网孔分析与节点分析教学PPT

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,电路分析基础,第,2,章 电阻电路的一般分析方法,第二章 网孔分析和节点分析,用网孔分析法,节点分析法；,技术实践；,本章目标,知识,：,解电路中回路（网孔）、节点及回路（网孔）电流、节点电压等,基本概念,。,掌握网孔分析法和节点分析法分析电路的,基本方法,和过程。,应用,Matlab,软件求解,网孔电流方程组和节点电压方程组。,本章目标,能力,：,根据简单的实际电路,建立,其,电路模型,。,根据电路问题合理假设电路变量参考方向（或极性）并,求解简单电路,，根据计算结果,分析解释电路现象,。,利用基本的电工仪表正确,测量,实际电路中,电压,、,电流值,和,电路元件的参数值,。,引例,：,如何通过这种电桥电路来测量温度,？,惠斯登电桥,2,1,网孔分析法,网孔电流：,主观设想,在网孔回路中流动的电流。,网孔分析,定义：,以网孔电流为待求量求解电路的方法。,I,a,I,b,I,c,网孔电流变量的完备性和独立性,i,1,i,2,i,3,i,4,i,5,完备性,:,可由网孔电流求得任一条支路电流。,独立性：,网孔电流彼此独立，不能互求。,i,6,i,1,=,I,a,i,2,=,I,a,-,I,b,i,3,=,I,b,i,4,=,I,a,-,I,c,i,5,=,I,c,i,6,=,I,c,-,I,b,节点,1,：,-i,1,+i,2,+i,3,=0,用网孔电流表示：,-,I,a,+(,I,a,-,I,b,)+,I,b,=0,一、网孔分析法：,依据,：,(1),KVL,(2),支路,VCR,步骤：,1,、,选择网孔电流及参考方向，一般取顺时针方向,；,3,、,解网孔电流；,4,、,求其它响应。,2,、,列写网孔电流方程：,I,b,I,c,I,a,方程数,=,网孔数；,u,s6,+I,a,R,6,-u,s5,+(I,a,-I,c,)R,5,+(I,a,-I,b,)R,4,=0,(R,4,+R,5,+R,6,),I,a,-R,4,I,b,-R,5,I,c,=,u,s5,-u,s6,自电阻,互电阻,互电阻,回路电压源电压升代数和,-R,4,I,a,+(R,4,+R,1,+R,2,),I,b,-R,2,I,c,=u,s1,-u,s2,-R,5,I,a,-R,2,I,b,+(R,5,+R,3,+R,2,),I,c,=u,s2,-u,s5,(I,b,-I,a,)R,4,+,(I,b,-I,c,)R,2,+,u,s2,-u,s1,+I,b,R,1,=0,例,2-1-1,：,图示电路利用网孔,电流法求电流,i,。,I,2,I,3,I,1,(1),选择网孔电流,参考方向取顺时针方向,；,(2),列写网孔电流方程：,I,1,I,2,I,3,=,20,-10,-8,-40,I,1,I,2,I,3,=,+24,-10,-4,-20,I,1,I,2,I,3,=,+20,-8,-4,20,i=,I,3,=-0.527A,(3),解网孔电流,=-0.527A,(4),求响应,i,例,2-1-,2,、,求图示电路中各支路电流。,I,1,I,2,I,3,i,a,(1),选择网孔电流,参考方向取顺时针方向,；,(2),列写网孔电流方程：,15i,a,-5,i,b,=40,-5i,a,+20,i,b,=5,(3),解网孔电流,i,a,=3A,i,b,=1A,(4),求各支路电流,I,1,=,i,a,=3A,I,2,=,i,b,=1A,I,3,=,i,a,-,i,b,=2A,检验,:,可选择外网孔,列写,KVL,方程。,(10i,a,+15i,b,=35+10),i,b,例,2-1-3:,求图示电路中电压,U,。,二,、理想电流源的处理,独立支路：,将理想电流源选为一个已知回路电流，列写其余方程时避开该理想电流源支路。,i,a,i,a,=2,-i,a,+3i,b,-2i,c,=10,-2i,b,+3i,c,=0,i,b,i,c,U=2(i,b,i,c,),即：改写所在网孔方程为：,电流源网孔电流,（注意参考方向）,设,理想电流源端,电压,，,暂当作电压源,电压列写方程，并利用理想电流源与相应回路电流关系补充方程。,公共支路：,+u -,i,a,i,b,i,c,7i,a,-,i,b,-4i,c,=-6,-i,a,+6i,b,=-u,-4i,a,+4i,c,=-12+u,i,c,-i,b,=3,例,2-1-5:,求图示电路电流,i,0,。,i,0,=,i,b,-i,a,网孔方程,补充方程,练习：求图示电路各支路电流。,解：,1,、选回路电流,2,、列电路网孔方程,+u -,I,a,I,b,I,c,3,、解回路电流,I,a,=6,-,2I,a,+3I,b,=-u,-2I,a,+3I,c,=u,-,I,b,+I,c,=3,4,、求支路电流,I,b,=2.5A,I,c,=5.5A,I,1,I,1,=,I,a,=6A,I,2,I,2,=,I,b,-I,a,=-3.5A,I,3,I,3,=,I,c,-I,a,=-0.5A,I,4,I,4,=,I,b,=2.5A,I,5,=,I,c,=5.5A,I,5,补充方程,三、含受控源的网孔分析法,基本步骤：,1,）,先将,受控源暂当独立电源,列方程；,2,）,将,控制量用网孔电流,表示；,3,）,整理、化简方程，并求解。,例,2-1-6,：,求图示电路网孔电流。,6,I,a,-,I,b,-3,I,c,=0,I,b,-,I,a,=,U,-,I,a,+4,I,b,-3,I,c,=-6,-3,I,a,-3,I,b,+8,I,c,=12-2U,I,a,I,b,I,c,I,a,=1.29A,I,b,=0.61A,I,c,=2.38A,U=-0.68V,补充方程,练习,：,列出网孔电流方程，求各个网孔电流。,+,U,-,I,a,I,b,I,c,I,a,-,I,b,=8,i,-U,I,b,=-2,-2,I,b,+6,I,c,=U,解：,设,8A,理想电流源端电压为,U,，则网孔方程如下：,I,c,-,I,a,=8,i=,I,c,I,a,=-10A,I,b,=-2A,I,c,=-2A,联立求得各网孔电流：,作业：,P,52,P,2-5,、,P 2-6,、,P 2-9,思考,:,P,53,P,10,补充方程,网孔分析法,一般分析,方法：,独立电流,源处理,受控源,处理,本网孔电流系数：,方程右边：,其他网孔电流系数：,取为网孔电流；,等效变换；,设电压并补充方程；,受控电压源：,受控电流源：,自电阻；,互电阻；,回路电压源,电压升,代数和；,(1),当独立电压源；,（用网孔电流表示控制量）,（用网孔电流表示电流源电流值）,(2),补充方程；,（用网孔电流表示控制量）,(1),当独立电流源；,(2),补充方程；,（取为网孔电流或设电压或等效变换）,注意检查网孔方程的正确性,（电流源变换为电压源）,独立支路：,公共支路：,2,2,节点分析法,结点电压分析法,以节点电压为待求量，列写电路方程求解电路的方法。,节点电压：,选电路中某节点为参考节点，其余节点相对参考节点的电压。,+,u,2,-,+,u,3,-,+,u,4,-,+,u,5,-,+,u,6,-,+,u,1,-,节点电压变量的完备性和独立性,完备性,:,可由节点电压求得任一条支路电压。,独立性：,节点电压彼此独立，不能互求。,u,1,=,u,A,u,2,=,u,A,-,u,B,u,3,=,u,A,-,u,C,u,4,=,u,B,u,5,=,u,C,u,6,=,u,B,-,u,C,L,1,对回路,1:,-u,1,+u,2,+u,4,=0,用,节点电压表示,:,-,u,A,+,（,u,A,-,u,B,）,+,u,B,=0,一、,节点电压,法：,依据,：,(1),KCL,(2),支路,VCR,步骤：,1,、,选择参考节点，标出其余节点电压变量,；,3,、,求解节点电压；,4,、,求其它响应,。,2,、,列写节点电压方程：,方程数,=,独立节点数,自电导,互电导,互电导,流入节点电流源电流代数和,例,2-2-1,：,图示电路求电流,i,。,（,1,）,选择参考节点，标出其余节点电压变量,；,（,2,）,列写节点电压方程：,u,C,=,-4.21416V,所求电流：,i=-0.527A,整理后方程为：,解得节点电压：,例,2-2-2,：,求图示电路中各电流。,解：选择参考节点，标出其余节点电压变量；,I,1,I,3,I,2,列写节点方程：,解得节点电压：,则所求电流为：,I,1,=,0.3846A,I,2,=,0.615A,I,3,=,1.6155A,检验,:,可选择参考节点，列写,KCL,方程,:,-I,1,+2-I,2,+4-5=0,考虑：若电流源支路串联电阻？,方程不变，即此电阻不计导纳！,练习：,求图示电路中各支路电流。,I,1,I,2,I,3,选择参考节点，列写方程：,I,1,=-4.05A,I,2,=,10.765A,I,3,=,-,13.471A,二,、,无阻,电压源,的处理,方法,1,：,选合适的参考节点使,无阻电压源,成为一个已知节点电位，列写其余节点电位方程。,方法,2,：,设,无阻电压源,中的电流，将此电流暂当作电流源电流列写方程，并利用,无阻电压源,与相应节点电位关系补充方程。,I,I,2,I,3,I,4,I,5,I,6,A,B,例,2-2-3,：求图示电路各支路电流。,I,1,C,D,解：,（,1,）,选节点,C,为参考节点：,解：,（,2,）,选节点,D,为参考节点，则：,参考节点选择应合适！,思考：,P,53,P,2-12,补充方程,例,2-2-4,：,整理、化简方程：,解得：,基本步骤：,1,）,先将受控源,暂当独立源,列方程；,2,）,将,控制量用节点电压,表示；,3,）,整理、化简方程，并求解。,三、含受控源电路的节点方程,补充方程,节点电压方程如下,例2,-2-5,：,用节点法求电压,U,。,解：选参考节点，列节点方程：,（检查方程正确与否）,整理、化简方程：,解得：,作业：,P,53,P,2-16,、,P 2-18,、,P 2-20,补充方程,练习,1,：,用节点法求电流,I,1,、,I,2,和,I,3,。,解：选,D,为参考节点，列些节点方程：,I,2,I,1,I,3,A,B,C,D,（检查方程正确与否）,可解得：,25,以,B,为参考节点,:,A,C,D,B,I,E,练习,2,：,图示电路，求,u,和,i,。,选节点,E,为参考节点,联立方程，可解得：,节点法,一般分析,方法：,无阻电压,源处理,受控源,处理,本节点电压系数：,方程右边：,其他节点电压系数：,取为节点电压；,等效变换；,设电流并补充方程；,受控电流源：,受控电压源：,自电导；,互电导；,本节点电流源,流入电流,代数和；,(1),当独立电流源；,（用节点电压表示控制量）,（用节点电压表示电压源电压值）,(2),补充方程；,（用节点电压表示控制量）,(1),当独立电压源；,(2),补充方程；,（取为节点电压或设电流或等效变换）,注意检查节点方程的正确性,（电压源变换为电流源）,与电流源支路串联的电阻不计导纳！,2,3,技术实践,一、,铂电阻测温电路分析,利用电桥的不平衡来测量温度：如,例,2-3-2,：,代入数据，可解得对应的温度值。（或直接测量得到）,提高测量精度？,三线制接法,二、直流晶体管电路分析：,晶体管,NPN,晶体管,符号,直流等效模型,思考：,P,55,P,2-25,MTALAB,作业：,P,55,P,2-27,本章小结：,网孔分析法：,依 据：,KVL,、,VAR,适 用：,线性平面电路,特 点：,方程数目较少；,方程数,=,内网孔数,待求量：,网孔电流,节点分析法：,待求量：,节点电压,依 据：,KCL,、,VAR,适 用：,线性电路,特 点：,方程数目较少；,方程数,=,独立节点数,注意：,独立,电流源,和受控源的处理。,注意：,无阻电压源,和受 控源的处理。,