初中数学八年级《不等式的基本性质》课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十三章,一元一次不等式和一元一次不等式组,第十三章,1,相关概念,不等式,一元一次不等式,一元一次不等式的解（集）,一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,相关概念不等式,2,不等式的基本性质,1不等式两边都加上（减去）同一个整式，,不等号方向不变,不等式两边都乘以（除以）同一个正数，,不等号方向不变,不等式两边都乘以（除以）同一个负数，,不等号方向,改变,不等式的基本性质1不等式两边都加上（减去）同一个整式，不等,3,不等式的其他性质,反射性：若ab,则bb,且bc,则ac.,不等式的其他性质反射性：若ab,则bb）,解集,数轴显示,语言叙述,两大选取大,两小应选小,大于小小于大中间找,小于小大于大无处挑,a,b,a,b,a,b,a,b,xa,bxa,xb）解集数轴显示语言叙述两,6,例1.用不等式表示下列数量关系。,（1）a的一半与3的和小于或等于1。,点评：,用不等号表示的时候要准确理解“大”、“小”、“多”、“少”、“不大于”、“不小于”、“不多于”、“不少于”、“至少”、“至多”等词语的含义。,例1.用不等式表示下列数量关系。（1）a的一半与3的,7,例2.有理数x、y在数轴上的对应点如图所示，试用“”或“”号填空：,（1）x_y,（2）xy_0,（3）xy_0,（4）xy_0,精析：由数轴可知：x0y，且|x|”或“,8,例3.设“A、B、C、D”表示四种不同质量的物体，在天平秤上的情况如图所示，请你用“y,乙,，得5x+2004.5x+22.5，解之得x50；,由y,甲,y,乙,，得5x+2004.5x+22.5，解之得x50,。,所以，当购买50本书法练习本时，,两种优惠办法的实际付款金额相等，可以任选一种优惠,当购买书法练习本的本数多于50本书，选择乙优惠办法付款更省钱；,当购买书法练习本的本数不少于10本且多于50本时，,选择甲优惠办法付款更省钱。,例6.东风商场文具部的某种毛笔每枝售价25元，书法练习本每,12,一.填空题,1.若0a1，则 按从小到大排列为_。,2.在数轴上表示数x的点与原点的距离不超过5，则x满足的不等式（组）为_,3.要使方程 的解是负数，则m_,4.若 ，则x_,一.填空题1.若0a1，则,13,5.已知a3，,则m的取值范围是_,-6,m3,5.已知ab，则下列不等式中一定成立的是（）,A.B.C.D.,10.不等式 的负整数解的个数有（）,A.0个 B.2个 C.4个D.6个,11.不等式组 的整数解的和是（）,A.1 B.0C.-1D.-2,D,C,B,二.选择题 9.若ab，则下列不等式中一定成立的是（,15,12.下列四个不等式（1）acbc（2）,（3）（4）中，能推出ab的有（）,A.1个B.2个 C.3个D.4个,13.如果不等式 的解集为 ，那么a满足的条件是（）,A.a0 B.a-1 D.abc（2）D C A,16,15.若方程组 的解是负数，则a的取值范围为（）,A.B.C.D.无解,三.解下列不等式或不等式组,16.18.,17.19.,C,15.若方程组,17,四.解答题,18.若 ，求当 时，m的取值范围。,四.解答题 18.若,18,19.已知A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑电动自行车，PC、OD分别表示甲、乙两人离开A的距离s（km）与时间t（h）的函数关系。根据图象，回答下列问题,（1）_比_先,出发_h；,乙,甲,1,（2）大约在乙出发,_h时两人相遇，,相遇时距离A地_km；,1.5,20,（3）甲到达B地时，乙,距B地还有_km，乙,还需_h到达B地；,40,3,（4）甲的速度是_km/h，,乙的速度是_km/h。,40,19.已知A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条公路从A,19,20.,现有住宿生若干，分住若干间宿舍，若每间住4人，还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，求住宿人数和宿舍间数。,21.,某旅游团有48人到某宾馆住宿,若全安排住宾馆的底层,每间住4人,房间不够;每间住5人,有一个房间没有住满5人.问该宾馆底层有客房多少间?,22.把一篮苹果分给几个学生，如果每人分4个，则剩下3个；如果每人分6个，则最后一个学生最多得2个求学生人数和苹果数,20.现有住宿生若干，分住若干间宿舍，若每间住4人，还有19,20,23.甲、乙两旅行社假期搞组团促销活动，甲：“若领队买一张全票，其余可半价优惠”。乙“包括领队在内，一律按全票价的六折优惠”。已知全票价为120元，你认为选择哪家旅行社更优惠？,设团内人数为x（不包括领队），则甲旅行社的费为 ，乙旅行社的收费,（1）由 ，得,解之得x4,故当团内少于4人时，选择乙旅行社更优惠；,当团内有4人时，选择两家旅行社收费一样；,当团内多于4人时，选择甲旅行社更优惠,。,23.甲、乙两旅行社假期搞组团促销活动，甲：“若领队买一张,21,某工厂有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元：生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元。,（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来。,（2）设生产A、B两种产品获总利润W（元），采用哪种生产方案获总利润最大？最大利润为多少？,（1）设安排生产A种产品x件，则生产B种产品（50 x）件，,由题意，得,解之，得,因为件数x为自然数，所以x可取30，31，32,故第一种方案为：生产A产品30件，B产品20件；,第二种方案为：生产A产品31件，B产品19件；,第三种方案为：生产A产品32件，B产品18件。,（2）由题意，得,W随x的增大而减小，所以要使W取最大值，x应取最小值。,故原x30时，所获总利润W最大,某工厂有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种,22,初中数学八年级不等式的基本性质课件,23,专题三,开放探究题,专题三开放探究题,24,开放探究型问题最常见的是命题中缺少一定的条件或无明确的结论,要求添加条件或概括结论,或者是给定条件,判断结论存在与否的问题,.,近几年来出现了一些根据提供的材料,按自己的喜好自编问题并加以解决的试题,.,开放探究型问题具有较强的综合性,既能充分地考查学生对基础知识的掌握程度,又能较好地考查学生观察、分析、比较、概括的能力,发散思维能力和空间想象能力等,体现了学生的自主性,符合课程标准的理念,所以近几年来此类题目成为中考命题的热点,.,开放探究型问题涉及知识面广,要求解题者有较强的解题能力和思维能力,有时还需要一定的语言表达能力和说理能力,.,开放探究型问题通常有条件开放、结论开放、条件结论都开放等类型;就探究而言,可归纳为探究条件型、探究结论型、探究结论存在与否型及归纳探究型四种,.,开放探究型问题最常见的是命题中缺少一定的条件或无明确的结论,25,探究条件型是指根据问题提供的残缺条件添补若干个条件,使结论成立,.,解决此类问题的一般方法是:根据结论成立所需要的条件增补条件,此时要注意已有的条件及由已有的条件推导出来的条件,不可有重复条件,也不能遗漏条件,.,探究结论型问题是指根据题目所给的已知条件进行分析、推断,推导出一个与已知条件相关的结论,.,解决此类问题的关键是对已知的条件进行综合推理,导出新的结论,.,探究结论存在型问题的解法一般是先假定存在,然后结合现有的条件进行推理,最后推导出问题的解或矛盾再加以说明,.,归纳探究型问题是指给出一些条件和结论,通过归纳、总结、概括,由特殊猜测一般的结论或规律,解决此类问题的一般方法是对由特殊得到的结论进行合理猜想,并进行验证,.,探究条件型是指根据问题提供的残缺条件添补若干个条件,使结论成,26,考向一,考向二,考向三,考向四,考向一,条件开放型问题,条件开放问题主要是指问题的条件开放,即:问题的条件不完备或满足结论的条件不唯一,解决此类问题的思路是从所给结论出发,逆向探索,逐步探寻合乎要求的一些条件,从而进行逻辑推理证明,确定满足结论的条件,.,考向一考向二考向三考向四考向一条件开放型问题,27,考向一,考向二,考向三,考向四,【例,1,】,如图,已知点,B,F,C,E,在一条直线上,FB=CE,AC=DF.,能否由上面的已知条件证明,AB,ED,?,如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使,AB,ED,成立,并给出证明,.,供选择的三个条件(请从中选择一个):,AB=ED,;,BC=EF,;,ACB=,DFE.,解法一:,FB=CE,AC=DF,添加,AB=ED.,证明,:,因为,FB=CE,所以,BC=EF.,又,AC=DF,AB=ED,所以,ABC,DEF.,所以,B=,E.,所以,AB,ED.,解法二:,FB=CE,AC=DF,添加,ACB=,DFE.,证明,:,因为,FB=CE,所以,BC=EF.,又,ACB=,DFE,AC=DF,所以,ABC,DEF.,所以,B=,E.,所以,AB,ED.,考向一考向二考向三考向四【例1】如图,已知点B,F,C,E,28,考向一,考向二,考向三,考向四,考向二,结论开放探究问题,结论开放问题就是给出问题的条件,根据已知条件探究问题的结论,并且将符合条件的结论一一罗列出来,或者对相应的结论的“存在性”加以推断,甚至探究条件变化时的结论,这些问题都是结论开放型问题,.,解决此类问题要求利用条件大胆而合理地猜想,发现规律,得出结论,.,考向一考向二考向三考向四考向二结论开放探究问题,29,考向一,考向二,考向三,考向四,【例,2,】,如图,海中有一小岛,B,它的周围15海里内有暗礁,.,有一货轮以30海里,/,时的速度向正北航行,当它航行到,A,处时,发现岛,B,在它的北偏东30方向,当货轮继续向北航行半小时后到达,C,处,发现岛,B,在它的东北方向,.,问货轮继续向北航行有无触礁的危险?,考向一考向二考向三考向四【例2】如图,海中有一小岛B,它的,30,考向一,考向二,考向三,考向四,解:,如图,作,BD,AC,于点,D.,设,BD=x,21,.,4,15,故货轮没有触礁的危险,.,答,:,货轮没有触礁的危险,.,考向一考向二考向三考向四解:如图,作BDAC于点D.21,31,考向一,考向二,考向三,考向四,考向三,条件、结论开放探究问题,条件、结论开放探索问题是指条件和结论都不唯一,此类问题没有明确的条件和结论,并且符合条件的结论具有开放性,它要求学生通过自己的观察和思考,将已知的信息集中进行分析,通过这一思维活动揭示事物的内在联系,.,考向一考向二考向三考向四考向三条件、结论开放探究问题,32,考向一,考向二,考向三,考向四,【例,3,】,(1),如图,在正方形,ABCD,中,M,是,BC,边(不含端点,B,C,),上任意一点,P,是,BC,延长线上一点,N,是,DCP,的平分线上一点,.,若,AMN=,90,求证:,AM=MN.,下面给出一种证明的思路,你可以按这一思路证明,也可以选择另外的方法证明,.,证明:在边,AB,上截取,AE=MC,连接,ME.,在正方形,ABCD,中,B=,BCD=,90,AB=BC,NMC=,180,-,AMN-,AMB=,180,-,B-,AMB,=,MAB=,MAE.,(,下面请你完成余下的证明过程),考向一考向二考向三考向四【例3】(1)如图,在正方形AB,33,考向一,考向二,考向三,考向四,(2),若将(1)中的“正方形,ABCD,”,改为“正三角形,ABC,”(,如图,),N,是,ACP,的平分线上一点,则当,AMN=,60,时,结论,AM=MN,是否还成立?请说明理由,.,(3),若