资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,上一页,下一页,一 温故知新,（一）有理数的乘法法则是什么？,（二）有理数乘法运算的一般步骤是什么？,1.,几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数,决定：（,1,）当负因数的个数是,偶数,时,积是,正数,;,（,2,）当负因数的个数是,奇数,时,积是,负数,。,2.,几个数相乘,如果其中有因数为,0,积等于,0.,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与,0,相乘，都得,0,上一页下一页一 温故知新（一）有理数的乘法法则是什么？两数相,一、导入新课,(2),(34)0.25,3(40.25),(3),2(3,4),23,24,计算与思考：,(1),23,32,思考,:,上面每小组运算分别体现了什么运算律？,23,32,(34)0.25,3(40.25),2(3,4),23,24,6,6,3,3,14,14,乘法交换律：,ab=ba,乘法结合律：,(ab)c=a(bc).,乘法分配律：,（,a+b,）,c=ab+ac,一、导入新课(2)(34)0.25,乘法运算律,1.4.1,有理数的乘法（,3,）,乘法运算律1.4.1有理数的乘法（3）,一、知识与技能,1.,能用乘法的三个运算律来进行乘法,的简化运算；,2.,能进行乘法及加减法的混合运算。,二、过程与方法,经历探索有理数乘法运算律的过程，发展学生观察、归纳、验证等能力。,三、情感态度与价值观,鼓励学生积极思考，并与同伴进行交流的思想，,体会运算律对简化运算的作用。,三维目标,一、知识与技能 1.能用乘法的三个运算律来进行,探究一,通过计算你发现了什么,?,两个数相乘，交换因数的位置，积,_,.,不变,即：,ab=ba,乘法交换律：,请同学们先计算,.,再认真观察,并比较它们的结果：,(1),5(,6),(,6)5,5(,6),(,6),5,30,30,注意,:,用字母表示乘数时,“,”,号可以写成“,”,或省略,如,a,b,可以写成,a,b,或,ab.,数的范围已扩充到有理数,.,探究一通过计算你发现了什么?两个数相乘,(2),3(,4)(,5),3(,4)(,5),60,60,3(,4)(,5)3(,4)(,5),(,12)(,5),320,探究二,请同学们先计算,.,再认真观察,并比较,它们的结果：,通过计算你又发现了什么,?,三个数相乘，先把前两个数相乘，,或者先把后两个数相乘，积,_,不变,即：（,ab,）,c =a,（,b c,）,乘法结合律：,数的范围已扩充到有理数,.,(2)3(4)(5)60603(,试一试,（,85,）,（,25,）,（,4,）,例,1,计算,练一练,试一试（85）（25）（4）例1 计算练一练,根据乘法交换律和结合律可以推出：,三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘,.,根据乘法交换律和结合律可以推出：,探究三,请同学们先计算,.,再认真观察,并比较它们的结果：,通过计算你又有什么新的发现了,?,乘法的分配律：,即：（,a+b,）,c =ab+ac,一个数乘以两个数的和等于这个数分别乘以这两个数的积的和,.,5(,4),15,35,(3),53,(,7),53,5(,7),20,20,53,(,7),53,5(,7),探究三请同学们先计算.再认真观察,并比较它们的结果：通过计,(,),12,新知应用,例,2,用两种方法计算,1,2,1,6,1,4,思考：,比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？,解法,2,用了什么运算律？哪种解法运算量小？,()12新知应用例2用,（,1,）两位同学的解法中，谁的解法较好？,（,2,）请你写出另一种更好的解法。,（1）两位同学的解法中，谁的解法较好？,（,1,）（）,30,计算：,练一练,（1）（）30 计算：练一练,计算：,练一练,（,2,）,计算：练一练（2）,正确解法：,特别提醒：,1.,不要漏掉符号,2.,不要漏乘,.,4.,计算：,-,36 16 30,-,20,-30,-50,原式,解：,正确解法：特别提醒：4.计算：-36 16,算式,(-3.14)47+(-3.14)53,是,由下列哪一个算式用分配律变形得到的？（）,A,(-3.14)(47+53),B,(-3.14)(-47-53),C,(-3.1)(47-53),D,3.14(-47+53),想一想,算式(-3.14)47+(-3.14)53 是想一想,计算：,练一练,（,3,）,9,（,11,）,+12,（,9,）,计算：练一练（3）9（11）+12（9）,计算,最简便的方法是（）,B,C,D,A,计算最简便的方法是（）BCDA,能力提升,计算：,小明：原式,=,（,1,）两位同学的解法中，谁的解法较好？,（,2,）请你写出另一种更好的解法。,小红：原式,=,下面是两位同学的解法：,能力提升 计算：下面是两位同学的解法：,上一页,下一页,两个数相乘,交换两个因数的位置,积,不变,.,ab,ba,1.,乘法交换律,:,数的范围已扩充到有理数,.,课堂小结,在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立,上一页下一页两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.abb,上一页,下一页,三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积,不变,.,(,ab,),c,a,(,bc,),根据乘法交换律和结合律可以推出：,三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘,.,2.,乘法结合律,:,上一页下一页 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两,上一页,下一页,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加,.,3.,乘法分配律：,根据分配律可以推出：,一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加,.,a,(,b,c,d,),ab,ac,ad,a,(,b,c,),ab,ac,上一页下一页 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分,4.,注意,:,(1),乘法的交换律、结合律只涉及一种运算,而分配律要涉及两种运算,.,(2),分配律还可写成,:,ab,ac,a,(,b,c,),利用它有时也可以简化计算,.,(3),字母,a,、,b,、,c,可以表示,正数,、,负数,也可以表示,零,即,a,、,b,、,c,可以表示任意,有理数,.,(4),乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质,利用它可以简化有理数的运算,对于乘法分配律,不仅要会正向应用,而且要会逆向应用,有时还要构造条件变形后再用,以求简便、迅速、准确解答习题,.,4.注意:,作业布置,1.,教科书,33,页练习,1,、,3,、,4,2.,优化设计第,28,页,作业布置1.教科书33页练习1、3、4,
展开阅读全文