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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,楚水实验学校高二数学备课组,导数复习,第一讲,楚水实验学校高二数学备课组导数复习第一讲,知识结构,导数,导数的概念,导数的运算,导数的应用,平均变化率,瞬时速度与瞬时加速度,导数的几何意义,常见函数的导数,基本初等函数的求导公式,导数的四则运算,函数的单调性,函数的极值与最值,实际生活中的应用,定积分,实 际 背 景,定积分的概念及计算,知识结构导数导数的概念导数的运算导数的应用平均变化率瞬时速度,1.,导数的,物理意义,2.,某点处导数的,几何意义,这一点处的导数,即为,这一点处,切线的斜率,知识梳理,1.导数的物理意义2.某点处导数的几何意义这一点处的导数即为,3.,某点处导数的定义,当,0,D,x,时,4.,常见函数的导数：,3.某点处导数的定义当0Dx时4.常见函数的导数：,5.,基本初等函数求导公式,5.基本初等函数求导公式,6.,函数的和差积商的导数,6.函数的和差积商的导数,4.,曲线,的切线中,斜率最小的切线方程为,1.,函数 的导数是,.,3.,已知直线 是 的切线,则,=,.,讲评前训练,2.,已知 则,.,2,4.曲线,1.,求函数的导函数应,熟记,常见函数求导公式，,熟练,运用和、差、积、商以及简单复合函数的求导法则,.,题后反思,2.,运用导数的几何意义求切线的斜率，关键是,确定切点,。,1.求函数的导函数应熟记常见函数求导公式，熟练运用和、差、积,以上几题是考查导数的运算及几何意义。,下面来借助导数研究函数的单调性问题,.,以上几题是考查导数的运算及几何意义。,导数在研究函数中的应用,1.,函数的单调性,:,是增函数,是减函数,注：若函数,f(x),在区间 内是单调,增函数,则：在区间 内恒成立；,若函数,f(x),在区间 内是单调,减函数,则：在区间 内恒成立,导数在研究函数中的应用1.函数的单调性:是增函数是减函数注：,2.,若函数 在,R,内是减函数,则 的范围,.,1.,设函数 的减区间为,.,课堂练习,讲评前训练,3.,若函数,有三个,单调区间,则的范围是,.,2.若函数 在R内是减函数,则,1.,求单调区间,:,首先注意,定义域,其次区间,不能,用,“或,(U)”,连接,.,增函数,2.,减函数,边界代入检验,题后反思,1.求单调区间:增函数2.减函数边界代入检验题后反思,例,1.,已知函数,f(x)=x,3,-x+2,，,A(1,2),问题研讨,(1),求,函数在点,A,处的切线方程,;,(2),求,函数过点,A,的切线方程,.,例1.已知函数f(x)=x3-x+2，A(1,2)问题研讨(,1.,在“某点处的切线”与“过某点的切线”意义不同，注意审题，后者一定要先“设切点的坐标”,。,题后反思,2.,求切线方程的步骤是：,（,1,）明确切点；,（,2,）确定该点处的切线的斜率（即该点处的导数值）；,（,3,）若切点不明确，则应考虑先设切点,1.在“某点处的切线”与“过某点的切线”意义不同，注意审,问题,2.,求函数,f(x)的单调区间:,问题研讨,变式,1,变式,2,问题2.求函数f(x)的单调区间:问题研讨变式1变式2,变式,3,已知函数,(1),若函数的单调减区间是（,-3,，,1,），,则,a,的值是,;,(2),若函数在,1,+),上是单调增函数，则,a,的取值范围是,.,问题研讨,变式3 已知函数,例,设,t0,，点,P,（,t,，,0,）是函数,f(x)=x,3,+ax,与,g(x)=bx,2,+c,的图像的一个公共点，两函数在点,P,处有相同的切线。,(1),用,t,表示,a,b,c;,(2),若函数,y=f(x)-g(x),在,(-1,3),上单调递减，求,t,的取值范围。,综合运用,例设t0，点P（t，0）是函数f(x)=x3+ax与g,1.,导数的运算,2.,导数几何意义求曲线的切线,熟记公式,找切点,3.,导数研究函数的单调性,.,若函数,f(x),在区间 内为,增函数,则,减函数,边界代入检验,课堂小结,1.导数的运算2.导数几何意义求曲线的切线熟记公式找切点3.,
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