离散型随机变量二

,#,1,复习引入：,1,、什么是随机事件？什么是基本事件？,在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。试验的每一个可能的结果称为基本事件。,2,、什么是随机试验？,凡是对现象或为此而进行的实验，都称之为试验。,如果试验具有下述特点：,试验可以在相同条件下重复进行；每次试验的所有可能结果都是明确可知的，并且不止一个；每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现,哪一个结果。它被称为一个,随机试验,。简称,试验,。,2,思考,1,：,掷一枚骰子，出现的点数可以用数字,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,来表示，那么掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示呢？,正面向上,1,反面向上,0,又如：一位篮球运动员,3,次投罚球的得分结果可以用数字表示吗？,问：任何随机试验的所有结果都可以用数字表示吗？,本质是建立了一个从试验结果到实数的对应关系。,3,1,、随机变量,随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量。常用 字母 表示。,问题：,1,、对于掷骰子试验，可以定义不同的随机变量来表示这个试验结果吗？,2,、在掷骰子试验中，如果我们仅关心掷出的点数是否为偶数，应如何定义随机变量？,Y=,0,掷出奇数点,1,掷出偶数点,附,:,随机变量,或,的特点：,(1),可以用数表示；,(2),试验之前可以判断其可能出现的所有值,;(3),在试验之前不可能确定取何值。,4,思考,2,：,随机变量与函数有类似的地方吗？,随机变量和函数都是一种映射，随机变量把随机试验的结果映为实数，函数把实数映为实数。在这两种映射之间，试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域。我们把随机变量的取值范围叫做随机变量的值域。,例如，在含有,10,件次品的,100,件产品中，任意抽取,4,件，可能含有的次品件数,X,将随着抽取结果的变化而变化，是一个随机变量。其值域是,0,1,2,3,4.,5,另外注意，如，瓶中有,8,个红球，,4,个白球，从中摸,2,个球，若摸到红球得,2,分，摸到白球不得分，则摸到红球的个数 是一个随机变量，最后的得分 也是一个随机变量，且 ，可见 也为随机变量。,利用随机变量可以表达一些事件。,你能说出,X3,在这里表示什么事件吗？“抽出,3,件以上次品”又如何用,X,表示呢？,例如,X=0,表示“抽出件次品”；,X=4,表示“抽出,4,件次品”；,6,2,、离散型随机变量,所有取值可以一一列出的随机变量，称为,离散型随机变量。,如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值，这样的随机变量叫做,连续型随机变量,.,思考,3,：,（,1,）电灯泡的寿命,X,是离散型随机变量吗？,（,2,）如果规定寿命在,1500,小时以上的灯泡为一等品，寿命在,1000,到,1500,小时之间的为二等品，寿命在,1000,小时以下的为不合格品。如果我们关心灯泡是否为合格品，应如何定义随机变量？如果我们关心灯泡是否为一等品或二等品，又如何定义随机变量？,7,例,1,、,(1),某座大桥一天经过的中华轿车的辆数为 ；,(2),某网站中歌曲,爱我中华,一天内被点击的次数为 ；,(3),一天内的温度为 ；,(4),射手对目标进行射击，击中目标得,1,分，未击中目标得,0,分，用 表示该射手在一次射击中的得分。上述问题中的 是离散型随机变量的是（）,A.(1)(2)(3)(4)B.(1)(2)(4)C.(1)(3)(4)D.(2)(3)(4),例,2,、写出下列随机变量可能的取值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果：,（,1,）一个袋中装有,2,个白球和,5,个黑球，从中任取,3,个，其中所含白球的个数 ；,（,2,）一个袋中装有,5,个同样大小的球，编号为,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，现从中随机取出,3,个球，被取出的球的最大号码数 。,8,课堂练习：,1,、把一枚硬币先后抛掷两次，如果出现两个正面得,5,分，出现两个反面得,-3,分，其他结果得,0,分，用,X,表示得分的分值，列表写出可能出现的结果与对应的,X,值。,2,、写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果：,（,1,）从一个装有编号为,1,号到,10,号的,10,个球的袋中，任取,1,球，被取出的球的编号为,X,；,（,2,）一个袋中装有,10,个红球，,5,个白球，从中任取个,4,球，其中所含红球的个数为,X,；,（,3,）投掷两枚骰子，所得点数之和为,X,，所得点数之和是偶数为,Y,。,9,例,3,、小王参加一次比赛，比赛公设三关，第一、第二关各有两个必答题，如果每关两个题都答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功。每过一关可一次性获得价值分别为,1000,元，,3000,元，,6000,元（不得重复,得奖），小王对三关中的问题回答正确的概率依次为,且每个问题回答正确与否相互独立，用 表示小王所获奖品的,价值，写出 的所有可能取值。,10,例,4,、某城市出租车的起步价为,10,元，行驶路程不超过,4km,则按,10,元的标准收费。若行使路程超过,4km,，则按每超出,1km,加收,2,元计费（超出不足,1km,的部分按,1km,计）。从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为,15km,。某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程收费（这个城市规定：每停车,5,分钟按,1km,路程计费），这个司机一次接送旅客的行车路程 （依题意取整数）是一个随机变量，他所收的费用也是一个随机变量。,（,1,）求费用 关于行车路程 的关系式；,（,2,）已知某旅客实付车费,38,元，问出租车在途中因故停车累,计最多几分钟？,