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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,http:/,第五章 一元一次方程,等式的基本性质,第五章 一元一次方程等式的基本性质,1,等式的基本性质：,等式的性质1：等式两边加（或减）同一个代数式，所的结果仍是等式。,等式的性质2：等式两边乘（或除）（除数不能为0）同一个数，所的结果仍是等式。,注意,与小学所学等式性质的区别,等式的基本性质：等式的性质1：等式两边加（或减）同一个,2,下列用等式性质进行的变形中，那些是正确的，并说明理由,（1）若,x=y，,则5+,x=5+y （2）,若,x=y，,则5-,x=5-y,（3）,若,x=y，,则5,x=5y （4）,若,x=y，,则,（5）,若,，,则,bx=by,（6）,若2,x（x-1）=x，,则2（,x-1）=1,下列用等式性质进行的变形中，那些是正确的，并,3,例1,利用等式的性质解下列方程：,(1),x2=5;（2）3=x-5,方法一：用加减法互为逆运算,方法二：用等式的基本性质,例1 利用等式的性质解下列方程：方法一：用加减法互为逆运算,4,解：（,1,）方程两边同时减去,2,，得,x,+2-2=5-2,于是,x,=3,（,2,）方程两边同时加上,5,，得,3+5=,x,-5+5,于是,8=,x,x,=8,解：（1）方程两边同时减去 2，得,5,补充：解下列方程：（,3,）,y+3=5,；（,4,）,6-m=-3,解：（,3,）方程两边同时减去,3,，得,y+3-3=5-3,得,y,=2,于是,y,=-2,（,4,）方程两边同时减去,6,，得,6-m-6=-3-6,得,-m=-9,于是,m=9,补充：解下列方程：（3）y+3=5；（4）6-m,6,例2,利用等式的性质解下列方程：,-3,x=15;,2=10,解：（,1,）方程两边同时除以,-3,，得,化简，得,x,=-5.,例2 利用等式的性质解下列方程：,7,（,2,）方程两边同时加上,2,，得,-2+2 =10+2,化简，得,-=12,方程两边同时乘,-3,，得,n,=-36,（2）方程两边同时加上 2，得,8,联系与提高,1,、,还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮小彬解开年龄之谜吗？,解方程,2,x,-5=21,2,、,你能解方程,5,x,=3,x,+4,吗？,3,、随堂练习,1,解下列方程：,（,1,）,x,-9=8,；（,2,）,5-,y,=-16,；,（,3,）,3,x,+4=-13,；（,4,）,x,-1=5,联系与提高1、还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你能,9,达标练习：,1,、若,2x-a=3,，则,2x=3+,，这是根据等式的性质，在,等式两边同时,，等式仍然成立。,2,、如果代数式,8x-9,与,6-2x,的值互为相反数，则,x,的值为,。,3,、把 变形为 的依据是（）,A,等式的基本性质,1,B,等式的基本性质,2,C,分数的基本性质,D,以上都不对,4,、小明在解方程,2x-3=5x-3,时，按照以下步骤：,解：方程两边都加上,3,，得,2x=5x;,方程两边都除以,x,，得,2=5;,以上解方程在第,步出现错误。,达标练习：,10,本节课你有什么感受和收获？,本节课你有什么感受和收获？,11,1.,通过对,等式的基本性质的探讨研究，我们知道等式的基本性质在小学的基础上,“,代数化,”,了,2.利用,等式的基本性质可进行一元一次方程的求解，,它使得解方程的每一个环节都有充分的代数依据,3.本课学习的完成，使得上课时的实际问题得以解决.,4.要养成对所解方程解回顾检验的习惯.,小结,1.通过对等式的基本性质的探讨研究，我们知道等式的,12,1,、,习题5.2,2,、,探索等式基本性质,1,的变化特点，思考：能否理解为左右移项？,作业：,1、习题5.2作业：,13,谢谢！,谢谢！,14,
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