基本初等函数的导数公式及导数的运算法则课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2.2,基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（,2,）,1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（2）,1.,基本初等函数的导数公式：,1.基本初等函数的导数公式：,2.,导数的运算法则,2.导数的运算法则,求下列函数的导数：,求下列函数的导数：,思考,如何求函数,y,=(,x,+2),的导数呢？,我们无法用现有的方法求函数,y,=(,x,+2),的导数,.,若设,u,=,x,+2(,x,-2),则,y,=ln,u,.,从而,y,=(,x,+2),可以看成是由,y,=ln,u,和,u,=,x,+2(,x,-2),经过“,复合,”得到的,.,即,y,可以通过中间变量,u,表示为自变量,x,的函数,.,如果把,y,与,u,的关系记作,y,f,(,u,),，,u,与,x,的关系记作,u,g,(,x,),，复合过程可表示为,y,f,(,u,),f,g,(,x,),ln(,x,2),我们遇到的许多函数都可以看成是由两个函数经过,“,复合,”,得到的,.,例如，函数,y,(2,x,3),2,由,y,u,2,和,u,2,x,3,复合而成，等等,思考 如何求函数y=(x+2)的导数呢？我们无,复合函数,一般地，对于两个函数,y,=,f,(,u,),和,u,=,g,(,x,),，如果通过变量,u,y,可以表示成,x,的函数，那么称这个函数为函数,y,=,f,(,u,),和,u,=,g,(,x,),的,复合函数,.,记做,y,=,f,(,g,(,x,).,复合函数 一般地，对于两个函数y=f(u)和u=g(x,复合函数,y,=,f,(,g,(,x,),的导数和函数,y,=,f,(,u,),，,u,=,g,(,x,),的导数间的关系为,即,y,对,x,的导数等于,y,对,u,的导数与,u,对,x,的导数的乘积,.,复合函数的导数,复合函数y=f(g(x)的导数和函数y=f(u)，u=,问题解答,如何求函数,y,=(,x,+2),的导数呢？,函数,y=,(,x+,2),可以看作函数,y=,u,和函数,u=x+,2,的复合函数，根据复合函数求导法则有,问题解答 如何求函数y=(x+2)的导数呢？函,复合函数求导的步骤：,复合函数求导的步骤：,例,4,求下列函数的导数：,例4 求下列函数的导数：,基本初等函数的导数公式及导数的运算法则课件,基本初等函数的导数公式及导数的运算法则课件,练习,1,求下列函数的导数：,练习1 求下列函数的导数：,练习,2,求函数,y,=2,x,sin(2,x,+5),的导数,练习2 求函数 y=2xsin(2x+5)的导数,课堂小结,（1）复合函数的概念；,（2）复合函数的求导法则；,（,3,）复合函数求导的基本步骤：,分解求导回代,.,课堂小结（1）复合函数的概念；,2,.,求下列函数的导数：,课后作业,1.,课本第,18,页习题,1.1A,组,:4,、,6,2.求下列函数的导数：课后作业1.课本第18页习题1.1A,