导公式第一课时

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,诱导公式,第一课时,一、复习引入：,其中 ,终边相同的角的三角函数相等：,能否再把 0,360,间的角的三角函数求值，化为我们最,熟悉的,0,90,间的角的三角函数求值问题？,诱导公式(一),由于任一角都可以表示成,+360,0,k,，其中,在,0,360,之间；所以诱导公式一,可以把任一角的三角函数求值问题，转化为0,360,间,角的三角函数值问题,sin(+3600k)=sin,cos(+3600k)=cos,tan(+3600k)=tan其中kZ,设0,90，,对于任意一个0,到360,的角,，,以下四种情形中有且仅有一种成立,二、新内容：,P,(x,y),(-x,-y),由正弦，余弦函数的定义知：,于是我们得到一组公式(公式二)：,研究性学习,同学们能够根据我们刚才的研究方法，自己得出,任意角 的三角函数值之间的关系吗？,P,又因为r=1，所以我们得到：,于是我们又得到一组公式(公式三)：,关于x轴对称,(x,-y),y,x,-y,x,这组公式刻画的是,三角函数的什么性？,思考,函数名不变，符号看象限,诱导公式小结,前面五组公式都叫做诱导公式；它们的特点,概括如下：+k360(kZ)、360、180,的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。简化成“函数名不变，符号看象限的口诀,例题分析,例1、求以下三角函数的值：,解：,例2、求以下三角函数值：,例3、化简：,解题一般步骤,任意负角的三角函数,用公式三,或公式一,任意正角的三角函数,用公式一,0到360的角的三角函数,用公式二,或四或五,锐角三角函数,查表,求值,课堂练习,：,=-1,=-1,例2求证：,证：假设k是偶数，即k=2 n(nZ)那么：,假设k是奇数，即k=2 n+1(nZ)那么：,原式成立,