 m,正好使,A,，,C,，,E,三点在一直线上,解：,知1练由题意，可知DBE40，解：,如图，,AB,是斜靠在墙上的长梯，,D,是梯上一点，梯脚,B,与墙脚的距离为,1.6 m(,即,BC,的长,),，点,D,与墙的距离为,1.4 m(,即,DE,的长,),，,BD,长为,0.55 m,，则梯子的长为,(,),A,4.50 m,B,4.40 m,C,4.00 m,D,3.85 m,知,1,练,2,B,如图，AB是斜靠在墙上的长梯，D是梯上一点，梯脚B与墙脚的距,【,中考,襄阳,】,在一次数学活动中，李明利用一根拴有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪，去测量学校内一座假山的高度,CD.,如图，已知李明距假山的水平距离,BD,为,12 m,，他的眼睛距地面的高度为,1.6 m,，李明的视线经过量角器零刻度线,OA,和假山的最高点,C,，此时，铅垂线,OE,经过量角器的,60,刻度线，,则假山的高度为,(,),A,(4,1.6)m,B,(12,1.6)m,C,(4,1.6)m,D,4 m,知,1,练,3,A,【中考襄阳】在一次数学活动中，李明利用一根拴有小锤的细线和,【,中考,南宁,】,如图，厂房屋顶人字形,(,等腰三角形,),钢架的跨度,BC,10,米，,B,36,，则中柱,AD(D,为底边中点,),的长是,(,),A,5sin 36,米,B,5cos 36,米,C,5tan 36,米,D,10tan 36,米,知,1,练,4,C,【中考南宁】如图，厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架的跨度B,2,类型,借助影子测量的应用,知,2,讲,例,2,如图，小亮在太阳光线与地面成,35,角时，测,得树,AB,在地面上的影长,BC=18 m,，则树高,AB,约,为,_m(,结果精确到,0.1 m),AB=BCtan C,=18tan3512.6,（,m,）,.,12.6,解析：,2类型借助影子测量的应用知2讲例2 如图，小亮在太阳光,总 结,知,2,讲,方法指导把实际问题转化为三角形问题，构造直,角三角形，寻找解直角三角形所需要的角、边等已知,量，解直角三角形，求出实际问题中的未知量,总 结知2讲 方法指导把实际问题转化为三角形问题,如图，,AB,是伸缩式遮阳棚，,CD,是窗户，要想在夏,至的正午时刻阳光刚好不能射入窗户，则,AB,的长,是,_,米,(,假设夏,至的正午时刻阳光与地,平面的夹角为,60),知,2,练,如图，AB是伸缩式遮阳棚，CD是窗户，要想在夏知2练,如图，已知电线杆,AB,直立于地面上，它的影子恰好落在土坡的坡面,CD,和地面,BC,上，如果,CD,与地面成,45,角，,A,60,，,CD,4m,，,BC,(),m,，则电线杆,AB,的长为,_m.,知,2,练,如图，已知电线杆AB直立于地面上，它的影子恰好落在土坡的坡面,利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程：,(1),将实际问题抽象为数学问题,(,画出平面图形，转化为解,直角三角形的问题,),；,(2),根据问题中的条件，适当选用锐角三角函数，运用直,角三角形的有关性质解直角三角形；,(3),得到数学问题的答案；,(4),得到实际问题的答案,1,知识小结,利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程：1知识小结,7,【,中考,凉山州,】,如图，若要在宽,AD,为,20,米的城南大道,两边安装路灯，路灯的灯臂,BC,长,2,米，且与灯柱,AB,成,120,角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线,CO,与灯,臂,BC,垂直，当灯罩的轴线,CO,通过公路路面的中心线时,照明效果最好，此时，路灯的灯柱,AB,高应该设计为多少米,(,结果保留,根号,)?,2,易错小结,7【中考凉山州】如图，若要在宽AD为20米的城南大道2易,如图，延长,OC,，,AB,交于点,P.,ABC,120,，,PBC,60.,又,OCB,A,90,，,P,30.,根据题意，,OA,AD,10,米,BC,2,米，,在,RtCPB,中，,PC,BCtan 60,2,米，,PB,2BC,4,米,P,P,，,PCB,A,90,，,PCBPAO.,.PA,米,AB,PA,PB,(10,4),米,因此，路灯的灯柱,AB,高应该设计为,(10,4),米,易错点：不能准确地将实际问题转化为解直角三角形问题,.,解：,如图，延长OC，AB交于点P.易错点：不能准确地将实际问题转,
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